RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2012, том 203, номер 5, страницы 65–118 (Mi msb7777)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Одномерная проблема Громова о минимальном заполнении

А. О. Ивановab, А. А. Тужилинba

a Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Лаборатория дискретной и вычислительной геометрии им. Б. Н. Делоне ЯрГУ им. П. Г. Демидова

Аннотация: Статья посвящена новому направлению в теории одномерных вариационных задач с разветвленными экстремалями – исследованию одномерных минимальных заполнений, введенных в рассмотрение авторами. Являясь частным случаем обобщения проблемы Громова о минимальных заполнениях на стратифицированные многообразия, рассматриваемая проблема имеет самостоятельный интерес и может быть представлена также как обобщение другой классической задачи, а именно проблемы Штейнера о поиске кратчайшей сети, соединяющей заданные терминалы. Помимо постановки задачи обсуждается ряд свойств минимальных заполнений, а также формулируется несколько гипотез.
Библиография: 38 названий.

Ключевые слова: метрические пространства, минимальные заполнения в смысле Громова, минимальные деревья Штейнера, минимальные остовные деревья, отношение Штейнера.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7777

Полный текст: PDF файл (879 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, 203:5, 677–726

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.774.8+515.124.4+519.176
MSC: Primary 05C12, 54E35; Secondary 05C05, 52A38
Поступила в редакцию: 04.08.2010 и 08.04.2011

Образец цитирования: А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Одномерная проблема Громова о минимальном заполнении”, Матем. сб., 203:5 (2012), 65–118; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “One-dimensional Gromov minimal filling problem”, Sb. Math., 203:5 (2012), 677–726

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaTuz12}
\by А.~О.~Иванов, А.~А.~Тужилин
\paper Одномерная проблема Громова о~минимальном заполнении
\jour Матем. сб.
\yr 2012
\vol 203
\issue 5
\pages 65--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7777}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7777}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2977099}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1248.05057}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012SbMat.203..677I}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066493}
\transl
\by A.~O.~Ivanov, A.~A.~Tuzhilin
\paper One-dimensional Gromov minimal filling problem
\jour Sb. Math.
\yr 2012
\vol 203
\issue 5
\pages 677--726
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n05ABEH004239}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000306361100003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84863912487}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7777
  • https://doi.org/10.4213/sm7777
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v203/i5/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. О. Иванов, З. Н. Овсянников, Н. П. Стрелкова, А. А. Тужилин, “Одномерные минимальные заполнения с ребрами отрицательного веса”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 5, 3–8  mathnet  mathscinet; A. O. Ivanov, Z. N. Ovsyannikov, N. P. Strelkova, A. A. Tuzhilin, “One-dimensional minimal fillings with negative edge weights”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:5-6 (2012), 189–194  crossref
    2. Рублева О.В., “Критерий аддитивности конечного метрического пространства и минимальные заполнения”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 2, 8–11  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    3. Н. Долбилин, Г. Эдельсбруннер, А. Иванов, О. Мусин, “Первая ярославская летняя школа по дискретной и вычислительной геометрии”, Модел. и анализ информ. систем, 19:4 (2012), 168–173  mathnet
    4. H. Edelsbrunner, A. Ivanov, R. Karasev, “Current Open Problems in Discrete and Computational Geometry”, Модел. и анализ информ. систем, 19:5 (2012), 5–17  mathnet
    5. А. Ю. Еремин, “Формула веса минимального заполнения конечного метрического пространства”, Матем. сб., 204:9 (2013), 51–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Eremin, “A formula for the weight of a minimal filling of a finite metric space”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1285–1306  crossref  isi  elib
    6. В. А. Мищенко, “Оценки отношения Штейнера–Громова римановых многообразий”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 119–124  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Mishchenko, “Estimates for the Steiner–Gromov ratio of Riemannian manifolds”, J. Math. Sci., 203:6 (2014), 833–836  crossref
    7. З. Н. Овсянников, “Открытое семейство множеств, для которых минимальное заполнение не единственно”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 153–156  mathnet  mathscinet  elib; Z. N. Ovsyannikov, “An open family of sets that have several minimal fillings”, J. Math. Sci., 203:6 (2014), 855–857  crossref
    8. З. Н. Овсянников, “Отношения Штейнера, Штейнера–Громова и суботношения Штейнера для пространства компактов в евклидовой плоскости с расстоянием Хаусдорфа”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 157–165  mathnet  mathscinet  elib; Z. N. Ovsyannikov, “The Steiner and Gromov–Steiner ratios and Steiner subratio in the space of compacta in the Euclidean plane with Hausdorff distance”, J. Math. Sci., 203:6 (2014), 858–863  crossref
    9. З. Н. Овсянников, “Суботношение Штейнера для пяти точек на плоскости и четырëх точек в пространстве”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 167–179  mathnet  mathscinet  elib; Z. N. Ovsyannikov, “The Steiner subratio of five points on a plane and four points in three-dimensional space”, J. Math. Sci., 203:6 (2014), 864–872  crossref
    10. В. Н. Сальников, “Вероятностные характеристики топологий минимальных заполнений конечных метрических пространств”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 181–196  mathnet  mathscinet  elib; V. N. Salnikov, “Probabilistic properties of topologies of finite metric spaces' minimal fillings”, J. Math. Sci., 203:6 (2014), 873–883  crossref
    11. Ivanov A.O. Tuzhilin A.A., “Gromov minimal fillings for finite metric spaces”, Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.), 94:108 (2013), 3–15  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Б. Б. Беднов, П. А. Бородин, “Банаховы пространства, реализующие минимальные заполнения”, Матем. сб., 205:4 (2014), 3–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. B. Bednov, P. A. Borodin, “Banach spaces that realize minimal fillings”, Sb. Math., 205:4 (2014), 459–475  crossref  isi
    13. А. С. Пахомова, “Критерий непрерывности отношений типа Штейнера в пространстве Громова–Хаусдорфа”, Матем. заметки, 96:1 (2014), 126–137  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. C. Pahkomova, “A Continuity Criterion for Steiner-Type Ratios in the Gromov–Hausdorff Space”, Math. Notes, 96:1 (2014), 130–139  crossref  isi
    14. А. С. Пахомова, “Оценки для суботношения Штейнера и отношения Штейнера–Громова”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 1, 17–25  mathnet  elib; A. C. Pahkomova, “Estimates of Steiner subratio and Steiner–Gromov ratio”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:1 (2014), 16–23  crossref
    15. Е. И. Степанова, “Дифференцирование по направлениям веса минимального заполнения на римановом многообразии”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 1, 15–20  mathnet  mathscinet  elib; E. I. Stepanova, “Directional derivative of the weight of a minimal filling in Riemannian manifolds”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:1 (2015), 14–18  crossref
    16. С. Ю. Липатов, “Функции, не меняющие типы минимальных заполнений”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 6, 42–45  mathnet  mathscinet; S. Yu. Lipatov, “The functions that do not change types of minimal fillings”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:6 (2015), 267–269  crossref
    17. О. В. Рублëва, “Кривизна Риччи взвешенного дерева”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 6, 52–54  mathnet  mathscinet  elib; O. V. Rubleva, “Ricci curvature of a weighted tree”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:6 (2015), 278–279  crossref
    18. A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Branched coverings and Steiner ratio”, International Transactions in Operational Research, 23:5 (2016), 875–882  crossref  mathscinet  scopus
    19. Б. Б. Беднов, “Длина минимального заполнения типа звезды”, Матем. сб., 207:8 (2016), 31–46  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; B. B. Bednov, “The length of a minimal filling of star type”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1064–1078  crossref  isi
    20. О. В. Рублëва, “Кривизна Риччи взвешенного дерева”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 586–596  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Rubleva, “The Ricci Curvature of a Weighted Tree”, Math. Notes, 100:4 (2016), 597–606  crossref  isi
    21. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    22. A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Minimal networks: a review”, Advances in dynamical systems and control, Stud. Syst. Decis. Control, 69, ed. V. Sadovnichiy, M. Zgurovsky, Springer, Cham, 2016, 43–80  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Е. И. Степанова, “Бифуркации минимальных деревьев Штейнера и минимальных заполнений для невыпуклых четырехточечных границ и суботношение Штейнера евклидовой плоскости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 2, 48–51  mathnet  mathscinet; E. I. Stepanova, “Bifurcations of Steiner minimal trees and minimal fillings for non-convex four-point boundaries and Steiner subratio for the Euclidean plane”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:2 (2016), 79–81  crossref  isi
    24. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Аналитические деформации минимальных сетей”, Фундамент. и прикл. матем., 21:5 (2016), 159–180  mathnet
    25. А. С. Пахомова, “Классификация метрических пространств, отношение Штейнера—Громова которых равно единице”, Фундамент. и прикл. матем., 21:5 (2016), 181–189  mathnet
    26. S. Iliadis, A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Local structure of Gromov–Hausdorff space, and isometric embeddings of finite metric spaces into this space”, Topology Appl., 221 (2017), 393–398  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. А. О. Иванов, Н. К. Николаева, А. А. Тужилин, “Проблема Штейнера в пространстве Громова–Хаусдорфа: случай конечных метрических пространств”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 152–161  mathnet  crossref  elib
    28. Б. Б. Беднов, “Длина минимального заполнения пятиточечного метрического пространства”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 6, 3–8  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. B. Bednov, “The length of minimal filling for a five-point metric space”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:6 (2017), 221–225  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:800
    Полный текст:105
    Литература:64
    Первая стр.:69

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018