RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 9, страницы 97–120 (Mi msb7762)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости

А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН

Аннотация: Рассматривается задача о качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной контактной конфигурации в другую так, чтобы длина кривой, пробегаемой точкой контакта, была наименьшей. Получена параметризация экстремальных траекторий. Исследуется асимптотика экстремальных траекторий и поведение времени Максвелла при качении сферы по синусоидам малой амплитуды; для таких траекторий получены оценки так называемого времени разреза.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: оптимальное управление, геометрические методы, симметрии экспоненциального отображения, качение поверхностей, эластики Эйлера.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7762

Полный текст: PDF файл (691 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:9, 1347–1371

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: Primary 49K15; Secondary 70B10, 93B27
Поступила в редакцию: 24.06.2010

Образец цитирования: А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 202:9 (2011), 97–120; A. P. Mashtakov, Yu. L. Sachkov, “Extremal trajectories and the asymptotics of the Maxwell time in the problem of the optimal rolling of a sphere on a plane”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1347–1371

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasSac11}
\by А.~П.~Маштаков, Ю.~Л.~Сачков
\paper Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в~задаче об оптимальном качении сферы по плоскости
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 9
\pages 97--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7762}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7762}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2884366}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1252.49056}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202.1347M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066306}
\transl
\by A.~P.~Mashtakov, Yu.~L.~Sachkov
\paper Extremal trajectories and the asymptotics of the Maxwell time in the problem of the optimal rolling of a~sphere on a~plane
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 9
\pages 1347--1371
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n09ABEH004190}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000296920400005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-81255188439}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7762
  • https://doi.org/10.4213/sm7762
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i9/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. П. Маштаков, “Алгоритмическое и программное обеспечение решения конструктивной задачи управления неголономными пятимерными системами”, Программные системы: теория и приложения, 3:1 (2012), 3–29  mathnet
    2. Yu. L. Sachkov, “Closed Euler elasticae”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 227–241  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 218–232  crossref  isi  elib
    3. И. Ю. Бесчастный, “Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания”, Матем. сб., 205:2 (2014), 3–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. Yu. Beschatnyi, “The optimal rolling of a sphere, with twisting but without slipping”, Sb. Math., 205:2 (2014), 157–191  crossref  isi
    4. Yu. L. Sachkov, E. F. Sachkova, “Exponential mapping in Euler's elastic problem”, J. Dyn. Control Syst., 20:4 (2014), 443–464  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Lazureanu C., Binzar T., “Symmetries and Properties of the Energy-Casimir Mapping in the Ball-Plate Problem”, Adv. Math. Phys., 2017, 5164602  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. А. П. Маштаков, “О множестве разреза на двухступенных свободных группах Карно”, Программные системы: теория и приложения, 9:4 (2018), 319–360  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:356
    Полный текст:76
    Литература:46
    Первая стр.:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019