RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 9, страницы 53–76 (Mi msb7747)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Оснащенные 4-графы: эйлеровы циклы, гауссовы циклы и поворачивающие обходы

Д. П. Ильютко

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматриваются связные конечные четырехвалентные графы со структурой противоположных ребер в каждой вершине (оснащенные 4-графы). На любом таком графе существуют эйлеровы циклы, при движении вдоль которых в каждой вершине мы поворачиваем с ребра на непротивоположное ему ребро (поворачивающие обходы), в то время как не для каждого графа существует эйлеров цикл, переходящий в каждой вершине с ребра на противоположное ему ребро (гауссов цикл). Основной результат работы – явная формула, связывающая матрицы смежности гауссова цикла и любого эйлерова цикла. Из этой формулы сразу вытекает критерий существования гауссова цикла. Оказывается, что полученные результаты верны для всех симметричных матриц (не только для матриц, реализуемых эйлеровыми циклами).
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: оснащенный 4-граф, эйлеров цикл, гауссов цикл, поворачивающий обход, матрицы смежности.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7747

Полный текст: PDF файл (651 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:9, 1303–1326

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.16+519.17
MSC: 05C38
Поступила в редакцию: 01.06.2010

Образец цитирования: Д. П. Ильютко, “Оснащенные 4-графы: эйлеровы циклы, гауссовы циклы и поворачивающие обходы”, Матем. сб., 202:9 (2011), 53–76; D. P. Il'yutko, “Framed $4$-graphs: Euler tours, Gauss circuits and rotating circuits”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1303–1326

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ily11}
\by Д.~П.~Ильютко
\paper Оснащенные 4-графы: эйлеровы циклы, гауссовы циклы и поворачивающие обходы
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 9
\pages 53--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7747}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7747}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2884364}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1237.05114}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202.1303I}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066304}
\transl
\by D.~P.~Il'yutko
\paper Framed $4$-graphs: Euler tours, Gauss circuits and rotating circuits
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 9
\pages 1303--1326
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n09ABEH004188}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000296920400003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-81255149986}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7747
  • https://doi.org/10.4213/sm7747
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i9/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. П. Ильютко, В. О. Мантуров, И. М. Никонов, “Четность в теории узлов и граф-зацепления”, Топология, СМФН, 41, РУДН, М., 2011, 3–163  mathnet  mathscinet; D. P. Ilyutko, V. O. Manturov, I. M. Nikonov, “Parity in knot theory and graph-links”, Journal of Mathematical Sciences, 193:6 (2013), 809–965  crossref
    2. И. М. Никонов, “Гомологии Хованова граф-зацеплений”, Матем. сб., 203:8 (2012), 125–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. M. Nikonov, “Khovanov homology of graph-links”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1196–1210  crossref  isi
    3. Д. П. Ильютко, В. С. Сафина, “Граф-зацепления: нереализуемость, ориентация и полином Джонса”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 33–63  mathnet; D. P. Ilyutko, V. S. Safina, “Graph-links: nonrealizability, orientation, and Jones polynomial”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 632–664  crossref
    4. D. P. Ilyutko, V. O. Manturov, “A parity map of framed chord diagrams”, J. Knot Theory Ramifications, 24:13 (2015), 1541006, 15 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Manturov V.O., “Framed 4-valent graph minor theory II: Special minors and new examples”, J. Knot Theory Ramifications, 24:13, SI (2015), 1541004  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Biryukov O.N., “Parity Conditions For Realizability of Gauss Diagrams”, J. Knot Theory Ramifications, 28:1 (2019), 1950015  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:434
    Полный текст:86
    Литература:55
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019