RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2010, том 201, номер 10, страницы 109–136 (Mi msb7700)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Неполные интегрируемые гамильтоновы системы с комплексным полиномиальным гамильтонианом малой степени

Т. А. Лепский

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучаются комплексные гамильтоновы системы с одной степенью свободы на $\mathbb C^2$ со стандартной симплектической структурой $\omega_\mathbb C=dz\wedge dw$ и полиномиальной функцией Гамильтона $f=z^2+P_n(w)$, $n=1,2,3,4$. Две гамильтоновы системы $(M_i,\operatorname{Re}\omega_{\mathbb C,i}, H_i=\operatorname{Re}f_i)$, $i=1,2$, называют гамильтоново эквивалентными, если существует комплексный симплектоморфизм $M_1\to M_2$, переводящий векторное поле $\operatorname{sgrad}H_1\to\operatorname{sgrad}H_2$. В работе описаны классы гамильтоновой эквивалентности систем в случае $n=1,2,3,4$, определена пополненная система при $n=3,4$ и доказана ее интегрируемость по Лиувиллю как вещественной гамильтоновой системы. Ограничением вещественных координат действие-угол, определенных для пополненной системы в окрестности любого неособого слоя, получаются вещественные канонические координаты для исходной системы.
Библиография: 9 названий.

Ключевые слова: интегрируемая гамильтонова система, гамильтонова эквивалентность систем, неполнота потоков гамильтоновых полей, пополненная гамильтонова система, переменные действие-угол.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7700

Полный текст: PDF файл (652 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, 201:10, 1511–1538

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5+514.756.4
MSC: Primary 37J35; Secondary 37J05, 70H06
Поступила в редакцию: 27.02.2010 и 24.03.2010

Образец цитирования: Т. А. Лепский, “Неполные интегрируемые гамильтоновы системы с комплексным полиномиальным гамильтонианом малой степени”, Матем. сб., 201:10 (2010), 109–136; T. A. Lepskii, “Incomplete integrable Hamiltonian systems with complex polynomial Hamiltonian of small degree”, Sb. Math., 201:10 (2010), 1511–1538

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lep10}
\by Т.~А.~Лепский
\paper Неполные интегрируемые гамильтоновы системы с~комплексным полиномиальным гамильтонианом малой степени
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 10
\pages 109--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7700}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7700}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768826}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1214.37041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201.1511L}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066168}
\transl
\by T.~A.~Lepskii
\paper Incomplete integrable Hamiltonian systems with complex polynomial Hamiltonian of small degree
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 10
\pages 1511--1538
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n10ABEH004120}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000285190300005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16975902}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650403038}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7700
  • https://doi.org/10.4213/sm7700
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v201/i10/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Кудрявцева, Т. А. Лепский, “Топология лагранжевых слоений интегрируемых систем с гиперэллиптическим гамильтонианом”, Матем. сб., 202:3 (2011), 69–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, T. A. Lepskii, “The topology of Lagrangian foliations of integrable systems with hyperelliptic Hamiltonian”, Sb. Math., 202:3 (2011), 373–411  crossref  isi
    2. Кудрявцева Е.А., “Аналог теоремы Лиувилля для интегрируемых гамильтоновых систем с неполными потоками”, Докл. РАН, 445:4 (2012), 383–385  mathscinet  zmath  elib; Kudryavtseva E.A., “An analogue of the Liouville theorem for integrable Hamiltonian systems with incomplete flows”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 527–529  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    3. К. Р. Алёшкин, “Топология интегрируемых систем с неполными полями”, Матем. сб., 205:9 (2014), 49–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; K. R. Aleshkin, “The topology of integrable systems with incomplete fields”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1264–1278  crossref  isi
    4. N. N. Martynchuk, “Semi-local Liouville equivalence of complex Hamiltonian systems defined by rational Hamiltonian”, Topology Appl., 191 (2015), 119–130  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Н. Н. Мартынчук, “О комплексных гамильтоновых системах в $\mathbb{C^2}$ с лорановским гамильтонианом малой степени”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 3–9  mathnet  mathscinet  elib; N. N. Martynchuk, “Complex Hamiltonian systems on $\mathbb{C^2}$ with Hamiltonian function of low Laurent degree”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 53–59  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:359
    Полный текст:77
    Литература:42
    Первая стр.:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019