RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 9, страницы 121–134 (Mi msb7714)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об ограниченных решениях одного класса нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Э. М. Мухамадиев, А. Н. Наимов

Вологодский государственный технический университет

Аннотация: Рассматривается нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение вида
\begin{equation} -\psi"(x)+(1+\frac c{x^2})\psi(x)= \frac1{x^\alpha}|\psi(x)|^{k-1}\psi(x), \qquad x>0, \tag{1} \end{equation}
где $k$, $\alpha$ – положительные параметры, $k>1$, $c$ – постоянная, с краевыми условиями
\begin{equation} \psi(0)=0, \qquad \psi(+\infty)=0. \tag{2} \end{equation}
С применением вариационного подхода, основанного на нахождении собственных функций градиента функционала $F_{k,\alpha}(f)=\displaystyle\int_0^{+\infty}|f(s)|^{k+1}s^{-\alpha} ds$ в пространстве абсолютно непрерывных функций $H_0^1=\{f:f,f'\in L_2(0,+\infty), f(0)=0\}$, доказано, что если $c>-1/4$, $k>1$, $0<2\alpha<k+3$, то существует счетное число ненулевых решений задачи (1), (2), среди которых есть положительное. Для ненулевых решений выведены асимптотические формулы при $x\to0$ и $x\to+\infty$.
Библиография: 7 названий.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, функциональное пространство, слабо непрерывный функционал, собственная функция градиента функционала.
Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7714

Полный текст: PDF файл (501 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:9, 1373–1386

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.4+517.988.3
MSC: Primary Primary 34B15; Secondary 34A26, 34A34, 34E10, 46N20
Поступила в редакцию: 17.03.2010 и 01.12.2010

Образец цитирования: Э. М. Мухамадиев, А. Н. Наимов, “Об ограниченных решениях одного класса нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 202:9 (2011), 121–134; È. M. Muhamadiev, A. N. Naimov, “Nonzero bounded solutions of one class of nonlinear ordinary differential equations”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1373–1386

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MuhNai11}
\by Э.~М.~Мухамадиев, А.~Н.~Наимов
\paper Об ограниченных решениях одного класса нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 9
\pages 121--134
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7714}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7714}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2884367}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1241.34033}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202.1373M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066307}
\transl
\by \`E.~M.~Muhamadiev, A.~N.~Naimov
\paper Nonzero bounded solutions of one class of~nonlinear ordinary differential equations
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 9
\pages 1373--1386
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n09ABEH004191}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000296920400006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-81255142541}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7714
  • https://doi.org/10.4213/sm7714
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i9/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Э. М. Мухамадиев, А. Н. Наимов, “Исследование решений одного нелинейного дифференциального уравнения скалярного поля”, ТМФ, 193:1 (2017), 25–40  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; È. M. Muhamadiev, A. N. Naimov, “Analysis of solutions of a nonlinear scalar field differential equation”, Theoret. and Math. Phys., 193:1 (2017), 1429–1443  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:413
    Полный текст:88
    Литература:60
    Первая стр.:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019