RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 5, страницы 29–44 (Mi msb7743)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О граничных значениях производной Шварца регулярной функции

В. Н. Дубинин

Институт прикладной математики ДВО РАН

Аннотация: Рассматриваются регулярные в полуплоскости $\operatorname{Im} z>0$ функции $f$, удовлетворяющие асимптотическому разложению $f(z)=c_1z+c_2z^2+c_3z^3+\gamma(z)z^3$, где $c_1>0$, $\operatorname{Im} c_2=0$ и угловой предел $\angle\lim_{z\to0}\gamma(z)=0$. При различных ограничениях на функцию $f$ устанавливаются неравенства для вещественной части производной Шварца $S_f(0)=6(c_3/c_1-c_2^2/c_1^2)$, дополняющие и уточняющие некоторые граничные версии леммы Шварца. Полученные результаты примыкают к известной теореме Бёрнса–Кранца о “жесткости” регулярных отображений и ее обобщениям, данным Таурасо, Влаччи и Шойхетом.
Библиография: 16 названий.

Ключевые слова: производная Шварца, лемма Шварца, регулярная функция.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7743

Полный текст: PDF файл (551 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:5, 649–663

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
MSC: 30A04, 30A42
Поступила в редакцию: 24.05.2010

Образец цитирования: В. Н. Дубинин, “О граничных значениях производной Шварца регулярной функции”, Матем. сб., 202:5 (2011), 29–44; V. N. Dubinin, “Boundary values of the Schwarzian derivative of a regular function”, Sb. Math., 202:5 (2011), 649–663

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dub11}
\by В.~Н.~Дубинин
\paper О~граничных значениях~производной~Шварца регулярной функции
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 5
\pages 29--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7743}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7743}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841516}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1246.30048}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..649D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066275}
\transl
\by V.~N.~Dubinin
\paper Boundary values of the Schwarzian derivative of a~regular function
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 5
\pages 649--663
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n05ABEH004159}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000294703200002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80051702870}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7743
  • https://doi.org/10.4213/sm7743
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i5/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Дубинин, “Двуточечная граничная оценка производной Шварца голоморфной функции”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 191–199  mathnet
    2. В. Н. Дубинин, “Голоморфные ограниченные функции, не покрывающие концентрических окружностей”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 34–43  mathnet; V. N. Dubinin, “Bounded holomorphic functions covering no concentric circles”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 825–831  crossref
    3. V. N. Dubinin, M. Vuorinen, “Ahlfors-Beurling conformal invariant and relative capacity of compact sets”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:11 (2014), 3865–3879  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. В. В. Горяйнов, “Эволюционные семейства конформных отображений с неподвижными точками и уравнение Лëвнера–Куфарева”, Матем. сб., 206:1 (2015), 39–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Goryainov, “Evolution families of conformal mappings with fixed points and the Löwner-Kufarev equation”, Sb. Math., 206:1 (2015), 33–60  crossref  isi
    5. В. Н. Дубинин, “Производная Шварца и покрытие дуг пучка окружностей голоморфными функциями”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 865–871  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. N. Dubinin, “Schwarzian Derivative and Covering Arcs of a Pencil of Circles by Holomorphic Functions”, Math. Notes, 98:6 (2015), 920–925  crossref  isi
    6. В. Н. Дубинин, “Геометрические оценки производной Шварца”, УМН, 72:3(435) (2017), 97–130  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. N. Dubinin, “Geometric estimates for the Schwarzian derivative”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 479–511  crossref  isi
    7. Н. А. Павлов, “Оценки производной Шварца голоморфных в круге функций с ограничением на вещественную часть”, Дальневост. матем. журн., 18:1 (2018), 90–100  mathnet
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:434
    Полный текст:73
    Литература:32
    Первая стр.:37

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019