|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
Представления $\mathfrak{S}_\infty$, допустимые относительно подгрупп Юнга
Н. И. Нессонов Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины, г. Харьков
Аннотация:
Пусть $\mathbb{N}$ – множество натуральных чисел, а $\mathfrak{S}_\infty$ – множество конечных перестановок $\mathbb {N}$. Для разбиения $\Pi$ множества $\mathbb{N}$ на бесконечные части
$\mathbb{A}_1,\mathbb{A}_2, …$ обозначим через $\mathfrak{S}_\Pi$ подгруппу в $\mathfrak{S}_\infty$, элементы которой оставляют каждое из $\mathbb{A}_j$ инвариантным. Положим $\mathfrak{S}_{\infty}^{(N)}= \{s\in \mathfrak{S}_\infty: s(i)= i для всех i=1,2,…,N\}$. Факторпредставление $T$ группы $\mathfrak{S}_\infty$ называется $\Pi$-допустимым, если для некоторого $N$ оно содержит нетривиальное единичное подпредставление подгруппы $\mathfrak{S}_\Pi\cap\mathfrak{S}_{\infty}^{(N)}$. В статье получена полная классификация $\Pi$-допустимых факторпредставлений группы $\mathfrak{S}_\infty$.
Библиография: 14 названий.
Ключевые слова:
факторпредставление, подгруппа Юнга, $\Pi$-допустимое представление.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm7837
Полный текст:
PDF файл (775 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, 203:3, 424–458
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.986
MSC: Primary 20C32; Secondary 20B30 Поступила в редакцию: 28.12.2010 и 12.05.2011
Образец цитирования:
Н. И. Нессонов, “Представления $\mathfrak{S}_\infty$, допустимые относительно подгрупп Юнга”, Матем. сб., 203:3 (2012), 127–160; N. I. Nessonov, “Representations of $\mathfrak{S}_\infty$ admissible with respect to Young subgroups”, Sb. Math., 203:3 (2012), 424–458
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nes12}
\by Н.~И.~Нессонов
\paper Представления $\mathfrak{S}_\infty$, допустимые относительно подгрупп Юнга
\jour Матем. сб.
\yr 2012
\vol 203
\issue 3
\pages 127--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7837}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7837}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2961735}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1248.20013}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012SbMat.203..424N}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066454}
\transl
\by N.~I.~Nessonov
\paper Representations of $\mathfrak{S}_\infty$ admissible with respect to Young subgroups
\jour Sb. Math.
\yr 2012
\vol 203
\issue 3
\pages 424--458
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n03ABEH004229}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000304048700006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84861323692}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb7837https://doi.org/10.4213/sm7837 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v203/i3/p127
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ю. А. Неретин, “Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля”, УМН, 70:4(424) (2015), 143–204
; Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric groups and combinatorial constructions of topological field theory type”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 715–773 -
В. Е. Слюсарчук, “Необходимые и достаточные условия существования и единственности ограниченных решений уравнения
$\frac{dx(t)}{dt}=f(x(t)+h_1(t))+h_2(t)$”, Матем. сб., 208:2 (2017), 88–103
; V. E. Slyusarchuk, “Necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of a bounded solution of the equation $\dfrac{dx(t)}{dt}=f(x(t)+h_1(t))+h_2(t)$”, Sb. Math., 208:2 (2017), 255–268 -
Yu. A. Neretin, “Combinatorial encodings of infinite symmetric groups and descriptions of semigroups of double cosets”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 65–92
; J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 138–156 -
А. М. Бородин, Александр И. Буфетов, Алексей И. Буфетов, А. М. Вершик, В. Е. Горин, А. И. Молев, В. Ф. Молчанов, Р. С. Исмагилов, А. А. Кириллов, М. Л. Назаров, Ю. А. Неретин, Н. И. Нессонов, А. Ю. Окуньков, Л. А. Петров, С. М. Хорошкин, “Григорий Иосифович Ольшанский (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:3(447) (2019), 193–213
; A. M. Borodin, Aleksandr I. Bufetov, Aleksei I. Bufetov, A. M. Vershik, V. E. Gorin, A. I. Molev, V. F. Molchanov, R. S. Ismagilov, A. A. Kirillov, M. L. Nazarov, Yu. A. Neretin, N. I. Nessonov, A. Yu. Okounkov, L. A. Petrov, S. M. Khoroshkin, “Grigori Iosifovich Olshanski (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 555–577
|
Просмотров: |
Эта страница: | 318 | Полный текст: | 103 | Литература: | 40 | Первая стр.: | 7 |
|