RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2010, том 201, номер 9, страницы 111–158 (Mi msb7618)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Асимптотика типа Планшереля–Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами

Д. Н. Туляков

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: В работе изучается асимптотика решений разностных по переменному $n$ уравнений со спектральным параметром $x$. Предложен новый метод получения асимптотических разложений для базисных решений в перекрывающихся уходящих на бесконечность областях пространства переменных $(n,x)$. Согласование решений в пересечении рассматриваемых областей дает принципиальную возможность получить глобальную асимптотическую картину поведения решений уравнений в комплексной плоскости спектрального параметра $x$ при выборе соответствующего масштаба, зависящего от $n$. Возможности метода продемонстрированы на примерах многочленов Эрмита и Мейкснера.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: рекуррентные соотношения, асимптотика решений разностных уравнений, ортогональные многочлены, многочлены Эрмита, многочлены Мейкснера.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7618

Полный текст: PDF файл (860 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, 201:9, 1355–1402

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929+517.53
MSC: Primary 11B37, 30E15; Secondary 42A52
Поступила в редакцию: 05.08.2009 и 15.06.2010

Образец цитирования: Д. Н. Туляков, “Асимптотика типа Планшереля–Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами”, Матем. сб., 201:9 (2010), 111–158; D. N. Tulyakov, “Plancherel-Rotach type asymptotics for solutions of linear recurrence relations with rational coefficients”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1355–1402

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tul10}
\by Д.~Н.~Туляков
\paper Асимптотика типа Планшереля--Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с~рациональными коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 9
\pages 111--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7618}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7618}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2760462}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1242.39002}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201.1355T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066232}
\transl
\by D.~N.~Tulyakov
\paper Plancherel-Rotach type asymptotics for solutions of linear recurrence relations with rational coefficients
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 9
\pages 1355--1402
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n09ABEH004115}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000285190100005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16974909}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78649561415}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7618
  • https://doi.org/10.4213/sm7618
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v201/i9/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотические режимы в зоне насыщения для C-D-ядер ансамбля ортогональных многочленов Мейкснера”, УМН, 66:1(397) (2011), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotic regimes in saturation zones for the C-D-kernels for an ensemble of Meixner orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 173–175  crossref  isi  elib
    2. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 87–132  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of Meixner polynomials and Christoffel-Darboux kernels”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 67–106  crossref
    3. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref
    4. A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of $L_p$-norms of Hermite polynomials”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 070, 22 с.  mathnet
    5. M. E. H. Ismail, Xin Li, “Plancherel–Rotach asymptotics for $q$-orthogonal polynomials”, Constr. Approx., 37:3 (2013), 341–356  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    6. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Главный член асимптотики решений четырехчленных рекурсий”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 001, 20 с.  mathnet
    7. A. Aptekarev, J. Arvesú, “Asymptotics for multiple Meixner polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 411:2 (2014), 485–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. B. X. Fejzullahu, “Mehler-Heine formulas for orthogonal polynomials with respect to the modified Jacobi weight”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:6 (2014), 2035–2045  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    9. J. S. Dehesa, A. Guerrero, J. L. López, P. Sánchez-Moreno, “Asymptotics $(p\to\infty)$ of $L_p$-norms of hypergeometric orthogonal polynom”, J. Math. Chem., 52:1 (2014), 283–300  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    10. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений”, Матем. сб., 205:12 (2014), 17–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The leading term of the Plancherel-Rotach asymptotic formula for solutions of recurrence relations”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1696–1719  crossref  isi
    11. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Режим насыщения многочленов Мейкснера и дискретное ядро Бесселя”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 147–151  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The Saturation Regime of Meixner Polynomials and the Discrete Bessel Kernel”, Math. Notes, 98:1 (2015), 180–184  crossref  isi  elib
    12. A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of $L_p$-norms of Laguerre polynomials and entropic moments of $D$-dimensional oscillator”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 041, 15 с.  mathnet
    13. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотика $L_p$-норм многочленов Лагерра”, УМН, 70:5(425) (2015), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of $L_p$-norms of Laguerre polynomials”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 955–957  crossref  isi
    14. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Координаты Хессе для одной алгебраической кривой третьего порядка”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 054, 16 с.  mathnet  crossref
    15. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотический базис решений $q$-рекуррентных соотношений вне зоны близких собственных значений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 159, 24 с.  mathnet  crossref
    16. С. Ю. Доброхотов, А. В. Цветкова, “О лагранжевых многообразиях, связанных с асимптотикой полиномов Эрмита”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 835–850  mathnet  crossref  elib; S. Yu. Dobrokhotov, A. V. Tsvetkova, “Lagrangian Manifolds Related to the Asymptotics of Hermite Polynomials”, Math. Notes, 104:6 (2018), 810–822  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:735
    Полный текст:104
    Литература:65
    Первая стр.:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019