RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2003, том 194, номер 4, страницы 75–84 (Mi msb728)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Пространства Смирнова–Соболева и их вложения

А. А. Пекарский

Гродненский государственный университет им. Я. Купалы

Аннотация: Пусть $G$ – односвязная ограниченная область со спрямляемой границей $\partial G$ и $0<p<\infty$. Через $E_p(G)$ обозначим пространство В. И. Смирнова функций $f$, аналитических в $G$. Пространство Смирнова–Соболева $E_p^s(G)$, $s\in\mathbb N$, состоит из функций $f$, аналитических в $G$, таких, что $f^{(s)}\in E_p(G)$. Если $G$ – круг, то $E_p(G)$ есть пространство Харди, а $E_p^s(G)$ – пространство Харди–Соболева. В последнем случае известно следующее вложение Харди–Литтлвуда:
$$ E_\sigma^s(G)\subset E_p(G), \qquad 1/\sigma=s+1/p. $$
Это вложение недавно было обобщено автором на пространства Смирнова–Соболева в областях Лаврентьева. В настоящей работе получено дальнейшее обобщение вложения Харди–Литтлвуда. Именно показано, что это вложение выполняется, если область $G$ удовлетворяет условию: для любых точек $\xi$ и $\eta$ из $\partial G$ справедливо неравенство
$$ |\Gamma(\xi,\eta)|\leqslant \chi\rho^+(\xi,\eta), \qquad \chi=\chi(G)\geqslant 1. $$
Здесь $|\Gamma(\xi,\eta)|$ – длина наименьшей из двух дуг $\partial G$, соединяющих точки $\xi$ и $\eta$; $\rho^+(\xi,\eta)$ – внутреннее расстояние (относительно $G$) между точками $\xi$ и $\eta$.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm728

Полный текст: PDF файл (269 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2003, 194:4, 541–550

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: 30D55, 30D60
Поступила в редакцию: 28.09.2001 и 02.09.2002

Образец цитирования: А. А. Пекарский, “Пространства Смирнова–Соболева и их вложения”, Матем. сб., 194:4 (2003), 75–84; A. A. Pekarskii, “Smirnov–Sobolev spaces and their embeddings”, Sb. Math., 194:4 (2003), 541–550

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pek03}
\by А.~А.~Пекарский
\paper Пространства Смирнова--Соболева и~их вложения
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 4
\pages 75--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb728}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm728}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992077}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.30039}
\transl
\by A.~A.~Pekarskii
\paper Smirnov--Sobolev spaces and their embeddings
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 4
\pages 541--550
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n04ABEH000728}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000184089700011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0037828478}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb728
  • https://doi.org/10.4213/sm728
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v194/i4/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Пекарский, “Аппроксимация функции $z^{\alpha}$ рациональными дробями в области с нулевым внешним углом”, Матем. заметки, 91:5 (2012), 761–772  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Pekarskii, “Approximation to the Function $z^{\alpha}$ by Rational Fractions in a Domain with Zero External Angle”, Math. Notes, 91:5 (2012), 714–724  crossref  isi  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:281
    Полный текст:103
    Литература:23
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020