RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 2, страницы 3–56 (Mi msb7702)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 32 статьях)

Случайные матрицы с внешним источником и асимптотика совместно ортогональных многочленов

А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва

Аннотация: Рассматриваются ансамбли случайных эрмитовых матриц с мерой распределения, задаваемой ангармоническим потенциалом, который возмущен внешним источником. Предельные характеристики распределения собственных значений матриц этих ансамблей связаны с асимптотиками некоторой системы совместно ортогональных многочленов. Получены формулы сильной асимптотики для этой системы. В качестве следствия из этих результатов для матриц рассматриваемого ансамбля получена предельная средняя плотность собственных значений, для характеристики которой также предложен вариационный принцип.
Библиография: 35 названий.

Ключевые слова: случайные матрицы, совместно ортогональные многочлены, сильная асимптотика, матричная задача Римана–Гильберта, экстремальные задачи теории логарифмического потенциала.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7702

Полный текст: PDF файл (1195 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:2, 155–206

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 60B20, 42C05
Поступила в редакцию: 28.01.2010 и 22.11.2010

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “Случайные матрицы с внешним источником и асимптотика совместно ортогональных многочленов”, Матем. сб., 202:2 (2011), 3–56; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “Random matrices with external source and the asymptotic behaviour of multiple orthogonal polynomials”, Sb. Math., 202:2 (2011), 155–206

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptLysTul11}
\by А.~И.~Аптекарев, В.~Г.~Лысов, Д.~Н.~Туляков
\paper Случайные матрицы с~внешним источником и~асимптотика совместно ортогональных многочленов
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 2
\pages 3--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7702}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7702}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2798785}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1216.60008}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..155A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066258}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev, V.~G.~Lysov, D.~N.~Tulyakov
\paper Random matrices with external source and the asymptotic behaviour of multiple orthogonal polynomials
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 2
\pages 155--206
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n02ABEH004142}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000290670700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955634513}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7702
  • https://doi.org/10.4213/sm7702
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Мартинес-Финкельштейн, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарного компакта”, Матем. сб., 202:12 (2011), 113–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Martínez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Variation of the equilibrium energy and the $S$-property of stationary compact sets”, Sb. Math., 202:12 (2011), 1831–1852  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышëва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the $S$-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. А. И. Аптекарев, А. Э. Койэлаарс, “Аппроксимации Эрмита–Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов”, УМН, 66:6(402) (2011), 123–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. Kuijlaars, “Hermite–Padé approximations and multiple orthogonal polynomial ensembles”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1133–1199  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Формула Видома для старшего коэффициента полинома, ортонормированного относительно переменного веса”, УМН, 67:1(403) (2012), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Widom's formula for the leading coefficient of a polynomial which is orthonormal with respect to a varying weight”, Russian Math. Surveys, 67:1 (2012), 183–185  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Асимптотика полиномов Эрмита–Паде I рода для пары функций, образующих систему Никишина”, УМН, 67:5(407) (2012), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotic behaviour of the Hermite–Padé polynomials of the 1st kind for a pair of functions forming a Nikishin system”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 954–956  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 87–132  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of Meixner polynomials and Christoffel-Darboux kernels”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 67–106  crossref  mathscinet  zmath
    7. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref  mathscinet  zmath
    8. В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Метод внутренних вариаций и существование $S$-компактов”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 31–58  mathnet  mathscinet; V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Method of interior variations and existence of $S$-compact sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 25–51  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Старовойтов А.П., Казимиров Г.Н., Астафьева А.В., “Асимптотика аппроксимаций Эрмита-Паде для двух экспонент”, Веснiк Вiцебскага дзяржайнага унiверсiтэта, 6:72 (2012), 23–27  elib
    10. В. И. Буслаев, “О сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Матем. сб., 204:2 (2013), 39–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, “Convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Sb. Math., 204:2 (2013), 190–222  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. А. Мартинес-Финкельштейн, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Дифференциальное уравнение для полиномов Эрмита–Паде”, УМН, 68:1(409) (2013), 197–198  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Martínez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “A differential equation for Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 183–185  crossref  mathscinet  isi  elib
    12. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 81–87  mathnet  zmath
    13. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199  mathnet  crossref  mathscinet; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 59–68  mathnet  zmath; A. P. Starovoitov, “On asymptotic form of the Hermite–Pade approximations for a system of Mittag-Leffler functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 49–56  crossref  mathscinet  zmath
    16. T. Claeys, D. Wang, “Random matrices with equispaced external source”, Comm. Math. Phys., 328:3 (2014), 1023–1077  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. A. B. J. Kuijlaars, G. L. F. Silva, “S-curves in polynomial external fields”, J. Approx. Theory, 191 (2015), 1–37  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О локализации нулей аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, ПФМТ, 2015, № 3(24), 84–89  mathnet  zmath
    19. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Aptekarev A.I. Lopez Lagomasino G. Martinez-Finkelshtein A., “Strong asymptotics for the Pollaczek multiple orthogonal polynomials”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 709–713  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “Верхние оценки модулей нулей аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 409–420  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “Upper Bounds for the Moduli of Zeros of Hermite–Padé Approximations for a Set of Exponential Functions”, Math. Notes, 99:3 (2016), 417–425  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. А. В. Астафьева, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, Матем. сб., 207:6 (2016), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Astafieva, A. P. Starovoitov, “Hermite-Padé approximation of exponential functions”, Sb. Math., 207:6 (2016), 769–791  crossref  mathscinet  isi
    24. А. П. Старовойтов, Г. Н. Казимиров, М. В. Сидорцов, “Асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2016, № 2(27), 61–67  mathnet  zmath
    25. М. В. Сидорцов, Н. А. Старовойтова, А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2017, № 1(30), 73–77  mathnet  mathscinet  zmath
    26. Bertola M., Cafasso M., “The Kontsevich Matrix Integral: Convergence to the Painlevé Hierarchy and Stokes' Phenomenon”, Commun. Math. Phys., 352:2 (2017), 585–619  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. А. И. Аптекарев, Г. Лопес Лагомасино, А. Мартинес-Финкельштейн, “О системах Никишина с дискретными компонентами и слабой асимптотике многочленов совместной ортогональности”, УМН, 72:3(435) (2017), 3–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, G. López Lagomasino, A. Martínez-Finkelshtein, “On Nikishin systems with discrete components and weak asymptotics of multiple orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 389–449  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Е. Д. Белега, Д. Н. Туляков, “Многомерные осциляторы при больших размерностях и многочлены Лагерра”, УМН, 72:5(437) (2017), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. D. Belega, D. N. Tulyakov, “High-dimensional oscillators and Laguerre polynomials”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 965–967  crossref  mathscinet
    30. В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 185–215  mathnet  crossref  elib; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On a Vector Potential-Theory Equilibrium Problem with the Angelesco Matrix”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 170–200  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О некоторых свойствах аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 338–355  mathnet  crossref  elib; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “On Some Properties of Hermite–Padé Approximants to an Exponential System”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 317–333  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. М. А. Лапик, Д. Н. Туляков, “Распределение нулей многочленов Эрмита вблизи нуля и гауссовские унитарные ансамбли”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 129, 11 с.  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:822
    Полный текст:98
    Литература:38
    Первая стр.:62

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018