RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2002, том 193, номер 6, страницы 25–38 (Mi msb658)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

О гипотезе Бейкера–Гаммеля–Уиллса в теории аппроксимаций Паде

В. И. Буслаев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Широко известная Паде-гипотеза (Padé conjecture), высказанная в 1961 году Г. Бейкером, Д. Гаммелем и Д. Уиллсом, утверждает, что для всякой мероморфной в единичном круге $D$ функции $f$ найдется бесконечная подпоследовательность ее диагональных аппроксимаций Паде, сходящаяся к $f$ равномерно на компактах, лежащих в $D$ и не содержащих полюсов $f$. В 2001 году Д. Любински указал мероморфную в $D$ функцию, опровергающую Паде-гипотезу.
В работе указана функция, опровергающая голоморфный вариант Паде-гипотезы и одновременно опровергающая гипотезу Шталя (вариант Паде-гипотезы для алгебраических функций).
Библиография: 20 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm658

Полный текст: PDF файл (282 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2002, 193:6, 811–823

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.524
MSC: 41A21, 30E10
Поступила в редакцию: 24.12.2001

Образец цитирования: В. И. Буслаев, “О гипотезе Бейкера–Гаммеля–Уиллса в теории аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 193:6 (2002), 25–38; V. I. Buslaev, “On the Baker–Gammel–Wills conjecture in the theory of Padé approximants”, Sb. Math., 193:6 (2002), 811–823

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bus02}
\by В.~И.~Буслаев
\paper О гипотезе Бейкера--Гаммеля--Уиллса в~теории аппроксимаций
Паде
\jour Матем. сб.
\yr 2002
\vol 193
\issue 6
\pages 25--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb658}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm658}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1957951}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1063.41012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13395826}
\transl
\by V.~I.~Buslaev
\paper On the Baker--Gammel--Wills conjecture in the~theory of Pad\'e approximants
\jour Sb. Math.
\yr 2002
\vol 193
\issue 6
\pages 811--823
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2002v193n06ABEH000658}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178245000011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036621513}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb658
  • https://doi.org/10.4213/sm658
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v193/i6/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Суетин, “Об асимптотических свойствах полюсов диагональных аппроксимаций Паде для некоторых обобщений марковских функций”, Матем. сб., 193:12 (2002), 105–133  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Approximation properties of the poles of diagonal Padé approximants for certain generalizations of Markov functions”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1837–1866  crossref  isi  elib
    2. Baker G.A. (Jr.), “Some structural properties of two counter-examples to the Baker-Gammel-Wills conjecture”, J. Comput. Appl. Math., 161:2 (2003), 371–391  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    3. В. И. Буслаев, С. Ф. Буслаева, “О периодической непрерывной дроби Роджерса–Рамануджана”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 827–837  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Buslaev, S. F. Buslaeva, “On the Rogers–Ramanujan Periodic Continued Fraction”, Math. Notes, 74:6 (2003), 783–793  crossref  isi  elib
    4. С. П. Суетин, “Об асимптотике диагональных аппроксимаций Паде для гиперэллиптических функций рода $g=2$”, УМН, 58:4(352) (2003), 159–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “The asymptotic behaviour of diagonal Padé approximants for hyperelliptic functions of genus $g=2$”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 802–804  crossref  isi  elib
    5. В. И. Буслаев, “О сходимости непрерывной дроби Роджерса–Рамануджана”, Матем. сб., 194:6 (2003), 43–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Buslaev, “Convergence of the Rogers–Ramanujan continued fraction”, Sb. Math., 194:6 (2003), 833–856  crossref  isi  elib
    6. С. Л. Скороходов, “Аппроксимации Паде и численный анализ дзета-функции Римана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:9 (2003), 1330–1352  mathnet  mathscinet  zmath; S. L. Skorokhodov, “Padé approximation and numerical analysis for the Riemann $\zeta$-function”, Comput. Math. Math. Phys., 43:9 (2003), 1277–1298
    7. С. П. Суетин, “Об интерполяционных свойствах диагональных aппроксимаций Паде эллиптических функций”, УМН, 59:4(358) (2004), 201–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “On interpolation properties of diagonal Padé approximants of elliptic functions”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 800–802  crossref  isi  elib
    8. С. Л. Скороходов, “Методы аналитического продолжения обобщенных гипергеометрических функций $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};z)$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:7 (2004), 1164–1186  mathnet  mathscinet  zmath; S. L. Skorokhodov, “Methods of analytical continuation of the generalized hypergeometric functions $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};z)$”, Comput. Math. Math. Phys., 44:7 (2004), 1102–1123
    9. Baker G.A. (Jr.), “Counter-examples to the Baker-Garnmel-Wills conjecture and patchwork convergence”, J. Comput. Appl. Math., 179:1-2 (2005), 1–14  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    10. Borcea J., Bøgvad R., Shapiro B., “On rational approximation of algebraic functions”, Adv. Math., 204:2 (2006), 448–480  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    11. С. П. Суетин, “О формулах следов для некоторого класса операторов Якоби”, Матем. сб., 198:6 (2007), 107–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. P. Suetin, “Trace formulae for a class of Jacobi operators”, Sb. Math., 198:6 (2007), 857–885  crossref  isi
    12. С. П. Суетин, “О существовании нелинейных аппроксимаций Паде–Чебышёва для аналитических функций”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 290–303  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “On the Existence of Nonlinear Padé–Chebyshev Approximations for Analytic Functions”, Math. Notes, 86:2 (2009), 264–275  crossref  isi  elib
    13. Д. В. Христофоров, “О явлении ложной интерполяции эллиптических функций диагональными аппроксимациями Паде”, Матем. заметки, 87:4 (2010), 604–615  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Khristoforov, “On the Phenomenon of Spurious Interpolation of Elliptic Functions by Diagonal Padé Approximants”, Math. Notes, 87:4 (2010), 564–574  crossref  isi  elib
    14. Baratchart L., Yattselev M., “Convergent Interpolation to Cauchy Integrals over Analytic Arcs with Jacobi-Type Weights”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 22, 4211–4275  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. С. П. Суетин, “Численный анализ некоторых характеристик предельного цикла свободного уравнения Ван дер Поля”, Совр. пробл. матем., 14, МИАН, М., 2010, 3–57  mathnet  crossref  elib; S. P. Suetin, “Numerical Analysis of Some Characteristics of the Limit Cycle of the Free van der Pol Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 278, suppl. 1 (2012), S1–S54  crossref  isi
    16. Derevyagin M., Derkach V., “Convergence of Diagonal Pade Approximants for a Class of Definitizable Functions”, Recent Advances in Operator Theory in Hilbert and Krein Spaces, Operator Theory Advances and Applications, 198, 2010, 97–124  mathscinet  zmath  isi
    17. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    18. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the $S$-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048  crossref  isi  elib
    19. Martinez-Finkelshtein A., Rakhmanov E.A., Suetin S.P., “Heine, Hilbert, Pade, Riemann, and Stieltjes: John Nuttall's Work 25 Years Later”, Recent Advances in Orthogonal Polynomials, Special Functions, and their Applications, Contemporary Mathematics, 578, eds. Arvesu J., Lagomasino G., Amer Mathematical Soc, 2011, 165–193  crossref  mathscinet  isi
    20. Baratchart L., Stahl H., Yattselev M., “Weighted extremal domains and best rational approximation”, Adv Math, 229:1 (2012), 357–407  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    21. Buslaev V.I., “An Estimate of the Capacity of Singular Sets of Functions That Are Defined by Continued Fractions”, Anal. Math., 39:1 (2013), 1–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    22. Baratchart L. Yattselev M.L., “Pade Approximants to Certain Elliptic-Type Functions”, J. Anal. Math., 121 (2013), 31–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    23. В. И. Буслаев, “О теореме Ван Флека для предельно периодических непрерывных дробей общего вида”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 75–100  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Buslaev, “On the Van Vleck Theorem for Limit-Periodic Continued Fractions of General Form”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 68–93  crossref  isi
    24. В. И. Буслаев, “О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 209:2 (2018), 47–65  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, “Continued fractions with limit periodic coefficients”, Sb. Math., 209:2 (2018), 187–205  crossref  isi
    25. Д. Ш. Любински, “Точные индексы интерполяции, блуждающие полюсы и равномерная сходимость многоточечных аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 209:3 (2018), 150–167  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. S. Lubinsky, “Exact interpolation, spurious poles, and uniform convergence of multipoint Padé approximants”, Sb. Math., 209:3 (2018), 432–448  crossref  isi
    26. Lubinsky D.S., “On Uniform Convergence of Diagonal Multipoint Pade Approximants For Entire Functions”, Constr. Approx., 49:1 (2019), 149–174  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:394
    Полный текст:111
    Литература:32
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019