RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2012, том 203, номер 10, страницы 3–32 (Mi msb7792)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О регулярности отображений, обратных к соболевским

С. К. Водопьянов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирский государственный университет

Аннотация: Исследуются необходимые и достаточные условия на гомеоморфизмы $\varphi\colon\Omega\to \Omega'$ евклидовых областей в пространстве $\mathbb R^n$, $n\geq2$, гарантирующие принадлежность обратного отображения классу Соболева. Полученный результат применяется для описания новой двухиндексной шкалы гомеоморфизмов класса Соболева, обратные к которым также образуют двухиндексную шкалу отображений другого класса Соболева. В эту шкалу входят квазиконформные отображения, а также гомеоморфизмы класса Соболева $W^1_{n-1}$, для которых $\operatorname{rank}D\varphi(x)\leq n-2$ почти всюду на множестве нулей якобиана $\det D\varphi(x)$.
Библиография: 65 названий.

Ключевые слова: класс отображений Соболева, аппроксимативная дифференцируемость, искажение и коискажение отображения, обобщенное квазиконформное отображение, оператор композиции.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7792

Полный текст: PDF файл (762 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, 203:10, 1383–1410

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.23+517.548.2
MSC: 30C65, 46E35
Поступила в редакцию: 29.09.2010 и 05.08.2012

Образец цитирования: С. К. Водопьянов, “О регулярности отображений, обратных к соболевским”, Матем. сб., 203:10 (2012), 3–32; S. K. Vodop'yanov, “Regularity of mappings inverse to Sobolev mappings”, Sb. Math., 203:10 (2012), 1383–1410

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vod12}
\by С.~К.~Водопьянов
\paper О регулярности отображений, обратных к соболевским
\jour Матем. сб.
\yr 2012
\vol 203
\issue 10
\pages 3--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7792}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7792}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3027136}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1266.26019}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066320}
\transl
\by S.~K.~Vodop'yanov
\paper Regularity of mappings inverse to Sobolev mappings
\jour Sb. Math.
\yr 2012
\vol 203
\issue 10
\pages 1383--1410
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n10ABEH004269}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000312249700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84872372861}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7792
  • https://doi.org/10.4213/sm7792
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v203/i10/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и квазиизометрические отображения”, Сиб. матем. журн., 55:5 (2014), 1001–1039  mathnet  mathscinet; S. K. Vodop'yanov, N. A. Evseev, “Isomorphisms of Sobolev spaces on Carnot groups and quasi-isometric mappings”, Siberian Math. J., 55:5 (2014), 817–848  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. С. К. Водопьянов, “О регулярности функции Полецкого при слабых аналитических предположениях исходного отображения”, Докл. РАН, 455:2 (2014), 130–134  crossref  zmath  elib; S. K. Vodop'yanov, “On the regularity of the Poletskii function under weak analytic assumptions on the given mapping”, Dokl. Math., 89:2 (2014), 157–161  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. Н. Байкин, С. К. Водопьянов, “Емкостные оценки, теоремы Лиувилля и об устранении особенностей для отображений с ограниченным $(p,q)$-искажением”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 290–321  mathnet  mathscinet  elib; A. N. Baykin, S. K. Vodop'yanov, “Capacity estimates, Liouville's theorem, and singularity removal for mappings with bounded $(p,q)$-distortion”, Siberian Math. J., 56:2 (2015), 237–261  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. D. Henao, C. Mora-Corral, “Regularity of inverses of Sobolev deformations with finite surface energy”, J. Funct. Anal., 268:8 (2015), 2356–2378  crossref  mathscinet  zmath  scopus
    5. Н. А. Евсеев, “Об операторах замены переменной в весовых пространствах Соболева на группе Карно”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 15:3 (2015), 61–68  mathnet  crossref  zmath
    6. Н. А. Евсеев, “Операторы композиции в весовых пространствах Соболева на группе Карно”, Сиб. матем. журн., 56:6 (2015), 1304–1325  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. A. Evseev, “Composition operators in weighted Sobolev spaces on the Carnot group”, Siberian Math. J., 56:6 (2015), 1042–1059  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. М. В. Трямкин, “Модульные неравенства для отображений с весовым ограниченным $(p,q)$-искажением”, Сиб. матем. журн., 56:6 (2015), 1391–1415  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. V. Tryamkin, “Modulus inequalities for mappings with weighted bounded $(p,q)$-distortion”, Siberian Math. J., 56:6 (2015), 1114–1132  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. М. В. Трямкин, “Оценки на модули семейств кривых для отображений с весовым ограниченным $(p,q)$-искажением”, Владикавк. матем. журн., 17:3 (2015), 65–74  mathnet  mathscinet
    9. Vodop'yanov S.K., Molchanova A.O., “Variational problems of nonlinear elasticity in certain classes of mappings with finite distortion”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 739–742  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. С. К. Водопьянов, А. О. Молчанова, “Полунепрерывность снизу коэффициента искажения отображения с ограниченным $(\theta,1)$-весовым $(p,q)$-искажением”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 999–1011  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. K. Vodop'yanov, A. O. Molchanova, “Lower semicontinuity of mappings with bounded $(\theta,1)$-weighted $(p,q)$-distortion”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 778–787  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. А. В. Меновщиков, “Операторы композиции в пространствах Соболева–Орлича”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1088–1101  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Menovshchikov, “Composition operators in Orlicz–Sobolev spaces”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 849–859  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Н. А. Евсеев, “Ограниченный оператор композиции на пространствах Лоренца”, Матем. заметки, 102:6 (2017), 836–843  mathnet  crossref  zmath  elib; N. A. Evseev, “Bounded Composition Operator on Lorentz Spaces”, Math. Notes, 102:6 (2017), 763–769  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. С. К. Водопьянов, Н. А. Кудрявцева, “О сходимости отображений с $k$-конечным искажением”, Матем. заметки, 102:6 (2017), 943–948  mathnet  crossref  zmath  elib; S. K. Vodop'yanov, N. A. Kudryavtseva, “On the Convergence of Mappings with $k$-Finite Distortion”, Math. Notes, 102:6 (2017), 878–883  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. M. Brakalova, I. Markina, A. Vasil'ev, “Extremal functions for modules of systems of measures”, J. Anal. Math., 133:1 (2017), 335–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:549
    Полный текст:52
    Литература:46
    Первая стр.:60

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018