RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2003, том 194, номер 10, страницы 77–106 (Mi msb774)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Об усиленном $L^p_\mu$-свойстве ортонормированных систем

М. Г. Григорян

Ереванский государственный университет

Аннотация: Пусть $\{\varphi_n(x)\}$ – полная в $L^2_{[0,1]}$ ортонормированная система ограниченных функций, и пусть при некотором $p_0>2$ $\|\varphi_n\|_{p_0}\leqslant \mathrm{const}$, $n\geqslant 1$. Тогда члены этой системы можно переставить так, чтобы вновь полученная система обладала усиленным $L^p_\mu$-свойством: для любого $\varepsilon>0$ существуют измеримое множество $E\subset[0,1]$ с мерой $|E|>1-\varepsilon$ и измеримая функция $\mu(x)$, $0<\mu(x)\leqslant 1$, $\mu(x)=1$ на $E$, такие, что для любых $p>2$ и $f(x)\in L^p_\mu[0,1]$ можно найти функцию $g(x)\in L^1_{[0,1]}$, совпадающую с $f(x)$ на $E$ и такую, что ее ряд Фурье по системе $\{\varphi_{\sigma(k)}(x)\}$ сходится к $g(x)$ по $L^p_\mu[0,1]$-норме, а последовательность коэффициентов Фурье функции лежит во всех $l^q$, $q>2$.
Библиография: 36 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm774

Полный текст: PDF файл (376 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2003, 194:10, 1503–1532

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 42C15, 42C20
Поступила в редакцию: 24.10.2002

Образец цитирования: М. Г. Григорян, “Об усиленном $L^p_\mu$-свойстве ортонормированных систем”, Матем. сб., 194:10 (2003), 77–106; M. G. Grigoryan, “On the $L^p_\mu$-strong property of orthonormal systems”, Sb. Math., 194:10 (2003), 1503–1532

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri03}
\by М.~Г.~Григорян
\paper Об усиленном $L^p_\mu$-свойстве ортонормированных систем
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 10
\pages 77--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb774}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm774}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2037516}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1082.42015}
\transl
\by M.~G.~Grigoryan
\paper On the $L^p_\mu$-strong property of orthonormal systems
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 10
\pages 1503--1532
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n10ABEH000774}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000188170200010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0742288540}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb774
  • https://doi.org/10.4213/sm774
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v194/i10/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация непрерывных функций по системе Фабера–Шаудера”, Матем. сб., 199:5 (2008), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “Non-linear approximation of continuous functions by the Faber-Schauder system”, Sb. Math., 199:5 (2008), 629–653  crossref  isi
    2. М. Г. Григорян, “Об усиленном $L^1$-greedy-свойстве системы Уолша”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 26–37  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. G. Grigorian, “On the strengthened $L^1$-greedy property of the Walsh system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 20–31  crossref
    3. Grigoryan, MG, “Unconditional C-strong property of Faber-Schauder system”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 352:2 (2009), 718  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Grigoryan M., “Uniform convergence of the greedy algorithm with respect to the Walsh system”, Studia Mathematica, 198:2 (2010), 197–206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Grigoryan M.G., Sargsyan A.A., “On the coefficients of the expansion of elements from C[0,1] space by the Faber-Schauder system”, J Funct Spaces Appl, 9:2 (2011), 191–203  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. М. Г. Григорян, “Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация”, Матем. сб., 203:3 (2012), 49–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, “Modifications of functions, Fourier coefficients and nonlinear approximation”, Sb. Math., 203:3 (2012), 351–379  crossref  isi
    7. М. Г. Григорян, С. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация функций класса $L^r$ по системе Виленкина”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 30–39  mathnet; M. G. Grigoryan, S. A. Sargsyan, “Nonlinear approximation of functions from the class $L^r$ with respect to the Vilenkin system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 25–33  crossref
    8. Martin Grigoryan, Artavazd Minasyan, “Representation of Functions in L<sup>1</sup><sub style="margin-left:-6px">μ</sub> Weighted Spaces by Series with Monotone Coefficients in the Walsh Genrealized System”, AM, 04:11 (2013), 6  crossref
    9. Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979  crossref  isi
    10. М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, K. A. Navasardyan, “Universal functions in ‘correction’ problems guaranteeing the convergence of Fourier–Walsh series”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1057–1083  crossref  isi
    11. Grigoryan M.G., Sargsyan S., “on the Fourier-Vilenkin Coefficients”, Acta Math. Sci., 37:2 (2017), 293–300  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О структуре функций, универсальных для классов $L^p$, $p\in(0,1)$”, Матем. сб., 209:1 (2018), 37–57  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “The structure of universal functions for $L^p$-spaces, $p\in(0,1)$”, Sb. Math., 209:1 (2018), 35–55  crossref  isi
    13. Grigoryan M.G., Sargsyan S.A., “On the l1-Convergence and Behavior of Coefficients of Fourier-Vilenkin Series”, Positivity, 22:3 (2018), 897–918  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. L. S. Simonyan, “On convergence of the Fourier double series with respect to the Vilenkin systems”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 52:1 (2018), 12–18  mathnet
    15. М. Г. Григорян, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 34–54  mathnet
    16. Grigoryan M.G., Sargsyan S.A., “Almost Everywhere Convergence of Greedy Algorithm With Respect to Vilenkin System”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 53:6 (2018), 331–345  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:448
    Полный текст:99
    Литература:69
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019