RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2009, том 200, номер 8, страницы 25–44 (Mi msb7466)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Приближение наипростейшими дробями на полуоси

П. А. Бородин

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Доказано, что для любого $\gamma\in[0,\pi/2]$ наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) со всеми полюсами в угле $\Lambda_\gamma=ż:\arg z\in(\gamma,2\pi-\gamma)\}$ содержатся в собственном полупространстве пространства $L_p({\mathbb R}_+)$ (в частности, не всюду плотны в этом пространстве) при каждом $p\in(1,p_0)$ и, наоборот, всюду плотны в $L_p({\mathbb R}_+)$ при каждом $p\ge p_0$, где $p_0=(2\pi-2\gamma)/(\pi-2\gamma)$. Получены оценки расстояний от полюсов наипростейшей дроби $r$ до полуоси ${\mathbb R}_+$ в зависимости от степени дроби $r$ и ее нормы в $L_2({\mathbb R}_+)$. Исследуются аппроксимативные свойства множеств наипростейших дробей степени не выше $n$, а также свойства наименьших уклонений $\rho_n(f)$ от этих множеств для функций $f\in L_2({\mathbb R}_+)$.
Библиография: 14 названий.

Ключевые слова: приближение, наипростейшая дробь, интегральные метрики.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7466

Полный текст: PDF файл (572 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:8, 1127–1148

Реферативные базы данных:

УДК: 517.538.5
MSC: 30E10, 41A20
Поступила в редакцию: 24.10.2008 и 01.04.2009

Образец цитирования: П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями на полуоси”, Матем. сб., 200:8 (2009), 25–44; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions on the semi-axis”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1127–1148

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor09}
\by П.~А.~Бородин
\paper Приближение наипростейшими дробями на полуоси
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 8
\pages 25--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7466}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7466}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2573010}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1185.30038}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200.1127B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066146}
\transl
\by P.~A.~Borodin
\paper Approximation by simple partial fractions on the semi-axis
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 8
\pages 1127--1148
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n08ABEH004031}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000271676400007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15400776}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-72849126841}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7466
  • https://doi.org/10.4213/sm7466
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i8/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Данченко, “О сходимости наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$”, Матем. сб., 201:7 (2010), 53–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Danchenko, “Convergence of simple partial fractions in $L_p(\mathbb R)$”, Sb. Math., 201:7 (2010), 985–997  crossref  isi  elib
    2. П. В. Чунаев, “Об одном нетрадиционном методе аппроксимации”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 281–287  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. V. Chunaev, “On a nontraditional method of approximation”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 278–284  crossref  isi
    3. И. Р. Каюмов, “Сходимость рядов наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$”, Матем. сб., 202:10 (2011), 87–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. R. Kayumov, “Convergence of series of simple partial fractions in $L_p(\mathbb R)$”, Sb. Math., 202:10 (2011), 1493–1504  crossref  isi
    4. И. Р. Каюмов, “Интегральные оценки наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 4, 33–45  mathnet  mathscinet; I. R. Kayumov, “Integral bounds for simple partial fractions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:4 (2012), 27–37  crossref
    5. П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы”, Матем. сб., 203:11 (2012), 23–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles”, Sb. Math., 203:11 (2012), 1553–1570  crossref  isi
    6. А. В. Каюмова, “Сходимость рядов простых дробей в $L_p(\mathbb R)$”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2012, 208–213  mathnet
    7. П. А. Бородин, “Плотность полугруппы в банаховом пространстве”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 21–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. A. Borodin, “Density of a semigroup in a Banach space”, Izv. Math., 78:6 (2014), 1079–1104  crossref  isi  elib
    8. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышёвских множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 21–91  mathnet  mathscinet; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and other geometric properties of suns and Chebyshev sets”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 683–730  crossref
    9. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77  crossref  isi
    10. Tabatabaie S.M., “The problem of density on
      $${L^{2}(G)}$$
      L 2 ( G )”, Acta Math. Hung., 150:2 (2016), 339–345  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 109–133  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance. II”, Izv. Math., 81:3 (2017), 568–591  crossref  isi
    12. М. А. Комаров, “Аппроксимация посредством дробно-линейных преобразований наипростейших дробей и их разностей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 3, 29–40  mathnet; M. A. Komarov, “Approximation by linear fractional transformations of simple partial fractions and their differences”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:3 (2018), 23–33  crossref  isi
    13. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
    14. Tabatabaie S.M., “The Problem of Density on Commutative Strong Hypergroups”, Math. Rep., 20:3 (2018), 227–232  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:817
    Полный текст:150
    Литература:48
    Первая стр.:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020