RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2003, том 194, номер 9, страницы 3–30 (Mi msb765)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Аппроксимация траекторий, лежащих на глобальном аттракторе гиперболического уравнения с быстро осциллирующей по времени внешней силой

М. И. Вишик, В. В. Чепыжов

Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Рассматривается квазилинейное диссипативное волновое уравнение при периодических граничных условиях с внешней силой $g(x,t/\varepsilon)$, быстро осциллирующей по $t$. Кроме того, предполагается, что при $\varepsilon\to0+$ функция $g(x,t/\varepsilon)$ в слабом смысле (в $L_{2,w}^{\mathrm{loc}}(\mathbb R,L_2(\mathbb T^n))$) стремится к функции $\overline g(x)$, а усредненное волновое уравнение (с внешней силой $\overline g(x)$) имеет лишь конечное число стационарных точек $ż_i(x), i= 1,…,N\}$, каждая из которых является гиперболической. Доказано, что глобальный аттрактор $\mathscr A_\varepsilon$ исходного уравнения отклоняется в энергетической норме от глобального аттрактора $\mathscr A_0$ усредненного уравнения на величину $C\varepsilon^\rho$, причем для $\rho$ дается явная формула. Кроме того, доказано, что любой кусок траектории $u^\varepsilon(t)$ исходного уравнения, лежащей на $\mathscr A_\varepsilon$ и временной длины $C\log(1/\varepsilon)$, допускает аппроксимацию порядка $C_1\varepsilon^{\rho_1}$ с помощью конечного числа кусков траекторий, лежащих на неустойчивых многообразиях $M^u(z_i)$ усредненного уравнения. Для $\rho_1$ дается явное выражение.
Библиография: 14 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm765

Полный текст: PDF файл (426 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2003, 194:9, 1273–1300

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35B41, 34C29; Secondary 35L70
Поступила в редакцию: 21.03.2003

Образец цитирования: М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Аппроксимация траекторий, лежащих на глобальном аттракторе гиперболического уравнения с быстро осциллирующей по времени внешней силой”, Матем. сб., 194:9 (2003), 3–30; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Approximation of trajectories lying on a global attractor of a hyperbolic equation with exterior force rapidly oscillating in time”, Sb. Math., 194:9 (2003), 1273–1300

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VisChe03}
\by М.~И.~Вишик, В.~В.~Чепыжов
\paper Аппроксимация траекторий, лежащих на глобальном аттракторе гиперболического уравнения с~быстро осциллирующей по времени внешней силой
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 9
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb765}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm765}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2037501}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1077.37048}
\transl
\by M.~I.~Vishik, V.~V.~Chepyzhov
\paper Approximation of trajectories lying on a~global attractor of a~hyperbolic equation with exterior force rapidly oscillating in time
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 9
\pages 1273--1300
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n09ABEH000765}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000188170200001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0742323510}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb765
  • https://doi.org/10.4213/sm765
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v194/i9/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chepyzhov V.V., Goritsky A.Yu., Vishik M.I., “Integral manifolds and attractors with exponential rate for nonautonomous hyperbolic equations with dissipation”, Russ. J. Math. Phys., 12:1 (2005), 17–39  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Аттракторы диссипативных гиперболических уравнений с сингулярно осциллирующими внешними силами”, Матем. заметки, 79:4 (2006), 522–545  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Attractors of dissipative hyperbolic equations with singularly oscillating external forces”, Math. Notes, 79:4 (2006), 483–504  crossref  isi  elib
    3. Ю. А. Горицкий, “Конструктивное построение притягивающих интегральных многообразий для диссипативного гиперболического уравнения”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 26, Изд-во Моск. ун-та, М., 2007, 92–115  mathnet  mathscinet; Yu. A. Goritsky, “Explicit construction of attracting integral manifolds for a dissipative hyperbolic equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:4 (2007), 3239–3252  crossref  elib
    4. Chepyzhov V.V., Vishik M.I., “Non-autonomous 2D Navier–Stokes system with singularly oscillating external force and its global attractor”, J. Dynam. Differential Equations, 19:3 (2007), 655–684  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Chepyzhov V.V., Pata V., Vishik M.I., “Averaging of nonautonomous damped wave equations with singularly oscillating external forces”, J. Math. Pures Appl. (9), 90:5 (2008), 469–491  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Chepyzhov V.V., Pata V., Vishik M.I., “Averaging of 2D Navier–Stokes equations with singularly oscillating forces”, Nonlinearity, 22:2 (2009), 351–370  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. М. И. Вишик, С. В. Зелик, В. В. Чепыжов, “Регулярные аттракторы и их неавтономные возмущения”, Матем. сб., 204:1 (2013), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. I. Vishik, S. V. Zelik, V. V. Chepyzhov, “Regular attractors and nonautonomous perturbations of them”, Sb. Math., 204:1 (2013), 1–42  crossref  isi
    8. Zelik S.V., Chepyzhov V.V., “Regular Attractors of Autonomous and Nonautonomous Dynamical Systems”, Dokl. Math., 89:1 (2014), 92–97  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Bekmaganbetov K.A. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V. Goritsky A.Yu., “Homogenization of trajectory attractors of 3D Navier–Stokes system with randomly oscillating force”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:5 (2017), 2375–2393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Chepyzhov V.V. Conti M. Pata V., “Averaging of Equations of Viscoelasticity With Singularly Oscillating External Forces”, J. Math. Pures Appl., 108:6 (2017), 841–868  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Bekmaganbetov K.A. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V., “Weak Convergence of Attractors of Reaction-Diffusion Systems With Randomly Oscillating Coefficients”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 256–271  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:373
    Полный текст:94
    Литература:49
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019