RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 1, страницы 105–132 (Mi msb7651)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц

В. Ю. Протасов

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе представлен новый подход к изучению показателей Ляпунова случайных матриц. Доказано, что любое семейство неотрицательных $(d\times d)$-матриц имеет непрерывный вогнутый инвариантный функционал на ${\mathbb R}^d_+$. При некоторых стандартных ограничениях на матрицы данный функционал строго положителен, а соответствующий ему коэффициент равен максимальному показателю Ляпунова. В качестве следствия получена асимптотика математического ожидания логарифма норм матричных произведений, а также их спектральных радиусов. Другое следствие – новые двусторонние оценки на показатель Ляпунова и алгоритм его вычисления для семейств неотрицательных матриц. Рассмотрены возможные обобщения полученных результатов на более общие семейства матриц, а также ряд приложений и примеров.
Библиография: 29 названий.

Ключевые слова: случайные матрицы, показатели Ляпунова, инвариантные функции, вогнутые однородные функционалы, неподвижная точка, асимптотика.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7651

Полный текст: PDF файл (682 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:1, 101–126

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98+519.2
MSC: Primary 60H25; Secondary 15A60
Поступила в редакцию: 11.11.2009

Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц”, Матем. сб., 202:1 (2011), 105–132; V. Yu. Protasov, “Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices”, Sb. Math., 202:1 (2011), 101–126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro11}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 1
\pages 105--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7651}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7651}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2796828}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1239.60004}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..101P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066237}
\transl
\by V.~Yu.~Protasov
\paper Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 1
\pages 101--126
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n01ABEH004139}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000290670400005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955638071}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7651
  • https://doi.org/10.4213/sm7651
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i1/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Protasov V.Yu., Voynov A.S., “Sets of nonnegative matrices without positive products”, Linear Algebra Appl., 437:3 (2012), 749–765  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. Protasov V.Yu., Jungers R.M., “Lower and upper bounds for the largest Lyapunov exponent of matrices”, Linear Algebra Appl., 438:11 (2013), 4448–4468  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. В. Ю. Протасов, “Асимптотика произведений неотрицательных случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 68–79  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Yu. Protasov, “Asymptotics of Products of Nonnegative Random Matrices”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 138–147  crossref  isi  elib
    4. A. Voynov, “Shortest positive products of nonnegative matrices”, Linear Algebra Appl., 439:6 (2013), 1627–1634  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. В. Ж. Сакбаев, “О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 86–91  mathnet  mathscinet  elib; V. Zh. Sakbaev, “On the law of large numbers for compositions of independent random semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 72–76  crossref  isi  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:676
    Полный текст:110
    Литература:66
    Первая стр.:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019