RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 4, страницы 111–122 (Mi msb7645)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка

А. В. Псху

Научно-исследовательский институт прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра РАН

Аннотация: Сформулирована и решена начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с производными Римана–Лиувилля. Начальные условия задачи обеспечивают ее однозначную разрешимость при произвольном распределении параметров, отвечающих порядку производных, входящих в уравнение (в отличие от задачи Коши), и являются необходимыми для исследуемого уравнения. Задача редуцирована к интегральному уравнению, построено явное представление решения в терминах функции Райта. В качестве следствия из этих результатов получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи Коши.
Библиография: 7 названий.

Ключевые слова: производная дробного порядка, задача Коши, дифференциальное уравнение дробного порядка, функция Райта, формула Хилле–Тамаркина.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7645

Полный текст: PDF файл (476 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:4, 571–582

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
MSC: 34A99, 26A33
Поступила в редакцию: 29.10.2009

Образец цитирования: А. В. Псху, “Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка”, Матем. сб., 202:4 (2011), 111–122; A. V. Pskhu, “Initial-value problem for a linear ordinary differential equation of noninteger order”, Sb. Math., 202:4 (2011), 571–582

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Psk11}
\by А.~В.~Псху
\paper Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 4
\pages 111--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7645}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7645}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2830238}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1226.34005}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..571P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066272}
\transl
\by A.~V.~Pskhu
\paper Initial-value problem for a~linear ordinary differential equation of noninteger order
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 4
\pages 571--582
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n04ABEH004156}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000292829300005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959815598}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7645
  • https://doi.org/10.4213/sm7645
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i4/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Псху А.В., “Задача Коши для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка”, Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 13:1 (2011), 107–108  elib
    2. Гадзова Л.Х., “Краевая задача для линейного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами”, Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 13:1 (2011), 47–49  elib
    3. Мамчуев М.О., “Общее решение нагруженного параболического уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами”, Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 14:1 (2012), 46–50  elib
    4. Мамчуев М.О., Краевые задачи для уравнений и систем уравнений с частными производными дробного порядка, Издательство КБНЦ РАН, Нальчик, 2013  elib
    5. Гадзова Л.Х., “Задача Штурма-Лиувилля для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка”, Материалы XI школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы современного анализа и информатики», Изд-во КБНЦ РАН, 2013, 20–21  elib
    6. Гадзова Л.Х., “Задача дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка”, Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 15:2 (2013), 36–39  elib
    7. Л. Х. Гадзова, “Обобщенная задача Дирихле для линейного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 50:1 (2014), 121–125  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. Kh. Gadzova, “Generalized Dirichlet problem for a fractional linear differential equation with constant coefficients”, Differ. Equ., 50:1 (2014), 122–127  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Б. И. Эфендиев, “Начальная задача для непрерывного дифференциального уравнения второго порядка”, Дифференц. уравнения, 50:4 (2014), 564–568  crossref  zmath  elib; B. I. Efendiev, “Initial-value problem for a continuous second-order differential equation”, Differ. Equ., 50:4 (2014), 562–567  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Л. Х. Гадзова, “Задача Штурма-Лиувилля для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами”, Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 16:3 (2014), 12–16  elib
    10. Ж. А. Балкизов, “Аналог задачи Трикоми для уравнения параболо-гиперболического типа третьего порядка с оператором Геллерстедта в области гиперболичности”, Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 16:2 (2014), 20–27  elib
    11. Л. Х. Гадзова, “К теории краевых задач для дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами”, Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 16:2 (2014), 34–40  elib
    12. Б. И. Эфендиев, “Задача Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с континуальной производной”, Матем. заметки, 97:4 (2015), 620–628  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; B. I. Efendiev, “Dirichlet Problem for Second-Order Ordinary Differential Equations with Segment-Order Derivative”, Math. Notes, 97:4 (2015), 632–640  crossref  isi
    13. V. Kolokoltsov, “On fully mixed and multidimensional extensions of the Caputo and Riemann-Liouville derivatives, related Markov processes and fractional differential equations”, Fract. Calc. Appl. Anal., 18:4 (2015), 1039–1073  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Gadzova L.Kh., “Dirichlet and Neumann problems for a fractional ordinary differential equation with constant coefficients”, Differ. Equ., 51:12 (2015), 1556–1562  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Л. Х. Гадзова, “Об асимптотике фундаментального решения обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2016, № 2(13), 7–11  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. H. Gadzova, “On the asymptotics for the fundamental solution of the ordinary fractional order differential equation with constant coefficients”, Bulletin KRASEC. Phys. & Math. Sci., 13:2 (2016), 5–9  crossref
    16. Л. Х. Гадзова, “Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка”, Владикавк. матем. журн., 18:3 (2016), 22–30  mathnet
    17. Ф.Т. Богатырева, “Начальная задача для уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2016, № 4-1(16), 21–26  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    18. R. Ashurov, A. Cabada, B. Turmetov, “Operator method for construction of solutions of linear fractional differential equations with constant coefficients”, Fract. Calc. Appl. Anal., 19:1 (2016), 229–252  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. M. B. Borikhanov, B. Kh. Turmetov, “On construction of solutions of linear fractional differential equations with constant coefficients”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2016) (Almaty, Kazakhstan, 7–10 September 2016), AIP Conference Proceedings, 1759, eds. A. Ashyralyev, A. Lukashov, Amer. Inst. Physics, 2016, 020151  crossref  isi  scopus
    20. A. V. Pskhu, “Boundary value problem for a first-order partial differential equation with a fractional discretely distributed differentiation operator”, Differ. Equ., 52:12 (2016), 1610–1623  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. А. В. Псху, “Уравнение дробной диффузии с оператором дискретно распределенного дифференцирования”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1078–1098  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    22. М. Г. Мажгихова, “Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом”, Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2016, № 2, 15–20  mathnet
    23. Ж. А. Балкизов, “Первая краевая задача для уравнения параболо-гиперболического типа третьего порядка с вырождением типа и порядка в области гиперболичности”, Уфимск. матем. журн., 9:2 (2017), 25–39  mathnet  elib; Zh. A. Balkizov, “Dirichlet boundary value problem for a third order parabolic-hyperbolic equation with degenerating type and order in the hyperbolicity domain”, Ufa Math. J., 9:2 (2017), 25–39  crossref  isi
    24. Ф.Т. Богатырева, “Задача Дирихле для уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:4 (2017), 401–411  mathnet  elib
    25. Р. Х. Макаова, “Краевая задача для гиперболического уравнения третьего порядка с вырождением порядка внутри области”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 651–664  mathnet  crossref  zmath  elib
    26. Л. Х. Гадзова, “Нелокальная краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дискретно распределенного дифференцирования”, Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2017, № 1, 12–18  mathnet
    27. М. Г. Мажгихова, “Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с оператором Римана-Лиувилля с запаздывающим аргументом”, Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2017, № 1, 24–28  mathnet
    28. Gadzova L.Kh., “Boundary Value Problem For a Linear Ordinary Differential Equation With a Fractional Discretely Distributed Differentiation Operator”, Differ. Equ., 54:2 (2018), 178–184  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Mazhgikhova M.G., “Dirichlet Problem For a Fractional-Order Ordinary Differential Equation With Retarded Argument”, Differ. Equ., 54:2 (2018), 185–192  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. М. Г. Мажгихова, “Краевые задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 685–695  mathnet  crossref
    31. М. Г. Мажгихова, “Начальная и краевая задачи для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом”, Челяб. физ.-матем. журн., 3:1 (2018), 27–37  mathnet  elib
    32. Л. Х. Гадзова, “Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дробного дискретно распределенного дифференцирования”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, № 3(23), 48–56  mathnet  crossref  elib
    33. Р. Х. Макаова, “Задача Трикоми для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения третьего порядка”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, № 3(23), 67–75  mathnet  crossref  elib
    34. Ж. А. Балкизов, “Нелокальная краевая задача для уравнения параболо-гиперболического типа третьего порядка с вырождением типа и порядка в области его гиперболичности”, Материалы международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики» Кабардино-Балкария, Нальчик, 17–21 мая 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 149, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 14–24  mathnet  mathscinet
    35. Л. Х. Гадзова, “Краевая задача со смещением для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дискретно распределенного дифференцирования”, Материалы международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики» Кабардино-Балкария, Нальчик, 17–21 мая 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 149, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 25–30  mathnet  mathscinet
    36. Р. Х. Макаова, “Краевая задача для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения третьего порядка с оператором Аллера в главной части”, Материалы международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики» Кабардино-Балкария, Нальчик, 17–21 мая 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 149, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 64–71  mathnet  mathscinet
    37. Л. Х. Гадзова, “Нелокальная краевая задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дробного дискретно распределенного дифференцирования”, Матем. заметки, 106:6 (2019), 860–865  mathnet  crossref; L. Kh. Gadzova, “Nonlocal Boundary-Value Problem for a Linear Ordinary Differential Equation with Fractional Discretely Distributed Differentiation Operator”, Math. Notes, 106:6 (2019), 904–908  crossref  isi  elib
    38. С. Х. Геккиева, М. А. Керефов, “Первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова с дробной по времени производной”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 72–82  mathnet; S. Kh. Gekkieva, M. A. Kerefov, “Dirichlet boundary value problem for Aller–Lykov moisture transfer equation with fractional derivative in time”, Ufa Math. J., 11:2 (2019), 71–81  crossref  isi
    39. М. А. Керефов, С. Х. Геккиева, “Вторая краевая задача для обобщенного уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:4 (2019), 607–621  mathnet  crossref
    40. М. Г. Мажгихова, “Краевая задача со смещением для дифференциального уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 28:3 (2019), 16–25  mathnet  crossref
    41. Kolokoltsov V.N., “The Probabilistic Point of View on the Generalized Fractional Partial Differential Equations”, Fract. Calc. Appl. Anal., 22:3 (2019), 543–600  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:1014
    Полный текст:332
    Литература:104
    Первая стр.:58
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021