RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2010, том 201, номер 4, страницы 33–98 (Mi msb7557)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Оснащенные функции Морса на поверхностях

Е. А. Кудрявцева, Д. А. Пермяков

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $M$ – гладкая, компактная, не обязательно неориентируемая поверхность с краем (возможно, пустым), $F$ – пространство функций Морса на $M$, постоянных на каждой компоненте края и не имеющих критических точек на крае. Введено понятие оснащения для функции Морса $f\in F$. В случае ориентированной поверхности $M$ это – замкнутая 1-форма $\alpha$ на поверхности $M$ с выколотыми критическими точками локальных минимумов и локальных максимумов функции $f$ такая, что вблизи любой критической точки пара $(f,\alpha)$ имеет канонический вид в подходящих локальных координатах и 2-форма $df\wedge\alpha\ne0$ всюду на $M$ с выколотыми критическими точками и задает там положительную ориентацию. Доказано, что любая функция Морса на $M$ имеет оснащение и пространство $F$, снабженное $C^\infty$-топологией, гомотопически эквивалентно пространству $\mathbb F$ оснащенных функций Морса. Полученные результаты позволяют свести задачу нахождения гомотопического типа пространства $F$ к более простой задаче нахождения гомотопического типа пространства $\mathbb F$. В качестве решения последней задачи сформулирован аналог параметрического $h$-принципа для пространства $\mathbb F$.
Библиография: 41 название.

Ключевые слова: функции Морса, оснащенные функции Морса, эквивалентность функций, компактная поверхность, $C^\infty$-топология.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7557

Полный текст: PDF файл (1099 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, 201:4, 501–567

Реферативные базы данных:

УДК: 515.164.174+515.164.22+515.122.55
MSC: 57R45, 58D15
Поступила в редакцию: 18.03.2009 и 02.07.2009

Образец цитирования: Е. А. Кудрявцева, Д. А. Пермяков, “Оснащенные функции Морса на поверхностях”, Матем. сб., 201:4 (2010), 33–98; E. A. Kudryavtseva, D. A. Permyakov, “Framed Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 201:4 (2010), 501–567

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KudPer10}
\by Е.~А.~Кудрявцева, Д.~А.~Пермяков
\paper Оснащенные функции Морса на поверхностях
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 4
\pages 33--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7557}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7557}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2675341}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1197.57027}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201..501K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066196}
\transl
\by E.~A.~Kudryavtseva, D.~A.~Permyakov
\paper Framed Morse functions on surfaces
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 4
\pages 501--567
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n04ABEH004081}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279452200008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15318194}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954811986}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7557
  • https://doi.org/10.4213/sm7557
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v201/i4/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Кудрявцева, “Топология пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 241–261  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Kudryavtseva, “The Topology of Spaces of Morse Functions on Surfaces”, Math. Notes, 92:2 (2012), 219–236  crossref  isi  elib
    2. Е. А. Кудрявцева, “Специальные оснащенные функции Морса на поверхностях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 4, 14–20  mathnet  mathscinet; E. A. Kudryavtseva, “Special framed Morse functions on surfaces”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:4 (2012), 151–157  crossref
    3. Е. А. Кудрявцева, “Связные компоненты пространств функций Морса с фиксированными критическими точками”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 1, 3–12  mathnet  mathscinet; E. A. Kudryavtseva, “Connected components of spaces of Morse functions with fixed critical points”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:1 (2012), 1–10  crossref
    4. Е. А. Кудрявцева, “О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. сб., 204:1 (2013), 79–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, “On the homotopy type of spaces of Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 204:1 (2013), 75–113  crossref  isi
    5. Д. А. Пермяков, “Абелевы подгруппы группы гомеоморфизмов, порожденные скручиваниями Дэна”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 1, 26–32  mathnet; D. A. Permyakov, “Abelian subgroups generated by Dehn twists in homeomorphism group”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:1 (2013), 42–47  crossref
    6. Kudryavtseva E.A., “Topology of the spaces of functions with prescribed singularities on surfaces”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 264–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:469
    Полный текст:96
    Литература:38
    Первая стр.:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019