RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2012, том 203, номер 3, страницы 49–78 (Mi msb7797)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация

М. Г. Григорян

Ереванский государственный университет, Армения

Аннотация: Работа продолжает исследования автора по сходимости жадных алгоритмов с точки зрения классических теорем об исправлении функций. В частности, получен следующий результат: для любого $0<\varepsilon<1$ существует измеримое множество $E\subset [0,1)$ с мерой $|E|>1-\varepsilon$ такое, что для каждой функции $f\in L^{1}[0,1)$ можно найти функцию $\widetilde{f}\in L^{1}(0,1)$, совпадающую с $f$ на $E$ и такую, что ее жадный алгоритм по системе Уолша сходится к ней почти всюду на $[0,1]$, и все ненулевые члены последовательности коэффициентов Фурье вновь полученной функции по системе Уолша по модулю расположены в убывающем порядке.
Библиография: 35 названий.

Ключевые слова: коэффициенты Фурье, исправление функций, нелинейная аппроксимация, жадный алгоритм.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7797

Полный текст: PDF файл (657 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, 203:3, 351–379

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.454+517.518.36+517.518.8
MSC: 42C10
Поступила в редакцию: 08.10.2010 и 20.04.2011

Образец цитирования: М. Г. Григорян, “Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация”, Матем. сб., 203:3 (2012), 49–78; M. G. Grigoryan, “Modifications of functions, Fourier coefficients and nonlinear approximation”, Sb. Math., 203:3 (2012), 351–379

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri12}
\by М.~Г.~Григорян
\paper Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация
\jour Матем. сб.
\yr 2012
\vol 203
\issue 3
\pages 49--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7797}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7797}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2961732}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1246.42024}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012SbMat.203..351G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066445}
\transl
\by M.~G.~Grigoryan
\paper Modifications of functions, Fourier coefficients and nonlinear approximation
\jour Sb. Math.
\yr 2012
\vol 203
\issue 3
\pages 351--379
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n03ABEH004226}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000304048700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84861306875}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7797
  • https://doi.org/10.4213/sm7797
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v203/i3/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Г. Григорян, С. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация функций класса $L^r$ по системе Виленкина”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 30–39  mathnet; M. G. Grigoryan, S. A. Sargsyan, “Nonlinear approximation of functions from the class $L^r$ with respect to the Vilenkin system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 25–33  crossref
    2. M. Grigoryan, A. Minasyan, “Representation of functions in $L_\mu^1$ weighted spaces by series with monotone coefficients in the Walsh genrealized system”, Appl. Math., 4:11 (2013), 6–11  crossref
    3. A. B. Minasyan, “On Fourier coefficients with respect to the Walsh double system”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2014, № 1, 22–25  mathnet
    4. Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979  crossref  isi
    5. Grigoryan M.G., “Nonlinear approximation by the trigonometric system in weighted $L_\mu^p$ spaces”, J. Contemp. Math. Anal., 50:3 (2015), 128–140  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Л. Н. Галоян, Р. Г. Меликбекян, “О поведении коэффициентов Фурье–Уолша исправленной функции”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 641–649  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. N. Galoyan, R. G. Melikbekyan, “Behavior of the Fourier–Walsh coefficients of a corrected function”, Siberian Math. J., 57:3 (2016), 505–512  crossref  isi  elib
    7. М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, K. A. Navasardyan, “Universal functions in ‘correction’ problems guaranteeing the convergence of Fourier–Walsh series”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1057–1083  crossref  isi
    8. M. G. Grigoryan, K. A. Navasardyan, “On behavior of Fourier coefficients by Walsh system”, J. Contemp. Math. Anal. Armen. Aca., 51:1 (2016), 21–33  crossref  zmath  isi  scopus
    9. M. G. Grigoryan, S. Sargsyan, “On the Fourier-Vilenkin coefficients”, Acta Math. Sci. Ser. B Engl. Ed., 37:2 (2017), 293–300  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. M. G. Grigoryan, “On the universal and strong $(L^1,L^\infty)$-property related to Fourier-Walsh series”, Banach J. Math. Anal., 11:3 (2017), 698–712  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Grigoryan M.G. Sargsyan S.A., “On the l1-Convergence and Behavior of Coefficients of Fourier-Vilenkin Series”, Positivity, 22:3 (2018), 897–918  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. L. S. Simonyan, “On convergence of the Fourier double series with respect to the Vilenkin systems”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 52:1 (2018), 12–18  mathnet
    13. М. Г. Григорян, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 34–54  mathnet; M. G. Grigoryan, “On the absolute convergence of Fourier–Haar series in the metric of $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 844–858  crossref
    14. Grigoryan M.G. Sargsyan S.A., “Almost Everywhere Convergence of Greedy Algorithm With Respect to Vilenkin System”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 53:6 (2018), 331–345  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:474
    Полный текст:112
    Литература:46
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020