RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 3, страницы 69–106 (Mi msb7751)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Топология лагранжевых слоений интегрируемых систем с гиперэллиптическим гамильтонианом

Е. А. Кудрявцева, Т. А. Лепский

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе изучаются интегрируемые гамильтоновы системы $(\mathbb C^2,\operatorname{Re}(dz\wedge dw),H=\operatorname{Re}f(z,w))$ с дополнительным первым интегралом $F=\operatorname{Im}f$, отвечающие комплексным гамильтоновым системам $(\mathbb C^2,dz\wedge dw,f(z,w))$ с гиперэллиптическим гамильтонианом $f(z,w)=z^2+P_n(w)$, $n\in\mathbb N$. При $n\ge3$ система имеет неполные потоки на любом лагранжевом слое $f^{-1}(a)$. Описана топология лагранжева слоения таких систем в малой окрестности любого слоя $f^{-1}(a)$ в терминах числа $n$ и комбинаторного типа слоя – набора кратностей критических точек функции $f$, принадлежащих слою. При нечетном $n$ получен комплексный аналог теоремы Лиувилля для систем, отвечающих многочленам $P_n(w)$ с простыми вещественными корнями. В частности, в малой окрестности слоя $f^{-1}(0)$ построен набор комплексных канонических переменных, аналогичных переменным действие-угол.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: интегрируемая гамильтонова система, лагранжево слоение с особенностями, послойная эквивалентность интегрируемых систем, эквивалентность голоморфных функций, теорема Лиувилля.
Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7751

Полный текст: PDF файл (877 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:3, 373–411

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5+514.756.4
MSC: Primary 37J05; Secondary 37J35
Поступила в редакцию: 10.06.2010 и 03.12.2010

Образец цитирования: Е. А. Кудрявцева, Т. А. Лепский, “Топология лагранжевых слоений интегрируемых систем с гиперэллиптическим гамильтонианом”, Матем. сб., 202:3 (2011), 69–106; E. A. Kudryavtseva, T. A. Lepskii, “The topology of Lagrangian foliations of integrable systems with hyperelliptic Hamiltonian”, Sb. Math., 202:3 (2011), 373–411

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KudLep11}
\by Е.~А.~Кудрявцева, Т.~А.~Лепский
\paper Топология лагранжевых слоений интегрируемых систем с гиперэллиптическим гамильтонианом
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 3
\pages 69--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7751}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7751}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2816026}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1242.37036}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..373K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066266}
\transl
\by E.~A.~Kudryavtseva, T.~A.~Lepskii
\paper The topology of Lagrangian foliations of integrable systems with hyperelliptic Hamiltonian
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 3
\pages 373--411
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n03ABEH004150}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000290671200004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959821472}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7751
  • https://doi.org/10.4213/sm7751
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i3/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Кудрявцева Е.А., “Аналог теоремы Лиувилля для интегрируемых гамильтоновых систем с неполными потоками”, Докл. РАН, 445:4 (2012), 383–385  mathscinet  zmath  elib; Kudryavtseva E.A., “An analogue of the Liouville theorem for integrable Hamiltonian systems with incomplete flows”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 527–529  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. N. N. Martynchuk, “Semi-local Liouville equivalence of complex Hamiltonian systems defined by rational Hamiltonian”, Topology Appl., 191 (2015), 119–130  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Н. Н. Мартынчук, “О комплексных гамильтоновых системах в $\mathbb{C^2}$ с лорановским гамильтонианом малой степени”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 3–9  mathnet  mathscinet  elib; N. N. Martynchuk, “Complex Hamiltonian systems on $\mathbb{C^2}$ with Hamiltonian function of low Laurent degree”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 53–59  crossref
    4. Martynchuk N., Dullin H.R., Efstathiou K., Waalkens H., “Scattering Invariants in Euler'S Two-Center Problem”, Nonlinearity, 32:4 (2019), 1296–1326  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:384
    Полный текст:92
    Литература:38
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019