|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в модельных подпространствах
А. Д. Барановa, К. Ю. Федоровскийb†
a Математико-механический факультет
Санкт-Петербургского государственного университета
b Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
Аннотация:
В работе исследуются свойства регулярности границ неванлинновских областей, возникших в связи с задачами аппроксимации функций полианалитическими многочленами. Предложен новый способ построения неванлинновских областей с существенно нерегулярными неаналитическими границами, основанный на отыскании подходящих однолистных функций в модельных подпространствах, т.е. в подпространствах вида $K_\varTheta=H^2\ominus\varTheta H^2$, где $\varTheta$ – внутренняя функция. Для описания степени нерегулярности границ полученных областей использованы недавние результаты Е. П. Долженко о граничной регулярности конформных отображений.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
неванлинновская область, модельное подпространство $K_\varTheta$, конформное отображение, внутренняя функция, произведение Бляшке.
† Автор для корреспонденции
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm7864
 Полный текст:
PDF файл (574 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2011, 202:12, 1723–1740
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.542+517.547.5
MSC: Primary 30E10; Secondary 30C20, 30D60
Поступила в редакцию: 22.03.2011 и 11.07.2011
Образец цитирования:
А. Д. Баранов, К. Ю. Федоровский, “Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в модельных подпространствах”, Матем. сб., 202:12 (2011), 3–22; A. D. Baranov, K. Yu. Fedorovskiy, “Boundary regularity of Nevanlinna domains and univalent functions in model subspaces”, Sb. Math., 202:12 (2011), 1723–1740
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarFed11}
\by А.~Д.~Баранов, К.~Ю.~Федоровский
\paper Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в~модельных подпространствах
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 12
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7864}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7864}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2919247}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1254.30039}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202.1723B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066252}
\transl
\by A.~D.~Baranov, K.~Yu.~Fedorovskiy
\paper Boundary regularity of Nevanlinna domains and univalent functions in model subspaces
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 12
\pages 1723--1740
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n12ABEH004205}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000300154400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857302652}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb7864https://doi.org/10.4213/sm7864 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v202/i12/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений”, УМН, 67:6(408) (2012), 53–100
 ; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Conditions for $C^m$-approximability of functions by solutions of elliptic equations”, Russian Math. Surveys, 67:6 (2012), 1023–1068 -
J. J. Carmona, K. Yu. Fedorovskiy, “New conditions for uniform approximation by polyanalytic polynomials”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 227–241 ; Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 215–229
-
Fedorovskiy K.Yu., “Uniform and $C^m$-approximation by polyanalytic polynomials”, Complex Analysis and Potential Theory, CRM Proceedings & Lecture Notes, 55, eds. Boivin A., Mashreghi J., Amer. Math. Soc., 2012, 323–329
-
М. Я. Мазалов, “Пример неспрямляемого неванлинновского контура”, Алгебра и анализ, 27:4 (2015), 50–58 ; M. Ya. Mazalov, “An example of a non-rectifiable Nevanlinna contour”, St. Petersburg Math. J., 27:4 (2016), 625–630
-
A. D. Baranov, J. J. Carmona, K. Yu. Fedorovskiy, “Density of certain polynomial modules”, J. Approx. Theory, 206 (2016), 1–16
-
К. Ю. Федоровский, “О плотности некоторых модулей полианалитического типа в пространствах суммируемых функций на границах односвязных областей”, Матем. сб., 207:1 (2016), 151–166 ; K. Yu. Fedorovskiy, “On the density of certain modules of polyanalytic type in spaces of integrable functions on the boundaries of simply connected domains”, Sb. Math., 207:1 (2016), 140–154
-
Е. В. Боровик, К. Ю. Федоровский, “О связи неванлинновских и квадратурных областей”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 460–464 ; E. V. Borovik, K. Yu. Fedorovskiy, “On the Relationship Between Nevanlinna and Quadrature Domains”, Math. Notes, 99:3 (2016), 460–464
-
М. Я. Мазалов, “О неванлинновских областях с фрактальными границами”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 90–110 ; M. Ya. Mazalov, “On Nevanlinna domains with fractal boundaries”, St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 777–791
-
Baranov A.D., Fedorovskiy K.Yu., “on l (1)-Estimates of Derivatives of Univalent Rational Functions”, J. Anal. Math., 132 (2017), 63–80
-
Ю. С. Белов, К. Ю. Федоровский, “Модельные пространства, содержащие однолистные функции”, УМН, 73:1(439) (2018), 181–182 ; Yu. S. Belov, K. Yu. Fedorovskiy, “Model spaces containing univalent functions”, Russian Math. Surveys, 73:1 (2018), 172–174
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 825 | | Полный текст: | 133 | | Литература: | 50 | | Первая стр.: | 39 |
|
Пользовательское соглашение