RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2011, том 202, номер 5, страницы 127–160 (Mi msb7823)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{e}(3)$

Д. В. Новиков

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучается интегрируемый случай В. В. Соколова на $\mathrm{e}(3)^{\star}$. Это гамильтонова система с двумя степенями свободы, где гамильтониан и дополнительный интеграл являются однородными многочленами степеней $2$ и $4$ соответственно. Данная система интересна тем, что, как оказывается, связные совместные поверхности уровня гамильтониана и дополнительного интеграла являются некомпактными поверхностями. Найдены критические точки отображения момента, их индексы, построена бифуркационная диаграмма, найдено слоение Лиувилля системы, доказана полнота гамильтоновых векторных полей, порожденных гамильтонианом и дополнительным интегралом.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, полнота векторных полей, бифуркационная диаграмма, отображение момента, некомпактные особенности.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7823

Полный текст: PDF файл (720 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:5, 749–781

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: Primary 37J35; Secondary 70E40
Поступила в редакцию: 23.11.2010

Образец цитирования: Д. В. Новиков, “Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{e}(3)$”, Матем. сб., 202:5 (2011), 127–160; D. V. Novikov, “Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{e}(3)$”, Sb. Math., 202:5 (2011), 749–781

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov11}
\by Д.~В.~Новиков
\paper Топологические особенности интегрируемого~случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{e}(3)$
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 5
\pages 127--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7823}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7823}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841522}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1246.37081}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..749N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066281}
\transl
\by D.~V.~Novikov
\paper Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{e}(3)$
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 5
\pages 749--781
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n05ABEH004165}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000294703200008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80051695511}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7823
  • https://doi.org/10.4213/sm7823
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i5/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Новиков Д.В., “Топология изоэнергетических поверхностей для интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли so(3,1)”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех., 2011, № 4, 62–64  zmath  elib; Novikov D.V., “The topology of isoenergy surfaces for the Sokolov integrable case on the Lie algebra so(3,1)”, Moscow Univ. Math. Bull., 66:4 (2011), 181–184  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    2. Д. В. Новиков, “Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(3,1)$”, Матем. сб., 205:8 (2014), 41–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Novikov, “Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{so}(3,1)$”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1107–1132  crossref  isi
    3. Д. А. Федосеев, А. Т. Фоменко, “Некомпактные особенности интегрируемых динамических систем”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 217–243  mathnet
    4. Р. Акбарзаде, “Топология изоэнергетических поверхностей интегрируемого случая Борисова–Мамаева–Соколова на алгебре Ли $so(3,1)$”, ТМФ, 197:3 (2018), 385–396  mathnet  crossref  adsnasa  elib; R. Akbarzadeh, “The topology of isoenergetic surfaces for the Borisov–Mamaev–Sokolov integrable case on the Lie algebra $so(3,1)$”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1727–1736  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:360
    Полный текст:82
    Литература:41
    Первая стр.:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019