|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 22 статьях)
Группы $S$-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби
В. В. Беняш-Кривецa, В. П. Платоновb
a Белорусский государственный университет
b Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
Аннотация:
Найдены новые методы вычисления фундаментальных $S$-единиц в гиперэллиптических полях.
Исследованы непрерывные дроби в функциональных полях. В качестве применения доказано, что если нормирование задается линейным многочленом, то фундаментальная $S$-единица в гиперэллиптическом поле может быть найдена при помощи разложения некоторых элементов в непрерывные дроби.
Библиография: 11 названий.
Ключевые слова:
$S$-единицы, нормирования, гиперэллиптические поля, непрерывные дроби, наилучшие приближения.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm7587
 Полный текст:
PDF файл (632 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:11, 1587–1615
Реферативные базы данных:
     
УДК:
511.6
MSC: Primary 11R58; Secondary 11A55, 11R27
Поступила в редакцию: 10.06.2009
Образец цитирования:
В. В. Беняш-Кривец, В. П. Платонов, “Группы $S$-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби”, Матем. сб., 200:11 (2009), 15–44; V. V. Benyash-Krivets, V. P. Platonov, “Groups of $S$-units in hyperelliptic fields and continued fractions”, Sb. Math., 200:11 (2009), 1587–1615
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BenPla09}
\by В.~В.~Беняш-Кривец, В.~П.~Платонов
\paper Группы $S$-единиц в~гиперэллиптических полях и непрерывные дроби
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 11
\pages 15--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7587}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7587}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2589996}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05685846}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200.1587B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066094}
\transl
\by V.~V.~Benyash-Krivets, V.~P.~Platonov
\paper Groups of $S$-units in hyperelliptic fields and continued fractions
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 11
\pages 1587--1615
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n11ABEH004052}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000275236600002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15466172}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-74949122767}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb7587https://doi.org/10.4213/sm7587 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i11/p15
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. В. Беняш-Кривец, В. П. Платонов, “О новом локально-глобальном принципе для квадратичных функциональных полей”, Докл. РАН, 433:2 (2010), 154–157 ; V. V. Benyash-Krivets, V. P. Platonov, “A new local-global principle for quadratic functional fields”, Dokl. Math., 82:1 (2010), 531–534
-
В. П. Платонов, “Арифметические свойства функциональных квадратичных полей и кручение в якобианах”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 234–238
 -
Ю. В. Кузнецов, М. М. Петрунин, “Быстрый алгоритм проверки вырожденности ганкелевых матриц”, Чебышевский сб., 12:2 (2011), 60–67
-
В. П. Платонов, “Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел”, УМН, 69:1(415) (2014), 3–38 ; V. P. Platonov, “Number-theoretic properties of hyperelliptic fields and the torsion problem in Jacobians of hyperelliptic curves over the rational number field”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 1–34
-
С. И. Адян, В. В. Беняш-Кривец, В. М. Бухштабер, Е. И. Зельманов, В. В. Козлов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. Н. Паршин, Г. Прасад, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Черноусов, “Владимир Петрович Платонов (к 75-летию со дня рождения)”, УМН, 70:1(421) (2015), 204–207 ; S. I. Adian, V. V. Benyash-Krivets, V. M. Buchstaber, E. I. Zelmanov, V. V. Kozlov, G. A. Margulis, S. P. Novikov, A. N. Parshin, G. Prasad, A. S. Rapinchuk, L. D. Faddeev, V. I. Chernousov, “Vladimir Petrovich Platonov (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 197–201
-
С. И. Адян, В. В. Беняш-Кривец, В. М. Бухштабер, Е. И. Зельманов, В. В. Козлов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. Н. Паршин, Г. Прасад, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Черноусов, “Владимир Петрович Платонов (к 75-летию со дня рождения)”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 6–10
-
М. М. Петрунин, “Вычисление фундаментальных $S$-единиц в гиперэллиптических полях рода $2$ и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 250–283
-
Platonov V.P., Petrunin M.M., “Fundamental S-units in hyperelliptic fields and the torsion problem in Jacobians of hyperelliptic curves”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 667–669
-
Platonov V.P., Fedorov G.V., “S-units and periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 752–756
-
В. П. Платонов, М. М. Петрунин, “$S$-единицы и периодичность в квадратичных функциональных полях”, УМН, 71:5(431) (2016), 181–182 ; V. P. Platonov, M. M. Petrunin, “$S$-Units and periodicity in quadratic function fields”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 973–975
-
Platonov V.P., Petrunin M.M., “S-units in hyperelliptic fields and periodicity of continued fractions”, Dokl. Math., 94:2 (2016), 532–537
-
Platonov V.P., Zhgoon V.S., Fedorov G.V., “Continued rational fractions in hyperelliptic fields and the Mumford representation”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 692–696
-
Fedorov G.V., “on the Periodicity of Continued Fractions in Hyperelliptic Fields”, Advances in Dynamical Systems and Control, Studies in Systems Decision and Control, 69, eds. Sadovnichiy V., Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2016, 141–157
-
Petrunin M.M., “S-Units and Periodicity of Square Root in Hyperelliptic Fields”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 222–225
-
Platonov V.P., Fedorov G.V., “on the Periodicity of Continued Fractions in Hyperelliptic Fields”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 254–258
-
Platonov V.P., Fedorov G.V., “on the Periodicity of Continued Fractions in Elliptic Fields”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 332–335
-
В. С. Жгун, “Обобщенные якобианы и непрерывные дроби в гиперэллиптических полях”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 209–221
-
Ю. В. Кузнецов, Ю. Н. Штейников, “О некоторых свойствах непрерывных периодических дробей с небольшой длиной периода, связанных с гиперэллиптическими полями и $S$-единицами”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 261–268
-
В. П. Платонов, Г. В. Федоров, “О проблеме периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях”, Матем. сб., 209:4 (2018), 54–94 ; V. P. Platonov, G. V. Fedorov, “On the problem of periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields”, Sb. Math., 209:4 (2018), 519–559
-
В. П. Платонов, М. М. Петрунин, “Группы $S$-единиц и проблема периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 354–376 ; V. P. Platonov, M. M. Petrunin, “Groups of $S$-units and the problem of periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 336–357
-
Platonov V.P., Zhgoon V.S., Fedorov G.V., “On the Periodicity of Continued Fractions in Hyperelliptic Fields Over Quadratic Constant Field”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 430–434
-
В. Платонов, М. М. Петрунин, В. С. Жгун, Ю. Н. Штейников, “О конечности гиперэллиптических полей со специальными свойствами и периодическим разложением $\sqrt f$”, Докл. РАН, 483:6 (2018), 603–608 ; V. P. Platonov, V. S. Zhgoon, M. M. Petrunin, Yu. N. Shteinikov, “On the finiteness of hyperelliptic fields with special properties and periodic expansion of $\sqrt f$”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 641–645
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 419 | | Полный текст: | 94 | | Литература: | 30 | | Первая стр.: | 24 |
|
Пользовательское соглашение