RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 4, страницы 65–84 (Mi msb7753)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Доказательство гипотезы Концевича–Сойбельмана

А. И. Ефимов

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Хорошо известно, что “категория Фукаи” является на самом деле $A_\infty$-предкатегорией в смысле М. Концевича и Я. Сойбельмана. Это связано с тем, что, вообще говоря, пространства морфизмов определены только для трансверсальных пар лагранжевых подмногообразий, а высшие умножения определены только для трансверсальных последовательностей лагранжевых подмногообразий. Концевич и Сойбельман сформулировали следующую гипотезу: для любого градуированного коммутативного кольца $k$ классы квазиэквивалентности $A_\infty$-предкатегорий над $k$ находятся в биекции с классами квазиэквивалентности $A_\infty$-категорий над $k$ с сильными (или слабыми) тождественными морфизмами.
В работе эта гипотеза доказана для существенно малых $A_\infty$-(пред)категорий в случае, когда $k$ является полем. В частности, отсюда следует, что $A_\infty$-предкатегорию Фукаи можно заменить на квазиэквивалентную настоящую $A_\infty$-категорию.
Кроме того, представлена естественная конструкция предтриангулированной оболочки для $A_\infty$-предкатегорий и доказана ее инвариантность относительно квазиэквивалентностей.
Библиография: 8 названий.

Ключевые слова: $A_\infty$-категории, категории Фукаи, гомологическая зеркальная симметрия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7753

Полный текст: PDF файл (583 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:4, 527–546

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.66
MSC: Primary 18E30; Secondary 18G10, 53D37
Поступила в редакцию: 10.06.2010 и 03.12.2010

Образец цитирования: А. И. Ефимов, “Доказательство гипотезы Концевича–Сойбельмана”, Матем. сб., 202:4 (2011), 65–84; A. I. Efimov, “A proof of the Kontsevich-Soǐbel'man conjecture”, Sb. Math., 202:4 (2011), 527–546

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Efi11}
\by А.~И.~Ефимов
\paper Доказательство гипотезы Концевича--Сойбельмана
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 4
\pages 65--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7753}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7753}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2830236}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1223.18009}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..527E}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066270}
\transl
\by A.~I.~Efimov
\paper A proof of the Kontsevich-So\v{\i}bel'man conjecture
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 4
\pages 527--546
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n04ABEH004154}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000292829300003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959836620}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7753
  • https://doi.org/10.4213/sm7753
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i4/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chan K., Ueda K., “Dual Torus Fibrations and Homological Mirror Symmetry for a(N)-Singularities”, Commun. Number Theory Phys., 7:2 (2013), 361–396  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Hanlon A., “Monodromy of Monomially Admissible Fukaya-Seidel Categories Mirror to Toric Varieties”, Adv. Math., 350 (2019), 662–746  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:844
    Полный текст:180
    Литература:73
    Первая стр.:126
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019