RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2002, том 193, номер 4, страницы 37–60 (Mi msb643)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной

Б. И. Голубов

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

Аннотация: Для функций $f\in L(\mathbb R_+)$ введены модифицированные сильные двоичные интеграл (МСДИ) $J(f)$ и производная (МСДП) $D(f)$. Доказан критерий существования МСДИ для заданной интегрируемой функции и установлены равенства $J(D(f))=f$ и $D(J(f))=f$ при условии $\displaystyle\int_{\mathbb R_+}f(x) dx=0$. Найдено счетное множество собственных функций операторов $D$ и $J$. Доказано, что линейная оболочка $L$, натянутая на это множество, плотна в двоичном пространстве Харди $H(\mathbb R_+)$, а линейный оператор $\widetilde J\colon L\to L(\mathbb R_+)$ ограничен, где $\widetilde J(f)=J(f)^\sim$. Следовательно, этот оператор может быть единственным образом продолжен по непрерывности на $H(\mathbb R_+)$ и полученный в результате линейный оператор $\widetilde J\colon H(\mathbb R_+)\to L(\mathbb R_+)$ ограничен.
Библиография: 12 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm643

Полный текст: PDF файл (336 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2002, 193:4, 507–529

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 42C10, 26A24
Поступила в редакцию: 10.09.2001

Образец цитирования: Б. И. Голубов, “О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной”, Матем. сб., 193:4 (2002), 37–60; B. I. Golubov, “A modified strong dyadic integral and derivative”, Sb. Math., 193:4 (2002), 507–529

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol02}
\by Б.~И.~Голубов
\paper О модифицированном сильном двоичном интеграле и~производной
\jour Матем. сб.
\yr 2002
\vol 193
\issue 4
\pages 37--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb643}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm643}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1918887}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1030.42023}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13393671}
\transl
\by B.~I.~Golubov
\paper A modified strong dyadic integral and derivative
\jour Sb. Math.
\yr 2002
\vol 193
\issue 4
\pages 507--529
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2002v193n04ABEH000643}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000177130300012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036054855}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb643
  • https://doi.org/10.4213/sm643
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v193/i4/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. С. Беспалов, “Явный вид ядра Дирихле для рядов и преобразований Уолша”, Матем. сб., 196:7 (2005), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Bespalov, “Explicit form of the Dirichlet kernel for Walsh series and transformations”, Sb. Math., 196:7 (2005), 935–957  crossref  isi
    2. С. С. Волосивец, “Модифицированный $\mathbf P$-ичный интеграл и модифицированная $\mathbf P$-ичная производная для функций, определенных на полуоси”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 6, 28–39  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. S. Volosivets, “A modified $\mathbf P$-adic integral and a modified $\mathbf P$-adic derivative for functions defined on a half-axis”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:6 (2005), 25–36
    3. Б. И. Голубов, “Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb{R}_+$”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 64–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. I. Golubov, “Fractional Modified Dyadic Integral and Derivative on $\mathbb{R}_+$”, Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 64–70  crossref
    4. С. С. Волосивец, “О модифицированных мультипликативных интеграле и производной произвольного порядка на полуоси”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:2 (2006), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. S. Volosivets, “The modified multiplicative integral and derivative of arbitrary order on the semiaxis”, Izv. Math., 70:2 (2006), 211–231  crossref  isi  elib
    5. Б. И. Голубов, “Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb R_+$”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 213–233  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; B. I. Golubov, “Modified Dyadic Integral and Fractional Derivative on $\mathbb R_+$”, Math. Notes, 79:2 (2006), 196–214  crossref  isi
    6. С. В. Козырев, “Всплески и спектральный анализ ультраметрических псевдодифференциальных операторов”, Матем. сб., 198:1 (2007), 103–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Kozyrev, “Wavelets and spectral analysis of ultrametric pseudodifferential operators”, Sb. Math., 198:1 (2007), 97–116  crossref  isi  elib
    7. Б. И. Голубов, “Двоичные обобщенные функции”, Матем. сб., 198:2 (2007), 67–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; B. I. Golubov, “Dyadic distributions”, Sb. Math., 198:2 (2007), 207–230  crossref  isi
    8. С. С. Волосивец, “О преобразованиях Харди и Беллмана рядов по мультипликативным системам”, Матем. сб., 199:8 (2008), 3–28  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. S. Volosivets, “Hardy and Bellman transformations of series with respect to multiplicative systems”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1111–1137  crossref  isi  elib
    9. С. В. Козырев, “Методы и приложения ультраметрического и $p$-адического анализа: от теории всплесков до биофизики”, Совр. пробл. матем., 12, МИАН, М., 2008, 3–168  mathnet  crossref  zmath  elib; S. V. Kozyrev, “Methods and Applications of Ultrametric and $p$-Adic Analysis: From Wavelet Theory to Biophysics”, Proc. Steklov Inst. Math., 274, suppl. 1 (2011), S1–S84  crossref  isi
    10. С. С. Волосивец, “Модифицированные $\mathbf P$-интеграл и $\mathbf P$-производная и их приложения”, Матем. сб., 203:5 (2012), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “The modified $\mathbf P$-integral and $\mathbf P$-derivative and their applications”, Sb. Math., 203:5 (2012), 613–644  crossref  isi
    11. И. П. Иродова, “Методы кусочно-полиномиальной аппроксимации в теории пространств Никольского–Бесова”, Функциональный анализ, СМФН, 50, РУДН, М., 2013, 3–159  mathnet; I. P. Irodova, “Piecewise polynomial approximation methods in the theory of Nikol'skiĭ–Besov spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 209:3 (2015), 319–480  crossref
    12. С. В. Козырев, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович, “$p$-адические всплески и их приложения”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 166–206  mathnet  crossref  elib; S. V. Kozyrev, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, “$p$-Adic wavelets and their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 157–196  crossref  isi  elib
    13. С. С. Волосивец, “Модифицированные ${\mathbf P}$-интеграл и $\mathbf P$-производная Бесселя и их свойства”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:5 (2014), 27–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “Modified Bessel ${\mathbf P}$-integrals and $\mathbf P$-derivatives and their properties”, Izv. Math., 78:5 (2014), 877–901  crossref  isi  elib
    14. Ю. С. Крусс, “Об операторе дифференцирования на компактных нуль-мерных группах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014), 279–287  mathnet
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:283
    Полный текст:124
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020