Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 1, страницы 105–132 (Mi msb7651)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц

В. Ю. Протасов

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе представлен новый подход к изучению показателей Ляпунова случайных матриц. Доказано, что любое семейство неотрицательных $(d\times d)$-матриц имеет непрерывный вогнутый инвариантный функционал на ${\mathbb R}^d_+$. При некоторых стандартных ограничениях на матрицы данный функционал строго положителен, а соответствующий ему коэффициент равен максимальному показателю Ляпунова. В качестве следствия получена асимптотика математического ожидания логарифма норм матричных произведений, а также их спектральных радиусов. Другое следствие – новые двусторонние оценки на показатель Ляпунова и алгоритм его вычисления для семейств неотрицательных матриц. Рассмотрены возможные обобщения полученных результатов на более общие семейства матриц, а также ряд приложений и примеров.
Библиография: 29 названий.

Ключевые слова: случайные матрицы, показатели Ляпунова, инвариантные функции, вогнутые однородные функционалы, неподвижная точка, асимптотика.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7651

Полный текст: PDF файл (682 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:1, 101–126

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98+519.2
MSC: Primary 60H25; Secondary 15A60
Поступила в редакцию: 11.11.2009

Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц”, Матем. сб., 202:1 (2011), 105–132; V. Yu. Protasov, “Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices”, Sb. Math., 202:1 (2011), 101–126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro11}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 1
\pages 105--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7651}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7651}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2796828}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1239.60004}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..101P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066237}
\transl
\by V.~Yu.~Protasov
\paper Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 1
\pages 101--126
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n01ABEH004139}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000290670400005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955638071}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7651
  • https://doi.org/10.4213/sm7651
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i1/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Protasov V.Yu., Voynov A.S., “Sets of nonnegative matrices without positive products”, Linear Algebra Appl., 437:3 (2012), 749–765  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. Protasov V.Yu., Jungers R.M., “Lower and upper bounds for the largest Lyapunov exponent of matrices”, Linear Algebra Appl., 438:11 (2013), 4448–4468  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. В. Ю. Протасов, “Асимптотика произведений неотрицательных случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 68–79  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Yu. Protasov, “Asymptotics of Products of Nonnegative Random Matrices”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 138–147  crossref  isi  elib
    4. A. Voynov, “Shortest positive products of nonnegative matrices”, Linear Algebra Appl., 439:6 (2013), 1627–1634  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. В. Ж. Сакбаев, “О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 86–91  mathnet  mathscinet  elib; V. Zh. Sakbaev, “On the law of large numbers for compositions of independent random semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 72–76  crossref  isi  elib
    6. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 210–226  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Feynman Formulas and the Law of Large Numbers for Random One-Parameter Semigroups”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 196–211  crossref  isi  elib
    7. Catalano C., Jungers R.M., “The Synchronizing Probability Function For Primitive Sets of Matrices”, Int. J. Found. Comput. Sci., 31:6, SI (2020), 777–803  crossref  mathscinet  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:763
    Полный текст:210
    Литература:76
    Первая стр.:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022