RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2010, том 201, номер 7, страницы 99–120 (Mi msb7617)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости

Ю. Л. Сачков

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН

Аннотация: Рассматривается задача о качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной контактной конфигурации в другую так, чтобы длина кривой, пробегаемой точкой контакта, была наименьшей. Экстремальные траектории в этой задаче были описаны А. Артуром, Дж. Уолшем и В. Джарджевичем.
В работе построены дискретные и непрерывные симметрии задачи, исследованы неподвижные точки их действия в прообразе и образе экспоненциального отображения. На основе этого анализа получены необходимые условия оптимальности – верхние оценки времени разреза вдоль экстремальных траекторий.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: оптимальное управление, геометрические методы, симметрии, качение поверхностей, эластики Эйлера.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7617

Полный текст: PDF файл (576 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, 201:7, 1029–1051

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.52
MSC: Primary 70E15; Secondary 53C17, 93B29
Поступила в редакцию: 04.08.2009 и 03.03.2010

Образец цитирования: Ю. Л. Сачков, “Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 201:7 (2010), 99–120; Yu. L. Sachkov, “Maxwell strata and symmetries in the problem of optimal rolling of a sphere over a plane”, Sb. Math., 201:7 (2010), 1029–1051

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sac10}
\by Ю.~Л.~Сачков
\paper Симметрии и~страты Максвелла в~задаче об~оптимальном качении сферы по плоскости
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 7
\pages 99--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7617}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7617}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2907816}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05814836}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201.1029S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066218}
\transl
\by Yu.~L.~Sachkov
\paper Maxwell strata and symmetries in the problem of optimal rolling of a~sphere over a~plane
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 7
\pages 1029--1051
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n07ABEH004101}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000281540900005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16979471}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958525367}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7617
  • https://doi.org/10.4213/sm7617
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v201/i7/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 202:9 (2011), 97–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. P. Mashtakov, Yu. L. Sachkov, “Extremal trajectories and the asymptotics of the Maxwell time in the problem of the optimal rolling of a sphere on a plane”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1347–1371  crossref  isi
    2. А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории в нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля”, Матем. сб., 202:11 (2011), 31–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov, “Extremal trajectories in a nilpotent sub-Riemannian problem on the Engel group”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1593–1615  crossref  isi
    3. А. П. Маштаков, “Асимптотика экстремальных кривых в задаче о качении шара по плоскости”, Труды Международной конференции по математической теории управления и механике (Суздаль, 3–7 июля 2009), СМФН, 42, РУДН, М., 2011, 158–165  mathnet  mathscinet; A. P. Mashtakov, “Asymptotics of extremal curves in the ball rolling problem on the plane”, Journal of Mathematical Sciences, 199:6 (2014), 687–694  crossref
    4. Yu. L. Sachkov, “Closed Euler elasticae”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 227–241  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 218–232  crossref  isi  elib
    5. И. Ю. Бесчастный, “Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания”, Матем. сб., 205:2 (2014), 3–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. Yu. Beschatnyi, “The optimal rolling of a sphere, with twisting but without slipping”, Sb. Math., 205:2 (2014), 157–191  crossref  isi
    6. A. Juhas, L. A. Novak, “Conflict set and waveform modelling for power amplifier design”, Math. Probl. Eng., 2015 (2015), 585962, 29 pp.  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    7. А. А. Аграчев, “Некоторые вопросы субримановой геометрии”, УМН, 71:6(432) (2016), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Agrachev, “Topics in sub-Riemannian geometry”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 989–1019  crossref  isi
    8. Lazureanu C., Binzar T., “Symmetries and Properties of the Energy-Casimir Mapping in the Ball-Plate Problem”, Adv. Math. Phys., 2017, 5164602  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, Т. Хуанг, К. Янг, “Экстремальные траектории в сублоренцевой задаче на группе Энгеля”, Матем. сб., 209:11 (2018), 3–31  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov, T. Huang, X. Yang, “Extremal trajectories in the sub-Lorentzian problem on the Engel group”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1547–1574  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:362
    Полный текст:107
    Литература:58
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019