RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2003, том 194, номер 3, страницы 3–24 (Mi msb718)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Вписанные многоугольники и полиномы Герона

В. В. Варфоломеев

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

Аннотация: Известная формула Герона, выражающая площадь треугольника через длины его сторон, обобщается на многоугольники, вписанные в окружности, в следующем смысле. Доказывается, что площадь является алгебраической функцией от длин ребер многоугольника. Аналогичные утверждения доказываются для диагоналей и радиуса описанной окружности. Полученные алгебраические уравнения исследуются и даются элементарные геометрические применения полученных алгебраических результатов.
Библиография: 1 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm718

Полный текст: PDF файл (308 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2003, 194:3, 311–331

Реферативные базы данных:

УДК: 513.7
MSC: 51M25, 52A10, 52A38
Поступила в редакцию: 04.03.2002

Образец цитирования: В. В. Варфоломеев, “Вписанные многоугольники и полиномы Герона”, Матем. сб., 194:3 (2003), 3–24; V. V. Varfolomeev, “Inscribed polygons and Heron polynomials”, Sb. Math., 194:3 (2003), 311–331

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Var03}
\by В.~В.~Варфоломеев
\paper Вписанные многоугольники и~полиномы Герона
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 3
\pages 3--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb718}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm718}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992154}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1067.51013}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13442865}
\transl
\by V.~V.~Varfolomeev
\paper Inscribed polygons and  Heron polynomials
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 3
\pages 311--331
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n03ABEH000718}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000184089700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0037828513}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb718
  • https://doi.org/10.4213/sm718
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v194/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Варфоломеев, “Группы Галуа полиномов Герона–Сабитова для пятиугольников, вписанных в окружности”, Матем. сб., 195:2 (2004), 3–16  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Varfolomeev, “Galois groups of the Heron–Sabitov polynomials for inscribed pentagons”, Sb. Math., 195:2 (2004), 149–162  crossref  isi
    2. Maley F.M., Robbins D.P., Roskies J., “On the areas of cyclic and semicyclic polygons”, Adv. in Appl. Math., 34:4 (2005), 669–689  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Pak I., “The area of cyclic polygons: Recent progress on Robbins' conjectures”, Adv. in Appl. Math., 34:4 (2005), 690–696  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Fedorchuk M., Pak I., “Rigidity and polynomial invariants of convex polytopes”, Duke Math. J., 129:2 (2005), 371–404  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. G. Panina, G. N. Khimshiashvili, “Cyclic polygons are critical points of area”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 360, ПОМИ, СПб., 2008, 238–245  mathnet  zmath  elib; J. Math. Sci. (N. Y.), 158:6 (2009), 899–903  crossref
    6. G.. Khimshiashvili, “Configuration spaces and signature formulas”, J. Math. Sci. (N. Y.), 160:6 (2009), 727–804  crossref  mathscinet  zmath
    7. Connelly R., “Comments on generalized Heron polynomials and Robbins' conjectures”, Discrete Mathematics, 309:12 (2009), 4192–4196  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Guo R., Sonmez N., “Cyclic Polygons in Classical Geometry”, C R Acad Bulgare Sci, 64:2 (2011), 185–194  mathscinet  zmath  isi
    9. A. D. Mednykh, “Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 247–255  mathnet
    10. А. М. Жукова, “Наборы вписанных конфигураций типичных шарнирных пятиугольников”, Тр. СПИИРАН, 21 (2012), 203–227  mathnet
    11. Панина Г.Ю., Химшиашвили Г.Н., “О площади шарнирного многоугольника”, Доклады Академии наук, 442:6 (2012), 743–743  mathscinet  zmath  elib; Panina G.Yu., Khimshiashvili G.N., “On the Area of a Polygonal Linkage”, Dokl. Math., 85:1 (2012), 120–121  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. G. Khimshiashvili, D. Siersma, “Critical configurations of planar multiple penduli”, J Math Sci, 2013  crossref  elib
    13. Abrams A., Pommersheim J., “Spaces of Polygonal Triangulations and Monsky Polynomials”, Discret. Comput. Geom., 51:1 (2014), 132–160  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:960
    Полный текст:321
    Литература:42
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017