RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2010, том 201, номер 4, страницы 3–24 (Mi msb7594)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об одном алгоритме линеаризации выпуклых экстремальных задач

Е. С. Горская

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Предложен метод приближенного решения задач минимизации выпуклых функций многих переменных при выпуклых ограничениях. Основная идея этого метода состоит в аппроксимации выпуклой функции кусочно линейной функцией, в результате чего задача выпуклого программирования сводится к задаче линейного программирования. Для осуществления подобной аппроксимации надграфик выпуклой функции приближается проекцией многогранника большей размерности. В первой части статьи эта задача рассматривается для функций одной переменной. Для этого случая представлен алгоритм аппроксимации надграфика выпуклой функции многоугольником, доказана его оптимальность по числу вершин многоугольника и получены точные оценки для этого числа. Затем с помощью индуктивной процедуры алгоритм обобщен на определенные классы функций многих переменных. На основе предложенного метода получены полиномиальные алгоритмы приближенного вычисления $L_p$-нормы матрицы и минимума функции энтропии на многограннике.
Библиография: 19 названий.

Ключевые слова: выпуклые задачи, кусочно линейные функции, приближение функций, вычисление нормы операторов.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7594

Полный текст: PDF файл (551 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, 201:4, 471–492

Реферативные базы данных:

УДК: 519.853.3+517.518.8+514.172.45
MSC: 90C05, 90C25, 52A27
Поступила в редакцию: 23.06.2009

Образец цитирования: Е. С. Горская, “Об одном алгоритме линеаризации выпуклых экстремальных задач”, Матем. сб., 201:4 (2010), 3–24; E. S. Gorskaya, “An algorithm for linearizing convex extremal problems”, Sb. Math., 201:4 (2010), 471–492

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor10}
\by Е.~С.~Горская
\paper Об одном алгоритме линеаризации выпуклых экстремальных задач
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 4
\pages 3--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7594}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7594}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2675339}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1218.90110}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201..471G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066194}
\transl
\by E.~S.~Gorskaya
\paper An algorithm for linearizing convex extremal problems
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 4
\pages 471--492
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n04ABEH004079}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279452200006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15325127}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954798505}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7594
  • https://doi.org/10.4213/sm7594
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v201/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Горская Е.С., “Приближение выпуклых функций проекциями многогранников”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех., 2010, № 5, 20–27.  mathnet  mathscinet  zmath  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:567
    Полный текст:122
    Литература:36
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020