RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2003, том 194, номер 3, страницы 61–82 (Mi msb721)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Асимптотики больших уклонений гауссовских процессов типа винеровского для $L^p$-функционалов, $p>0$, и гипергеометрическая функция

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье доказан общий результат о точных асимптотиках вероятностей
$$ \mathsf P\{\int_0^1|\xi(t)|^p dt>u^p\} $$
при $u\to\infty$ и $p>0$ для гауссовских процессов $\xi(t)$.
Общая теорема применена для вычисления указанной асимптотики в случае следующих процессов: винеровского $w(t)$, броуновского моста и стационарного гауссовского процесса $\eta(t):=w(t+1)-w(t)$, $t\in\mathbb R^1$.
Метод исследования – метод Лапласа в банаховых пространствах. Вычисления констант сведены к решению экстремальной задачи для функционала действия и исследованию спектра дифференциального оператора второго порядка типа Штурма–Лиувилля.
Библиография: 30 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm721

Полный текст: PDF файл (353 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2003, 194:3, 369–390

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
MSC: Primary 60F10; Secondary 60G10, 60G15, 60J65
Поступила в редакцию: 23.05.2002

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Асимптотики больших уклонений гауссовских процессов типа винеровского для $L^p$-функционалов, $p>0$, и гипергеометрическая функция”, Матем. сб., 194:3 (2003), 61–82; V. R. Fatalov, “Asymptotics of large deviations of Gaussian processes of Wiener type for $L^p$-functionals, $p>0$, and the hypergeometric function”, Sb. Math., 194:3 (2003), 369–390

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat03}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Асимптотики больших уклонений гауссовских процессов типа винеровского
для $L^p$-функционалов, $p>0$, и~гипергеометрическая функция
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 3
\pages 61--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb721}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm721}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992557}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.60022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13441272}
\transl
\by V.~R.~Fatalov
\paper Asymptotics of large deviations of
Gaussian processes of Wiener type for $L^p$-functionals, $p>0$,
and the~hypergeometric function
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 3
\pages 369--390
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n03ABEH000721}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000184089700004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0038103085}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb721
  • https://doi.org/10.4213/sm721
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v194/i3/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Р. Фаталов, “Большие уклонения для гауссовских процессов в гëльдеровской норме”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:5 (2003), 207–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. R. Fatalov, “Large deviations for Gaussian processes in Hölder norm”, Izv. Math., 67:5 (2003), 1061–1079  crossref  isi  elib
    2. В. Р. Фаталов, “Метод Лапласа для малых уклонений гауссовских процессов типа винеровского”, Матем. сб., 196:4 (2005), 135–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “The Laplace method for small deviations of Gaussian processes of Wiener type”, Sb. Math., 196:4 (2005), 595–620  crossref  isi
    3. Фаталов В.Р., “Исправления к статье, опубликованной в т. 41, в. 3, с. 682–689”, ТВП, 51:3 (2006), 634–636  mathnet  crossref  mathscinet; Fatalov V.P., “Letter to the Editors”, Theory Probab. Appl., 51:3 (2007), 561–563  crossref  mathscinet  isi  elib
    4. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики больших уклонений стационарных процессов Орнштейна – Уленбека для $L^p$-функционалов, $p>0$”, Пробл. передачи информ., 42:1 (2006), 52–71  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Large Deviations of Stationary Ornstein–Uhlenbeck Processes for $L^p$-Functional, $p>0$”, Problems Inform. Transmission, 42:1 (2006), 46–63  crossref  elib
    5. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики распределений интегральных функционалов от геометрического броуновского движения и иные родственные формулы”, Пробл. передачи информ., 43:3 (2007), 75–96  mathnet  mathscinet  zmath; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Distributions of Integral Functionals of the Geometric Brownian Motion and Other Related Formulas”, Problems Inform. Transmission, 43:3 (2007), 233–254  crossref  isi  elib
    6. Louchard G., Janson S., “Tail estimates for the Brownian excursion area and other Brownian areas”, Electron. J. Probab., 12:58 (2007), 1600–1632  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики винеровских интегралов типа Лапласа для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 197–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Exact asymptotics of Laplace-type Wiener integrals for $L^p$-functionals”, Izv. Math., 74:1 (2010), 189–216  crossref  isi  elib
    8. FuChang Gao, XiangFeng Yang, “Upper tail probabilities of integrated Brownian motions”, Sci. China Math, 2015  crossref  mathscinet
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:299
    Полный текст:72
    Литература:42
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019