RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2010, том 201, номер 1, страницы 25–58 (Mi msb6395)  

Циклические цепные экспоненты и степени с произвольными первыми показателями

А. П. Буланов

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Аннотация: Цепная циклическая периода $m$ экспонента
$$ f(z)=e^{\lambda\alpha_1ze^{\alpha_2ze^…}}= \langle e^z;\lambda\alpha_1,\alpha_2,…,\alpha_m,\alpha_1,…\rangle $$
с одним произвольным первым показателем $\lambda\alpha_1$ при разложении в точке $z=0$ в степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty\frac1{n!}H^{(n)}(f) z^n$ имеет форму вида
\begin{align*} H^{(n)}(f) &=\lambda\alpha_1\sum_{k_1+…+k_m=n}\frac{n!}{k_1!\dotsb k_m!} (k_1\alpha_2)^{k_2}(k_2\alpha_3)^{k_3}
&\qquad\times…\times(k_{m-1}\alpha_m)^{k_m}[(k_m+\lambda)\alpha_1]^{k_1-1}. \end{align*}

Эта формула обобщается на любое количество произвольных первых показателей. Показывается, что решением системы дифференциальных уравнений первого порядка с рациональными правыми частями в некоторых случаях являются циклические цепные экспоненты с первыми показателями, не являющимися элементами циклической последовательности $(\alpha_1,\alpha_2,…,\alpha_m, \alpha_1,…)$.
Библиография: 32 названия.

Ключевые слова: цепная экспонента, циклическая экспонента, цепная степень, циклическая степень, показатель степени, последовательность.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm6395

Полный текст: PDF файл (709 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, 201:1, 23–55

Реферативные базы данных:

УДК: 517.521.2+517.537
MSC: 40A30, 30B99
Поступила в редакцию: 23.07.2008 и 15.07.2009

Образец цитирования: А. П. Буланов, “Циклические цепные экспоненты и степени с произвольными первыми показателями”, Матем. сб., 201:1 (2010), 25–58; A. P. Bulanov, “Iterated cyclic exponentials and power functions with extra-periodic first coefficients”, Sb. Math., 201:1 (2010), 23–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bul10}
\by А.~П.~Буланов
\paper Циклические цепные экспоненты и~степени с~произвольными первыми показателями
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 1
\pages 25--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb6395}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm6395}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2641087}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1194.40001}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201...23B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066159}
\transl
\by A.~P.~Bulanov
\paper Iterated cyclic exponentials and power functions with extra-periodic first coefficients
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 1
\pages 23--55
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n01ABEH004064}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000277376300002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15313419}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77950342841}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb6395
  • https://doi.org/10.4213/sm6395
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v201/i1/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:778
    Полный текст:189
    Литература:68
    Первая стр.:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020