RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 11, страницы 31–54 (Mi msb7774)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Экстремальные траектории в нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля

А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН

Аннотация: Рассматривается нильпотентная субриманова задача на группе Энгеля – четырехмерная задача оптимального управления с двумерным линейным управлением и интегральным функционалом качества. Эта задача возникает как нильпотентная аппроксимация неголономных систем в четырехмерном пространстве с двумерным управлением (например, для системы, описывающей движение мобильного робота с прицепом). Получена параметризация экстремальных траекторий функциями Якоби. Описана дискретная группа симметрий и ее неподвижные точки – точки Максвелла. На этой основе получена верхняя оценка времени разреза (времени потери оптимальности) вдоль экстремальных траекторий.
Библиография: 25 названий.

Ключевые слова: оптимальное управление, субриманова геометрия, геометрические методы, группа Энгеля.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7774

Полный текст: PDF файл (663 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:11, 1593–1615

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: Primary 53C17, 95B29; Secondary 49K15
Поступила в редакцию: 21.07.2010 и 10.02.2011

Образец цитирования: А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории в нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля”, Матем. сб., 202:11 (2011), 31–54; A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov, “Extremal trajectories in a nilpotent sub-Riemannian problem on the Engel group”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1593–1615

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArdSac11}
\by А.~А.~Ардентов, Ю.~Л.~Сачков
\paper Экстремальные траектории в~нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 11
\pages 31--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7774}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7774}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2907197}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1241.53029}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202.1593A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066247}
\transl
\by A.~A.~Ardentov, Yu.~L.~Sachkov
\paper Extremal trajectories in a~nilpotent sub-Riemannian problem on the Engel group
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 11
\pages 1593--1615
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n11ABEH004200}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000299322800002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84856032247}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7774
  • https://doi.org/10.4213/sm7774
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i11/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. У. Боскэйн, Ж.-П. Готье, Ф. Росси, “Гипоэллиптическое тепловое ядро над трехшаговыми нильпотентными группами Ли”, Труды Международной конференции по математической теории управления и механике (Суздаль, 3–7 июля 2009), СМФН, 42, РУДН, М., 2011, 48–61  mathnet  mathscinet; U. Boscain, J.-P. Gauthier, F. Rossi, “Hypoelliptic heat kernel over $3$-step nilpotent Lie groups”, Journal of Mathematical Sciences, 199:6 (2014), 614–628  crossref
    2. Yu. L. Sachkov, “Closed Euler elasticae”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 227–241  mathnet  mathscinet; Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 218–232  crossref  isi
    3. И. Ю. Бесчастный, “Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания”, Матем. сб., 205:2 (2014), 3–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. Yu. Beschatnyi, “The optimal rolling of a sphere, with twisting but without slipping”, Sb. Math., 205:2 (2014), 157–191  crossref  isi
    4. Y. A. Butt, Yu. L. Sachkov, A. I. Bhatti, “Extremal trajectories and Maxwell strata in sub-Riemannian problem on group of motions of pseudo-Euclidean plane”, J. Dyn. Control Syst., 20:3 (2014), 341–364  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Yu. L. Sachkov, E. F. Sachkova, “Exponential mapping in Euler's elastic problem”, J. Dyn. Control Syst., 20:4 (2014), 443–464  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. С. В. Агапов, “О субримановом геодезическом потоке для распределения Гурса”, Сиб. матем. журн., 57:1 (2016), 3–9  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Agapov, “On the sub-Riemannian geodesic flow for the Goursat distribution”, Siberian Math. J., 57:1 (2016), 1–6  crossref  isi
    7. А. Ю. Попов, “Асимптотика сечения плоскостью субримановой сферы на группе Энгеля вблизи анормальной траектории”, Программные системы: теория и приложения, 7:4 (2016), 161–176  mathnet
    8. Andrey A. Ardentov, “Controlling of a Mobile Robot with a Trailer and Its Nilpotent Approximation”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 775–791  mathnet  crossref
    9. Q. Cai, T. Huang, Yu. L. Sachkov, X. Yang \paperGeodesics in the Engel group with a sub-Lorentzian metric, J. Dyn. Control Syst., 22:3 (2016), 465–483  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. R. Biggs, P. T. Nagy, “On sub-Riemannian and Riemannian structures on the Heisenberg groups”, J. Dyn. Control Syst., 22:3 (2016), 563–594  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. R. Biggs, P. T. Nagy, “On extensions of sub-Riemannian structures on Lie groups”, Differential Geom. Appl., 46 (2016), 25–38  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. A. Montanari, D. Morbidelli, “On the lack of semiconcavity of the sub-Riemannian distance in a class of Carnot groups”, J. Math. Anal. Appl., 444:2 (2016), 1652–1674  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Ya. A. Butt, A. I. Bhatti, “Exponential stabilization of kinematic nonholonomic systems using adaptive backstepping”, 2016 International Conference on Emerging Technologies (Icet), International Conference on Emerging Technologies Icet, eds. G. Mustafa, S. Gul, S. Nadeem, IEEE, 2016  crossref  isi
    14. Montanari A., Morbidelli D., “on the Subriemannian Cut Locus in a Model of Free Two-Step Carnot Group”, Calc. Var. Partial Differ. Equ., 56:2 (2017), 36  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Bartlett C.E., Biggs R., Remsing C.C., “Control Systems on Nilpotent Lie Groups of Dimension <= 4: Equivalence and Classification”, Differ. Geom. Appl., 54:A (2017), 282–297  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Munive I.H., “Sub-Riemannian Curvature of Carnot Groups With Rank-Two Distributions”, J. Dyn. Control Syst., 23:4 (2017), 779–814  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Andrei A. Ardentov, Yuri L. Sachkov, “Maxwell Strata and Cut Locus in the Sub-Riemannian Problem on the Engel Group”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 909–936  mathnet  crossref
    18. Ardentov A.A., Sachkov Yu.L., “Cut Locus in the Sub-Riemannian Problem on Engel Group”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 82–85  crossref  zmath  isi  scopus
    19. А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, Т. Хуанг, К. Янг, “Экстремальные траектории в сублоренцевой задаче на группе Энгеля”, Матем. сб., 209:11 (2018), 3–31  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov, T. Huang, X. Yang, “Extremal trajectories in the sub-Lorentzian problem on the Engel group”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1547–1574  crossref  isi
    20. Butt Ya.A., “Robust Stabilization of a Class of Nonholonomic Systems Using Logical Switching and Integral Sliding Mode Control”, Alex. Eng. J., 57:3 (2018), 1591–1596  crossref  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:516
    Полный текст:127
    Литература:41
    Первая стр.:31

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019