RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2002, том 193, номер 11, страницы 43–70 (Mi msb691)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Об аналогах резонатора Гельмгольца в теории усреднения

Р. Р. Гадыльшин

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы

Аннотация: В работе рассмотрены возмущенные двумерные краевые задачи для уравнения Гельмгольца с граничными условиями Дирихле и Неймана на семействе кривых, получающемся из границы ограниченной области $\Omega$ вырезанием большого числа отверстий, имеющих малый размер и расположенных почти периодически и близко друг к другу. Установлены соотношения между размерами отверстий и границы, при которых решение возмущенной задачи сходится к решениям задач Дирихле и Неймана в $\Omega$ и вне $\overline\Omega$. Для случая, когда $\Omega$ – круг, отверстия расположены периодически, усредненными задачами являются задачи Дирихле, построены асимптотики по малому параметру $\varepsilon$ (характеризующему размер отверстий и расстояние между ними) полюсов с малой мнимой частью для аналитического продолжения решения возмущенной задачи и показан их резонансный характер.
Библиография: 14 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm691

Полный текст: PDF файл (414 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2002, 193:11, 1611–1638

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956
MSC: 35C20, 35J05, 35B27, 35P25
Поступила в редакцию: 20.11.2000 и 20.06.2002

Образец цитирования: Р. Р. Гадыльшин, “Об аналогах резонатора Гельмгольца в теории усреднения”, Матем. сб., 193:11 (2002), 43–70; R. R. Gadyl'shin, “Analogues of the Helmholtz resonator in homogenization theory”, Sb. Math., 193:11 (2002), 1611–1638

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gad02}
\by Р.~Р.~Гадыльшин
\paper Об аналогах резонатора Гельмгольца в~теории усреднения
\jour Матем. сб.
\yr 2002
\vol 193
\issue 11
\pages 43--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb691}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm691}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1937029}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1085.35023}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13408664}
\transl
\by R.~R.~Gadyl'shin
\paper Analogues of the Helmholtz resonator in homogenization theory
\jour Sb. Math.
\yr 2002
\vol 193
\issue 11
\pages 1611--1638
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2002v193n11ABEH000691}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000181721200002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036875444}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb691
  • https://doi.org/10.4213/sm691
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v193/i11/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gadyl'shin R.R., “On resonances in a homogenization problem”, Comptes Rendus Mecanique, 331:9 (2003), 595–600  crossref  adsnasa  isi  elib
    2. Р. Р. Гадыльшин, “О резонансном рассеянии в двумерной задаче усреднения”, Докл. РАН, 397:2 (2004), 174–177  mathscinet; R. R. Gadyl'shin, “On resonance scattering in the two-dimensional averaging problem”, Dokl. Math., 70:1 (2004), 639–643  mathscinet  isi  elib
    3. Gadyl'shin R.R., “On regular and singular perturbations of acoustic and quantum waveguides”, Comptes Rendus Mecanique, 332:8 (2004), 647–652  crossref  adsnasa  isi  elib
    4. Chechkin G.A., Gadylshin R.R., “On boundary-value problems for the laplacian in bounded and in unbounded domains with perforated boundaries”, J. Differential Equations, 216:2 (2005), 502–522  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    5. М. Ю. Планида, “О сингулярном возмущении задачи дирихле в бесконечном цилиндре”, Докл. РАН, 402:2 (2005), 177–180  mathscinet  zmath  elib; M. Yu. Planida, “Singular perturbation of the Dirichlet problem in an infinite cylinder”, Dokl. Math., 71:3 (2005), 466  mathscinet  isi  elib
    6. Chechkin G.A., “Homogenization of solutions to problems for the Laplace operator in unbounded domains with many concentrated masses on the boundary”, J. Math. Sci. (N. Y.), 139:1 (2006), 6351–6362  crossref  mathscinet  zmath  elib
    7. Д. И. Борисов, “Асимптотики спектра оператора Шредингера, возмущенного быстро осциллирующим периодическим потенциалом”, Докл. РАН, 406:2 (2006), 151–155  mathscinet  zmath  elib; D. I. Borisov, “Asymptotics of the spectrum of the Schrödinger operator perturbed by a rapidly oscillating periodic potential”, Dokl. Math., 73:1 (2006), 19–22  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Chechkin G.A., Gadylshin R.R., “On boundary-value problems for the Laplacian in bounded domains with micro inhomogeneous structure of the boundaries”, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.), 23:2 (2007), 237–248  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Gadyl'shin R.R., “On Regular and Singular Perturbations of the Eigenelements of the Laplacian”, Integral Methods in Science and Engineering, 2010, 135–148  crossref  mathscinet  isi
    10. Schweizer B., “The Low-Frequency Spectrum of Small Helmholtz Resonators”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 471:2174 (2015), 20140339  crossref  mathscinet  isi
    11. Gadyl'shin R.R., “On scattering frequencies in homogenization problems. Critical cases”, C. R. Mec., 344:3 (2016), 181–189  crossref  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:201
    Полный текст:50
    Литература:31
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017