RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2002, том 193, номер 9, страницы 139–156 (Mi msb682)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Критерии слабой и сильной непрерывности представлений топологических групп в банаховых пространствах

А. И. Штерн

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Получены некоторые необходимые и достаточные условия слабой и сильной непрерывности представлений топологических групп в банаховых пространствах. В частности, показано, что представление $S$ локально компактной группы $G$ в сопряженном банаховом пространстве непрерывно в сильной (или, что равносильно, в слабой) операторной топологии в том и только том случае, если для некоторого числа $q$, $0\leqslant q<1$, для любого единичного вектора $\xi$ в пространстве представления $S$ существует такая окрестность $U=U(\xi)\subset G$ единичного элемента $e\in G$, что $\|S(g)\xi-\xi\|\leqslant q$ для всех $g\in U$. Получены варианты этого критерия для других классов групп (в том числе, не обязательно локально компактных) и уточнения для конечномерных представлений, а также разобраны некоторые примеры. Даны приложения к теории квазипредставлений топологических групп.
Библиография: 37 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm682

Полный текст: PDF файл (324 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2002, 193:9, 1381–1396

Реферативные базы данных:

УДК: 512.546+517.987
MSC: Primary 22A25; Secondary 22D12, 47D03
Поступила в редакцию: 28.02.2002

Образец цитирования: А. И. Штерн, “Критерии слабой и сильной непрерывности представлений топологических групп в банаховых пространствах”, Матем. сб., 193:9 (2002), 139–156; A. I. Shtern, “Criteria for weak and strong continuity of representations of topological groups in Banach spaces”, Sb. Math., 193:9 (2002), 1381–1396

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sht02}
\by А.~И.~Штерн
\paper Критерии слабой и~сильной непрерывности
представлений топологических групп
в~банаховых пространствах
\jour Матем. сб.
\yr 2002
\vol 193
\issue 9
\pages 139--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb682}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm682}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1936860}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1044.22003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14410836}
\transl
\by A.~I.~Shtern
\paper Criteria for weak and strong continuity of representations
of topological groups in Banach spaces
\jour Sb. Math.
\yr 2002
\vol 193
\issue 9
\pages 1381--1396
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2002v193n09ABEH000682}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000180375800006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036767847}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb682
  • https://doi.org/10.4213/sm682
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v193/i9/p139

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shtern A.I., “Representations of topological groups in locally convex spaces: Continuity properties and weak almost periodicity”, Russ. J. Math. Phys., 11:1 (2004), 81–108  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. А. И. Штерн, “Критерии непрерывности конечномерных представлений связных локально компактных групп”, Матем. сб., 195:9 (2004), 145–159  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Shtern, “Criteria for the continuity of finite-dimensional representations of connected locally compact groups”, Sb. Math., 195:9 (2004), 1377–1391  crossref  isi  elib
    3. А. И. Штерн, “Критерий непрерывности конечномерных представлений локально компактных групп”, Матем. заметки, 75:6 (2004), 951–953  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Shtern, “Continuity Criterion for Finite-Dimensional Representations of Locally Compact Groups”, Math. Notes, 75:6 (2004), 890–892  crossref  isi  elib
    4. А. И. Штерн, “Почти периодические функции и представления в локально выпуклых пространствах”, УМН, 60:3(363) (2005), 97–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Shtern, “Almost periodic functions and representations in locally convex spaces”, Russian Math. Surveys, 60:3 (2005), 489–557  crossref  isi  elib
    5. А. И. Штерн, “Топологические группы с конечными групповыми алгебрами фон Неймана типа I”, Матем. сб., 196:3 (2005), 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Shtern, “Topological groups with finite von Neumann algebras of type I”, Sb. Math., 196:3 (2005), 447–463  crossref  isi  elib
    6. А. И. Штерн, “Автоматическая непрерывность псевдохарактеров на полупростых группах Ли”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 456–464  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Shtern, “Automatic continuity of pseudocharacters on semisimple Lie groups”, Math. Notes, 80:3 (2006), 435–441  crossref  isi  elib
    7. А. И. Штерн, “Сильная и слабая непрерывность представлений топологически псевдополных групп в локально выпуклых пространствах”, Матем. сб., 197:3 (2006), 155–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Shtern, “Weak and strong continuity of representations of topologically pseudocomplete groups in locally convex spaces”, Sb. Math., 197:3 (2006), 453–473  crossref  isi  elib
    8. Shtern A.I., “Van der Waerden continuity theorem for semisimple Lie groups”, Russ. J. Math. Phys., 13:2 (2006), 210–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    9. Shtern A.I., “Continuity conditions for finite-dimensional representations of some locally bounded groups”, Russ. J. Math. Phys., 13:4 (2006), 438–457  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    10. А. И. Штерн, “Проблема Каждана–Мильмана для полупростых компактных групп Ли”, УМН, 62:1(373) (2007), 123–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Shtern, “Kazhdan–Milman problem for semisimple compact Lie groups”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 113–174  crossref  isi  elib
    11. А. И. Штерн, “Конечномерные квазипредставления связных групп Ли и гипотеза Мищенко”, Фундамент. и прикл. матем., 13:7 (2007), 85–225  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Shtern, “Finite-dimensional quasirepresentations of connected Lie groups and Mishchenko's conjecture”, J. Math. Sci., 159:5 (2009), 653–751  crossref  elib
    12. Shtern A.I., “Quasisymmetry. II”, Russ. J. Math. Phys., 14:3 (2007), 332–356  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    13. Shtern A.I., “Stability of the van der Waerden theorem on the continuity of homomorphisms of compact semisimple Lie groups”, Appl. Math. Comput., 187:1 (2007), 455–465  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    14. А. И. Штерн, “Вариант теоремы Ван дер Вардена и доказательство гипотезы Мищенко для гомоморфизмов локально компактных групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 183–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Shtern, “A version of van der Waerden's theorem and a proof of Mishchenko's conjecture on homomorphisms of locally compact groups”, Izv. Math., 72:1 (2008), 169–205  crossref  isi  elib
    15. А. И. Штерн, “Двойственность компактности и дискретности за пределами двойственности Понтрягина”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 224–240  mathnet  mathscinet  elib; A. I. Shtern, “Duality between compactness and discreteness beyond Pontryagin duality”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 212–227  crossref  isi
    16. Shtern I A., “Continuity Conditions For Finite-Dimensional Locally Bounded Representations of Connected Locally Compact Groups”, Russ. J. Math. Phys., 25:3 (2018), 345–382  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:254
    Полный текст:78
    Литература:21
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019