RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 10, страницы 131–160 (Mi msb7720)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О непрерывности выходной энтропии положительных отображений

М. Е. Широков

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений – квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.
Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа. В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность. Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на любом множестве входных операторов следует непрерывность выходной энтропии на этом множестве. Установлена связь свойств локальной непрерывности двух вполне положительных отображений, связанных отношением комплементарности.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: энтропия фон Неймана, положительный ядерный оператор, квантовая операция, квантовый канал, $\mathrm{PCE}$-свойство положительных отображений.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7720

Полный текст: PDF файл (728 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:10, 1537–1564

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.248.3
MSC: 81R15, 94A17
Поступила в редакцию: 05.04.2010

Образец цитирования: М. Е. Широков, “О непрерывности выходной энтропии положительных отображений”, Матем. сб., 202:10 (2011), 131–160; M. E. Shirokov, “The continuity of the output entropy of positive maps”, Sb. Math., 202:10 (2011), 1537–1564

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi11}
\by М.~Е.~Широков
\paper О непрерывности выходной энтропии положительных отображений
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 10
\pages 131--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7720}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7720}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2895553}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1236.81019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202.1537S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066245}
\transl
\by M.~E.~Shirokov
\paper The continuity of the output entropy of positive maps
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 10
\pages 1537--1564
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n10ABEH004198}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000298321500006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-83755207580}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7720
  • https://doi.org/10.4213/sm7720
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i10/p131

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Crann J., Neufang M., “Quantum Channels Arising From Abstract Harmonic Analysis”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:4 (2013), 045308  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. М. Е. Широков, “О характеризации положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии фон Неймана”, УМН, 71:5(431) (2016), 175–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. E. Shirokov, “On characterization of positive maps preserving continuity of the von Neumann entropy”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 965–966  crossref  isi
    3. М. Е. Широков, “Оценки разрывов информационных характеристик квантовых систем и каналов”, Пробл. передачи информ., 52:3 (2016), 45–72  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. E. Shirokov, “Estimates for discontinuity jumps of information characteristics of quantum systems and channels”, Problems of Information Transmission, 52:3 (2016), 239–264  crossref  isi  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:348
    Полный текст:44
    Литература:41
    Первая стр.:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019