RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2012, том 203, номер 1, страницы 3–30 (Mi msb7825)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из $L_p$

А. К. Гущин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассматривается задача Дирихле, в которой граничное значение решения понимается как предел в $L_p$, $p>1$, его следов на “параллельных” границе поверхностях. Предлагается постановка этой задачи, которая (в отличие от понятия решения из $W_{p,\operatorname{loc}}^1$) позволяет исследовать ее разрешимость без условий гладкости коэффициентов внутри области. В частности, для уравнения в самосопряженной форме без младших членов при тех же, что и в случае $p=2$, условиях доказывается однозначная разрешимость и устанавливается оценка аналога интеграла площадей.
Библиография: 37 названий.

Ключевые слова: эллиптическое уравнение, задача Дирихле, граничное значение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 10-01-00178-а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-7675.2010.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 10-01-00178-а) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-7675.2010.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm7825

Полный текст: PDF файл (634 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, 203:1, 1–27

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.223
MSC: 35J25
Поступила в редакцию: 25.11.2010 и 07.04.2011

Образец цитирования: А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из $L_p$”, Матем. сб., 203:1 (2012), 3–30; A. K. Gushchin, “The Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with an $L_p$ boundary function”, Sb. Math., 203:1 (2012), 1–27

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus12}
\by А.~К.~Гущин
\paper О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из~$L_p$
\jour Матем. сб.
\yr 2012
\vol 203
\issue 1
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7825}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7825}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2933090}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1244.35038}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012SbMat.203....1G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066309}
\transl
\by A.~K.~Gushchin
\paper The Dirichlet problem for a~second-order elliptic equation with an $L_p$ boundary function
\jour Sb. Math.
\yr 2012
\vol 203
\issue 1
\pages 1--27
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n01ABEH004211}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301886900001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84858764762}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb7825
  • https://doi.org/10.4213/sm7825
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v203/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Гущин А.К., “Оценки некасательной максимальной функции решений эллиптического уравнения второго порядка”, Докл. РАН, 446:5 (2012), 487–489  mathnet  zmath  elib; Gushchin A.K., “Estimates of the nontangential maximal function for solutions of a second-order elliptic equation”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 667–669  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 53–69  mathnet  crossref
    3. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 174:2 (2013), 243–255  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for solutions of second-order elliptic equation Dirichlet problem”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 209–219  crossref  isi  elib
    4. В. Ж. Думанян, “О разрешимости задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 180:2 (2014), 189–205  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. Zh. Dumanyan, “Solvability of the Dirichlet problem for second-order elliptic equations”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 917–931  crossref  isi  elib
    5. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 19–43  mathnet  crossref  zmath  elib
    6. А. К. Гущин, “Труды В. А. Стеклова по уравнениям математической физики и развитие его результатов в этой области”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 145–162  mathnet  crossref  elib; A. K. Gushchin, “V.A. Steklov's work on equations of mathematical physics and development of his results in this field”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 134–151  crossref  isi
    7. Л. М. Кожевникова, А. А. Хаджи, “Существование решений анизотропных эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях”, Матем. сб., 206:8 (2015), 99–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. M. Kozhevnikova, A. A. Khadzhi, “Existence of solutions of anisotropic elliptic equations with nonpolynomial nonlinearities in unbounded domains”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1123–1149  crossref  isi
    8. А. К. Гущин, “О разрешимости задачи Дирихле для неоднородного эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 206:10 (2015), 71–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “Solvability of the Dirichlet problem for an inhomogeneous second-order elliptic equation”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1410–1439  crossref  isi
    9. Dumanyan V.Zh., “On solvability of the Dirichlet problem with the boundary function in $L^2$ for a second-order elliptic equation”, J. Contemp. Math. Anal., 50:4 (2015), 153–166  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решения эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 207:10 (2016), 28–55  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for the nontangential maximal function of the solution to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1384–1409  crossref  isi
    11. А. К. Гущин, “Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 209:6 (2018), 47–64  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Luzin area integral and the nontangential maximal function for solutions to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 209:6 (2018), 823–839  crossref  isi
    12. А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73  mathnet  crossref; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64  crossref  isi
    13. Н. А. Гусев, “Об определениях граничных значений обобщенных решений уравнения эллиптического типа”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 48–52  mathnet  crossref; N. A. Gusev, “On the definitions of boundary values of generalized solutions to an elliptic-type equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 39–43  crossref  isi
    14. V. I. Vlasov, “Hardy spaces, approximation issues and boundary value problems”, Eurasian Math. J., 9:3 (2018), 85–94  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:780
    Полный текст:105
    Литература:89
    Первая стр.:51

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019