RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 4, страницы 123–160 (Mi msb7704)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Вариационная устойчивость задач оптимального управления с субдифференциальными операторами

А. А. Толстоногов

Институт динамики систем и теории управления СО РАН

Аннотация: Рассматривается задача минимизации интегрального функционала с невыпуклым по управлению интегрантом на решениях управляемой системы в гильбертовом пространстве с ограничением на управление, представляющим собой зависящее от фазовой переменной многозначное отображение с замкнутыми невыпуклыми значениями. Интегрант, субдифференциальные операторы, возмущение, начальные условия и ограничение на управление зависят от параметра. Наряду с исходной задачей рассматривается задача минимизации интегрального функционала с овыпукленным по управлению интегрантом на решениях этой же системы, но с овыпукленным ограничением на управление. Под решением управляемой системы понимается пара “траектория-управление”. Доказано, что при каждом значении параметра овыпукленная задача имеет решение, которое является пределом минимизирующей последовательности исходной задачи, а минимальное значение функционала с овыпукленным интегрантом является непрерывной функцией параметра. Обычно это свойство называют вариационной устойчивостью задач минимизации. Рассмотрен пример управляемой параболической системы с гистерезисным и диффузионным эффектами.
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: сходимость по Моско, невыпуклые интегранты, оптимальное управление.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7704

Полный текст: PDF файл (752 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:4, 583–619

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.57
MSC: 49J53, 49K40
Поступила в редакцию: 01.03.2010

Образец цитирования: А. А. Толстоногов, “Вариационная устойчивость задач оптимального управления с субдифференциальными операторами”, Матем. сб., 202:4 (2011), 123–160; A. A. Tolstonogov, “Variational stability of optimal control problems involving subdifferential operators”, Sb. Math., 202:4 (2011), 583–619

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tol11}
\by А.~А.~Толстоногов
\paper Вариационная устойчивость задач оптимального управления с~субдифференциальными операторами
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 4
\pages 123--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7704}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7704}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2830239}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1220.49012}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..583T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066273}
\transl
\by A.~A.~Tolstonogov
\paper Variational stability of optimal control problems involving subdifferential operators
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 4
\pages 583--619
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n04ABEH004157}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000292829300006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959829118}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7704
  • https://doi.org/10.4213/sm7704
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i4/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Толстоногов А.А., “Исследование нового класса управляемых систем”, Докл. РАН, 443:1 (2012), 26–28  mathscinet  zmath  elib; Tolstonogov A.A., “Investigation of a new class of control systems”, Dokl. Math., 85:2 (2012), 178–180  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. S. A. Timoshin, “Variational stability of some optimal control problems describing hysteresis effects”, SIAM J. Control Optim., 52:4 (2014), 2348–2370  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Н. И. Погодаев, А. А. Толстоногов, “Вариационная устойчивость задачи оптимального управления для уравнения типа Вольтерра”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 818–839  mathnet  mathscinet; N. I. Pogodaev, A. A. Tolstonogov, “The variational stability of an optimal control problem for Volterra-type equations”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 667–686  crossref  isi
    4. А. А. Толстоногов, “Субдифференциальные включения с неограниченным возмущением: теоремы существования и релаксации”, Докл. Акад. Наук, 466:2 (2016), 157–161  crossref  elib; A. A. Tolstonogov, “Subdifferential inclusions with unbounded perturbation: existence and relaxation theorems”, Dokl. Math., 94:1 (2016), 396–400  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. A. A. Tolstonogov, “Control sweeping processes”, J. Convex Anal., 23:4 (2016), 1099–1123  mathscinet  zmath  isi
    6. Tolstonogov A.A., “Existence and relaxation of solutions for a subdifferential inclusion with unbounded perturbation”, J. Math. Anal. Appl., 447:1 (2017), 269–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. А. А. Толстоногов, “Теорема Н. Н. Боголюбова для управляемой системы, связанной с вариационным неравенством”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 165–196  mathnet  crossref; A. A. Tolstonogov, “Bogolyubov's theorem for a controlled system related to a variational inequality”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1192–1223  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:444
    Полный текст:128
    Литература:75
    Первая стр.:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021