RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2003, том 194, номер 10, страницы 77–106 (Mi msb774)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Об усиленном $L^p_\mu$-свойстве ортонормированных систем

М. Г. Григорян

Ереванский государственный университет

Аннотация: Пусть $\{\varphi_n(x)\}$ – полная в $L^2_{[0,1]}$ ортонормированная система ограниченных функций, и пусть при некотором $p_0>2$ $\|\varphi_n\|_{p_0}\leqslant \mathrm{const}$, $n\geqslant 1$. Тогда члены этой системы можно переставить так, чтобы вновь полученная система обладала усиленным $L^p_\mu$-свойством: для любого $\varepsilon>0$ существуют измеримое множество $E\subset[0,1]$ с мерой $|E|>1-\varepsilon$ и измеримая функция $\mu(x)$, $0<\mu(x)\leqslant 1$, $\mu(x)=1$ на $E$, такие, что для любых $p>2$ и $f(x)\in L^p_\mu[0,1]$ можно найти функцию $g(x)\in L^1_{[0,1]}$, совпадающую с $f(x)$ на $E$ и такую, что ее ряд Фурье по системе $\{\varphi_{\sigma(k)}(x)\}$ сходится к $g(x)$ по $L^p_\mu[0,1]$-норме, а последовательность коэффициентов Фурье функции лежит во всех $l^q$, $q>2$.
Библиография: 36 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm774

Полный текст: PDF файл (376 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2003, 194:10, 1503–1532

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 42C15, 42C20
Поступила в редакцию: 24.10.2002

Образец цитирования: М. Г. Григорян, “Об усиленном $L^p_\mu$-свойстве ортонормированных систем”, Матем. сб., 194:10 (2003), 77–106; M. G. Grigoryan, “On the $L^p_\mu$-strong property of orthonormal systems”, Sb. Math., 194:10 (2003), 1503–1532

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri03}
\by М.~Г.~Григорян
\paper Об усиленном $L^p_\mu$-свойстве ортонормированных систем
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 10
\pages 77--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb774}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm774}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2037516}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1082.42015}
\transl
\by M.~G.~Grigoryan
\paper On the $L^p_\mu$-strong property of orthonormal systems
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 10
\pages 1503--1532
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n10ABEH000774}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000188170200010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0742288540}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb774
  • https://doi.org/10.4213/sm774
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v194/i10/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация непрерывных функций по системе Фабера–Шаудера”, Матем. сб., 199:5 (2008), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “Non-linear approximation of continuous functions by the Faber-Schauder system”, Sb. Math., 199:5 (2008), 629–653  crossref  isi
    2. М. Г. Григорян, “Об усиленном $L^1$-greedy-свойстве системы Уолша”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 26–37  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. G. Grigorian, “On the strengthened $L^1$-greedy property of the Walsh system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 20–31  crossref
    3. Grigoryan, MG, “Unconditional C-strong property of Faber-Schauder system”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 352:2 (2009), 718  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Grigoryan M., “Uniform convergence of the greedy algorithm with respect to the Walsh system”, Studia Mathematica, 198:2 (2010), 197–206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Grigoryan M.G., Sargsyan A.A., “On the coefficients of the expansion of elements from C[0,1] space by the Faber-Schauder system”, J Funct Spaces Appl, 9:2 (2011), 191–203  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. М. Г. Григорян, “Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация”, Матем. сб., 203:3 (2012), 49–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, “Modifications of functions, Fourier coefficients and nonlinear approximation”, Sb. Math., 203:3 (2012), 351–379  crossref  isi
    7. М. Г. Григорян, С. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация функций класса $L^r$ по системе Виленкина”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 30–39  mathnet; M. G. Grigoryan, S. A. Sargsyan, “Nonlinear approximation of functions from the class $L^r$ with respect to the Vilenkin system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 25–33  crossref
    8. Martin Grigoryan, Artavazd Minasyan, “Representation of Functions in L<sup>1</sup><sub style="margin-left:-6px">μ</sub> Weighted Spaces by Series with Monotone Coefficients in the Walsh Genrealized System”, AM, 04:11 (2013), 6  crossref
    9. Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979  crossref  isi
    10. М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, K. A. Navasardyan, “Universal functions in ‘correction’ problems guaranteeing the convergence of Fourier–Walsh series”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1057–1083  crossref  isi
    11. Grigoryan M.G., Sargsyan S., “on the Fourier-Vilenkin Coefficients”, Acta Math. Sci., 37:2 (2017), 293–300  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О структуре функций, универсальных для классов $L^p$, $p\in(0,1)$”, Матем. сб., 209:1 (2018), 37–57  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “The structure of universal functions for $L^p$-spaces, $p\in(0,1)$”, Sb. Math., 209:1 (2018), 35–55  crossref  isi
    13. Grigoryan M.G., Sargsyan S.A., “On the l1-Convergence and Behavior of Coefficients of Fourier-Vilenkin Series”, Positivity, 22:3 (2018), 897–918  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. L. S. Simonyan, “On convergence of the Fourier double series with respect to the Vilenkin systems”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 52:1 (2018), 12–18  mathnet
    15. М. Г. Григорян, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 34–54  mathnet; M. G. Grigoryan, “On the absolute convergence of Fourier–Haar series in the metric of $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 844–858  crossref
    16. Grigoryan M.G., Sargsyan S.A., “Almost Everywhere Convergence of Greedy Algorithm With Respect to Vilenkin System”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 53:6 (2018), 331–345  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:451
    Полный текст:121
    Литература:81
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020