RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2010, том 201, номер 6, страницы 131–158 (Mi msb7529)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Теория кольцевых $Q$-отображений в геометрической теории функций

Р. Р. Салимов, Е. А. Севостьянов

Институт прикладной математики и механики НАН Украины, г. Донецк

Аннотация: Доказано, что открытые дискретные $Q$-отображения в ${\mathbb R}^n$, $n\ge2$, $Q\in L^1_{\mathrm{loc}}$, абсолютно непрерывны на линиях, принадлежат классу Соболева $W_{\mathrm{loc}}^{1,1}$, дифференцируемы почти всюду и обладают $N^{-1}$-свойством, т.е. обратным к $N$-свойству Лузина. Установлено, что семейство открытых дискретных кольцевых $Q$-отображений, выпускающих множество положительной емкости, нормально при условии, что $Q$ имеет либо конечное среднее колебание в каждой точке, либо только логарифмические особенности порядка не выше $n-1$. Установлено, что при этих же условиях на $Q$ изолированная особенность $x_0\in D$ открытого дискретного кольцевого $Q$-отображения $f\colon D\setminus\{x_0\}\to\overline{\mathbb R} ^n$ устранима и, более того, продолженное отображение открыто и дискретно. На основе этих результатов получены аналоги хорошо известных теорем Лиувилля, Пикара и Сохоцкого. Библиография: 34 названия.

Ключевые слова: квазиконформные отображения и их обобщения, модули семейств кривых, емкость, устранение особенностей отображений, теоремы типа теорем Лиувилля, Сохоцкого, Пикара.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7529

Полный текст: PDF файл (666 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, 201:6, 909–934

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.548.2+517.548.9+517.547.26
MSC: 30C65
Поступила в редакцию: 23.01.2009 и 19.01.2010

Образец цитирования: Р. Р. Салимов, Е. А. Севостьянов, “Теория кольцевых $Q$-отображений в геометрической теории функций”, Матем. сб., 201:6 (2010), 131–158; R. R. Salimov, E. A. Sevost'yanov, “The theory of shell-based $Q$-mappings in geometric function theory”, Sb. Math., 201:6 (2010), 909–934

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SalSev10}
\by Р.~Р.~Салимов, Е.~А.~Севостьянов
\paper Теория кольцевых $Q$-отображений в~геометрической теории функций
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 6
\pages 131--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7529}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7529}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2682368}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1221.30059}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201..909S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066213}
\transl
\by R.~R.~Salimov, E.~A.~Sevost'yanov
\paper The theory of shell-based $Q$-mappings in geometric function theory
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 6
\pages 909--934
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n06ABEH004096}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000281540800005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958531255}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7529
  • https://doi.org/10.4213/sm7529
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v201/i6/p131

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Севостьянов, “О точках ветвления отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 1129–1146  mathnet  mathscinet  elib; E. A. Sevost'yanov, “On the branch points of mappings with the unbounded coefficient of quasiconformality”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 899–912  crossref  isi
    2. Sevost'yanov E.A., “On some properties of generalized quasiisometries with unbounded characteristic”, Ukr. Math. J., 63:3 (2011), 443–460  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Salimov R.R., Sevost'yanov E.A., “Estimation of dilatations for mappings more general than quasiregular mappings”, Ukr. Math. J., 62:11 (2011), 1775–1782  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Р. Р. Салимов, “Об оценке меры образа шара”, Сиб. матем. журн., 53:4 (2012), 920–930  mathnet  mathscinet; R. R. Salimov, “Estimation of the measure of the image of the ball”, Siberian Math. J., 53:4 (2012), 739–747  crossref  isi
    5. Cristea M., “On generalized quasiregular mappings”, Complex Var. Elliptic Equ., 58:12 (2013), 1745–1764  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Р. Р. Салимов, “О липшицевости одного класса отображений”, Матем. заметки, 94:4 (2013), 591–599  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; R. R. Salimov, “On the Lipschitz Property of a Class of Mappings”, Math. Notes, 94:4 (2013), 559–566  crossref  isi
    7. V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevostyanov, “On convergence analysis of space homeomorphisms”, Sib. Adv. Math., 23:4 (2013), 263–293  crossref  scopus
    8. Р. Р. Салимов, “О кольцевых $Q$-отображениях относительно неконформного модуля”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 257–269  mathnet
    9. Р. Р. Салимов, “Нижние оценки $p$-модуля и отображения класса Соболева”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 143–171  mathnet  mathscinet  elib; R. R. Salimov, “Lower estimates of $p$-modulus and mappings of Sobolev's class”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 965–984  crossref  isi  elib
    10. T. V. Lomako, “Theorem on closure and the criterion of compactness for the classes of solutions of the Beltrami equations”, Ukr. Math. J., 65:12 (2014), 1834–1844  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. M. Cristea, “Local homeomorphisms satisfying generalized modular inequalities”, Complex Var. Elliptic Equ., 59:10 (2014), 1363–1387  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. M. Cristea, “Boundary behaviour of the mappings satisfying generalized inverse modular inequalities”, Complex Var. Elliptic Equ., 60:4 (2015), 437–469  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. V. Tengvall, “Absolute continuity of mappings with finite geometric distortion”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1-Math., 40:1 (2015), 3–15  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Р. Р. Салимов, “О конечной липшицевости классов Орлича–Соболева”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 64–77  mathnet
    15. E. A. Sevost'yanov, “Analog of the Montel Theorem for Mappings of the Sobolev Class with Finite Distortion”, Ukrainian Math. J., 67:6 (2015), 938–947  crossref  mathscinet  isi
    16. Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “Об открытых дискретных отображениях с неограниченной характеристикой на римановых многообразиях”, Матем. сб., 207:4 (2016), 65–112  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. P. Il'yutko, E. A. Sevost'yanov, “Open discrete mappings with unbounded coefficient of quasi-conformality on Riemannian manifolds”, Sb. Math., 207:4 (2016), 537–580  crossref  isi
    17. Cristea M., “The limit mapping of generalized ring homeomorphisms”, Complex Var. Elliptic Equ., 61:5 (2016), 608–622  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Cristea M., “Some properties of open, discrete, generalized ring mappings”, Complex Var. Elliptic Equ., 61:5 (2016), 623–643  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Sevost'yanov E., “On local behavior of mappings with unbounded characteristic”, Lobachevskii J. Math., 38:2, SI (2017), 371–378  crossref  isi  scopus
    20. Golberg A. Salimov R. Sevost'yanov E., “Estimates For Jacobian and Dilatation Coefficients of Open Discrete Mappings With Controlled P-Module”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:7, SI (2017), 1521–1542  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Afanas'eva E., “Ring Q-Homeomorphisms on Finsler Manifolds”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:7, SI (2017), 1557–1567  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:592
    Полный текст:64
    Литература:36
    Первая стр.:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018