RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2009, том 200, номер 11, страницы 15–44 (Mi msb7587)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 22 статьях)

Группы $S$-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби

В. В. Беняш-Кривецa, В. П. Платоновb

a Белорусский государственный университет
b Научно-исследовательский институт системных исследований РАН

Аннотация: Найдены новые методы вычисления фундаментальных $S$-единиц в гиперэллиптических полях. Исследованы непрерывные дроби в функциональных полях. В качестве применения доказано, что если нормирование задается линейным многочленом, то фундаментальная $S$-единица в гиперэллиптическом поле может быть найдена при помощи разложения некоторых элементов в непрерывные дроби.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: $S$-единицы, нормирования, гиперэллиптические поля, непрерывные дроби, наилучшие приближения.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7587

Полный текст: PDF файл (632 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, 200:11, 1587–1615

Реферативные базы данных:

УДК: 511.6
MSC: Primary 11R58; Secondary 11A55, 11R27
Поступила в редакцию: 10.06.2009

Образец цитирования: В. В. Беняш-Кривец, В. П. Платонов, “Группы $S$-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби”, Матем. сб., 200:11 (2009), 15–44; V. V. Benyash-Krivets, V. P. Platonov, “Groups of $S$-units in hyperelliptic fields and continued fractions”, Sb. Math., 200:11 (2009), 1587–1615

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BenPla09}
\by В.~В.~Беняш-Кривец, В.~П.~Платонов
\paper Группы $S$-единиц в~гиперэллиптических полях и непрерывные дроби
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 11
\pages 15--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7587}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7587}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2589996}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05685846}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200.1587B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066094}
\transl
\by V.~V.~Benyash-Krivets, V.~P.~Platonov
\paper Groups of $S$-units in hyperelliptic fields and continued fractions
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 11
\pages 1587--1615
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n11ABEH004052}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000275236600002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15466172}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-74949122767}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7587
  • https://doi.org/10.4213/sm7587
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v200/i11/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Беняш-Кривец, В. П. Платонов, “О новом локально-глобальном принципе для квадратичных функциональных полей”, Докл. РАН, 433:2 (2010), 154–157  mathscinet  zmath  elib; V. V. Benyash-Krivets, V. P. Platonov, “A new local-global principle for quadratic functional fields”, Dokl. Math., 82:1 (2010), 531–534  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    2. В. П. Платонов, “Арифметические свойства функциональных квадратичных полей и кручение в якобианах”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 234–238  mathnet  mathscinet
    3. Ю. В. Кузнецов, М. М. Петрунин, “Быстрый алгоритм проверки вырожденности ганкелевых матриц”, Чебышевский сб., 12:2 (2011), 60–67  mathnet  mathscinet
    4. В. П. Платонов, “Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел”, УМН, 69:1(415) (2014), 3–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. P. Platonov, “Number-theoretic properties of hyperelliptic fields and the torsion problem in Jacobians of hyperelliptic curves over the rational number field”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 1–34  crossref  isi
    5. С. И. Адян, В. В. Беняш-Кривец, В. М. Бухштабер, Е. И. Зельманов, В. В. Козлов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. Н. Паршин, Г. Прасад, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Черноусов, “Владимир Петрович Платонов (к 75-летию со дня рождения)”, УМН, 70:1(421) (2015), 204–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. I. Adian, V. V. Benyash-Krivets, V. M. Buchstaber, E. I. Zelmanov, V. V. Kozlov, G. A. Margulis, S. P. Novikov, A. N. Parshin, G. Prasad, A. S. Rapinchuk, L. D. Faddeev, V. I. Chernousov, “Vladimir Petrovich Platonov (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 197–201  crossref  isi
    6. С. И. Адян, В. В. Беняш-Кривец, В. М. Бухштабер, Е. И. Зельманов, В. В. Козлов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. Н. Паршин, Г. Прасад, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Черноусов, “Владимир Петрович Платонов (к 75-летию со дня рождения)”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 6–10  mathnet
    7. М. М. Петрунин, “Вычисление фундаментальных $S$-единиц в гиперэллиптических полях рода $2$ и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 250–283  mathnet  elib
    8. Platonov V.P., Petrunin M.M., “Fundamental S-units in hyperelliptic fields and the torsion problem in Jacobians of hyperelliptic curves”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 667–669  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Platonov V.P., Fedorov G.V., “S-units and periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 752–756  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. В. П. Платонов, М. М. Петрунин, “$S$-единицы и периодичность в квадратичных функциональных полях”, УМН, 71:5(431) (2016), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. P. Platonov, M. M. Petrunin, “$S$-Units and periodicity in quadratic function fields”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 973–975  crossref  isi
    11. Platonov V.P., Petrunin M.M., “S-units in hyperelliptic fields and periodicity of continued fractions”, Dokl. Math., 94:2 (2016), 532–537  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Platonov V.P., Zhgoon V.S., Fedorov G.V., “Continued rational fractions in hyperelliptic fields and the Mumford representation”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 692–696  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Fedorov G.V., “on the Periodicity of Continued Fractions in Hyperelliptic Fields”, Advances in Dynamical Systems and Control, Studies in Systems Decision and Control, 69, eds. Sadovnichiy V., Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2016, 141–157  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Petrunin M.M., “S-Units and Periodicity of Square Root in Hyperelliptic Fields”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 222–225  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Platonov V.P., Fedorov G.V., “on the Periodicity of Continued Fractions in Hyperelliptic Fields”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 254–258  mathnet  crossref  zmath  isi  scopus
    16. Platonov V.P., Fedorov G.V., “on the Periodicity of Continued Fractions in Elliptic Fields”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 332–335  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. В. С. Жгун, “Обобщенные якобианы и непрерывные дроби в гиперэллиптических полях”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 209–221  mathnet  crossref
    18. Ю. В. Кузнецов, Ю. Н. Штейников, “О некоторых свойствах непрерывных периодических дробей с небольшой длиной периода, связанных с гиперэллиптическими полями и $S$-единицами”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 261–268  mathnet  crossref
    19. В. П. Платонов, Г. В. Федоров, “О проблеме периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях”, Матем. сб., 209:4 (2018), 54–94  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. P. Platonov, G. V. Fedorov, “On the problem of periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields”, Sb. Math., 209:4 (2018), 519–559  crossref  isi
    20. В. П. Платонов, М. М. Петрунин, “Группы $S$-единиц и проблема периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 354–376  mathnet  crossref  elib; V. P. Platonov, M. M. Petrunin, “Groups of $S$-units and the problem of periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 336–357  crossref  isi
    21. Platonov V.P., Zhgoon V.S., Fedorov G.V., “On the Periodicity of Continued Fractions in Hyperelliptic Fields Over Quadratic Constant Field”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 430–434  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. В. Платонов, М. М. Петрунин, В. С. Жгун, Ю. Н. Штейников, “О конечности гиперэллиптических полей со специальными свойствами и периодическим разложением $\sqrt f$”, Докл. РАН, 483:6 (2018), 603–608  mathnet  crossref  elib; V. P. Platonov, V. S. Zhgoon, M. M. Petrunin, Yu. N. Shteinikov, “On the finiteness of hyperelliptic fields with special properties and periodic expansion of $\sqrt f$”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 641–645  crossref  zmath  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:419
    Полный текст:94
    Литература:30
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019