RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2010, том 201, номер 2, страницы 29–78 (Mi msb7515)  

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 39 статьях)

Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде

А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: Изучаются аппроксимации Эрмита–Паде систем марковских функций, определяемых с помощью ориентированных графов. Для векторной меры, носители компонент которой принадлежат некоторой фиксированной системе отрезков, и для заданной матрицы взаимодействия между компонентами меры рассмотрена задача минимизации функционала энергии. В терминах решения этой задачи получена слабая асимптотика аппроксимаций. Так как у определяющего графа допускается наличие неориентированных циклов, задача минимизации энергии рассматривается над классом мер, массы которых не фиксированы, а могут “перетекать” между отрезками. Также получены формулы сильной асимптотики аппроксимаций. При этом важную роль играет алгебраическая риманова поверхность, определяемая носителями компонент экстремальной меры. Формулы сильной асимптотики содержат стандартные функции на этой римановой поверхности и решения некоторых краевых задач на ней. При доказательстве используется асимптотическое решение соответствующей матричной задачи Римана–Гильберта.
Библиография: 40 названий.

Ключевые слова: аппроксимации Эрмита–Паде, совместно ортогональные многочлены, слабые и сильные асимптотики, экстремальные задачи равновесия для системы мер, матричная задача Римана–Гильберта.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7515

Полный текст: PDF файл (1028 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, 201:2, 183–234

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: Primary 42C05, 41A21; Secondary 30E25
Поступила в редакцию: 22.12.2008 и 03.09.2009

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, “Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде”, Матем. сб., 201:2 (2010), 29–78; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, “Systems of Markov functions generated by graphs and the asymptotics of their Hermite-Padé approximants”, Sb. Math., 201:2 (2010), 183–234

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptLys10}
\by А.~И.~Аптекарев, В.~Г.~Лысов
\paper Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита--Паде
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 2
\pages 29--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7515}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7515}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2656323}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1188.42009}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201..183A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066184}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev, V.~G.~Lysov
\paper Systems of Markov functions generated by graphs and the asymptotics of their Hermite-Pad\'e approximants
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 2
\pages 183--234
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n02ABEH004070}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000277376300008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15334668}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954770073}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7515
  • https://doi.org/10.4213/sm7515
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v201/i2/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для дискретных мер Мейкснера”, Матем. сб., 201:10 (2010), 137–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. N. Sorokin, “On multiple orthogonal polynomials for discrete Meixner measures”, Sb. Math., 201:10 (2010), 1539–1561  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    2. Старовойтов А.П., Рябченко Н.В., Астафьева А.В., “Об асимптотике совместных аппроксимаций паде для двух экспонент”, Веснiк Вiцебскага дзяржайнага унiверсiтэта, 4:64 (2011), 5–9  elib
    3. Е. А. Рахманов, “К асимптотике многочленов Эрмита–Паде для двух марковских функций”, Матем. сб., 202:1 (2011), 133–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “The asymptotics of Hermite-Padé polynomials for two Markov-type functions”, Sb. Math., 202:1 (2011), 127–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. А. И. Аптекарев, А. Э. Койэлаарс, “Аппроксимации Эрмита–Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов”, УМН, 66:6(402) (2011), 123–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. Kuijlaars, “Hermite–Padé approximations and multiple orthogonal polynomial ensembles”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1133–1199  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    5. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “Случайные матрицы с внешним источником и асимптотика совместно ортогональных многочленов”, Матем. сб., 202:2 (2011), 3–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “Random matrices with external source and the asymptotic behaviour of multiple orthogonal polynomials”, Sb. Math., 202:2 (2011), 155–206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 87–132  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of Meixner polynomials and Christoffel-Darboux kernels”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 67–106  crossref  mathscinet  zmath
    8. Н. В. Рябченко, А. П. Старовойтов, Г. Н. Казимиров, “Эрмитовская аппроксимация двух экспонент”, ПФМТ, 2012, № 1(10), 97–100  mathnet
    9. А. И. Аптекарев, “Интегрируемые полудискретизации гиперболических уравнений – “схемная” дисперсия и многомерная перспектива”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 020, 28 с.  mathnet
    10. A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Geometry of Hermite-Padé approximants for system of functions $\{f,f^2\}$ with three branch points”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 077, 25 с.  mathnet
    11. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Асимптотика полиномов Эрмита–Паде I рода для пары функций, образующих систему Никишина”, УМН, 67:5(407) (2012), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotic behaviour of the Hermite–Padé polynomials of the 1st kind for a pair of functions forming a Nikishin system”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 954–956  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    12. Beckermann B., Kalyagin V., Matos A.C., Wielonsky F., “Equilibrium problems for vector potentials with semidefinite interaction matrices and constrained masses”, Constr. Approx., 37:1 (2013), 101–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    13. А. П. Старовойтов, “Эрмитовская аппроксимация двух экспонент”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 87–91  mathnet
    14. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 81–87  mathnet  zmath
    15. Baratchart L., Yattselev M. L., “Padé approximants to certain elliptic-type functions”, J. Anal. Math., 121 (2013), 31–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    16. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. С. Дельво, А. Лопес, Г. Лопес Лагомасино, “Об одном семействе систем Никишина с периодическими рекуррентными коэффициентами”, Матем. сб., 204:1 (2013), 47–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Delvaux, A. López, G. López Lagomasino, “A family of Nikishin systems with periodic recurrence coefficients”, Sb. Math., 204:1 (2013), 43–74  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    18. N. Zorii, “Necessary and sufficient conditions for the solvability of the Gauss variational problem for infinite dimensional vector measures”, Potential Anal., 41:1 (2014), 81–115  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    19. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199  mathnet  crossref  mathscinet; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. A. Aptekarev, J. Arvesú, “Asymptotics for multiple Meixner polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 411:2 (2014), 485–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    21. М. А. Лапик, “Формула Буярова–Рахманова для внешнего поля в векторной задаче равновесия логарифмического потенциала”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 082, 15 с.  mathnet
    22. А. И. Аптекарев, А. И. Боголюбский, “Матричная задача Римана–Гильберта для аппроксимаций Паде по ортогональным разложениям”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 103, 16 с.  mathnet
    23. А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 59–68  mathnet  zmath; A. P. Starovoitov, “On asymptotic form of the Hermite–Pade approximations for a system of Mittag-Leffler functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 49–56  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    24. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    25. В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Aptekarev A.I. Yattselev M.L., “Padé approximants for functions with branch points — strong asymptotics of Nuttall–Stahl polynomials”, Acta Math., 215:2 (2015), 217–280  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Aptekarev A.I. Lopez Lagomasino G. Martinez-Finkelshtein A., “Strong asymptotics for the Pollaczek multiple orthogonal polynomials”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 709–713  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. М. А. Лапик, “О семействах векторных мер, равновесных во внешнем поле”, Матем. сб., 206:2 (2015), 41–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Lapik, “Families of vector measures which are equilibrium measures in an external field”, Sb. Math., 206:2 (2015), 211–224  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. В. Н. Сорокин, “Об асимптотических режимах совместных многочленов Мейкснера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 046, 32 с.  mathnet  crossref
    30. В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче с матрицей Анжелеско”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 110, 36 с.  mathnet  crossref
    31. Aptekarev A.I., “The Mhaskar–Saff Variational Principle and Location of the Shocks of Certain Hyperbolic Equations”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, ed. Hardin D. Lubinsky D. Simanek B., Amer Mathematical Soc, 2016, 167–186  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. А. И. Аптекарев, А. И. Боголюбский, М. Л. Ятцелев, “Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса–Паде”, Матем. сб., 208:3 (2017), 4–27  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, A. I. Bogolyubskii, M. Yattselev, “Convergence of ray sequences of Frobenius-Padé approximants”, Sb. Math., 208:3 (2017), 313–334  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Aptekarev A.I. Van Assche W. Yattselev M.L., “Hermite-Padé Approximants for a Pair of Cauchy Transforms with Overlapping Symmetric Supports”, Commun. Pure Appl. Math., 70:3 (2017), 444–510  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. А. И. Аптекарев, Г. Лопес Лагомасино, А. Мартинес-Финкельштейн, “О системах Никишина с дискретными компонентами и слабой асимптотике многочленов совместной ортогональности”, УМН, 72:3(435) (2017), 3–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, G. López Lagomasino, A. Martínez-Finkelshtein, “On Nikishin systems with discrete components and weak asymptotics of multiple orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 389–449  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    35. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    36. А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, Е. М. Чирка, “Аппроксимации Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, УМН, 72:4(436) (2017), 95–130  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, E. M. Chirka, “Hermite–Padé approximants for meromorphic functions on a compact Riemann surface”, Russian Math. Surveys, 72:4 (2017), 671–706  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    37. В. Г. Лысов, “Сильная асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде для системы Никишина с весами Якоби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 085, 35 с.  mathnet  crossref
    38. В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 185–215  mathnet  crossref  elib; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On a Vector Potential-Theory Equilibrium Problem with the Angelesco Matrix”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 170–200  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    39. В. Г. Лысов, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для произведения двух логарифмов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 141, 24 с.  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:706
    Полный текст:110
    Литература:40
    Первая стр.:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018