|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Неразрешимость элементарной теории полурешетки $\mathrm{GLP}$-слов
Ф. Н. Пахомов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Алгебра Линденбаума арифметики Пеано $\mathrm{PA}$ может быть обогащена операторами $n$-непротиворечивости, которые сопоставляют данной формуле утверждение о ее совместности с теорией $\mathrm{PA}$, расширенной множеством всех истинных $\Pi_n$-предложений. В алгебре Линденбаума $\mathrm{PA}$ из $\mathbf{1}$ операторами $n$-непротиворечивости порождается нижняя полурешетка. Мы доказываем неразрешимость элементарной теории этой полурешетки и разрешимость элементарной теории ее подполурешетки, порожденной лишь операторами $0$-непротиворечивости и $1$-непротиворечивости.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
логика доказуемости, элементарные теории, неразрешимость.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm7883
 Полный текст:
PDF файл (547 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, 203:8, 1211–1229
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
510.673
MSC: Primary 03F45; Secondary 03B25, 03F25
Поступила в редакцию: 02.05.2011
Образец цитирования:
Ф. Н. Пахомов, “Неразрешимость элементарной теории полурешетки $\mathrm{GLP}$-слов”, Матем. сб., 203:8 (2012), 141–160; F. N. Pakhomov, “Undecidability of the elementary theory of the semilattice of GLP-words”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1211–1229
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pak12}
\by Ф.~Н.~Пахомов
\paper Неразрешимость элементарной теории полурешетки $\mathrm{GLP}$-слов
\jour Матем. сб.
\yr 2012
\vol 203
\issue 8
\pages 141--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb7883}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7883}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024816}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1268.03082}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066576}
\transl
\by F.~N.~Pakhomov
\paper Undecidability of the elementary theory of the semilattice of GLP-words
\jour Sb. Math.
\yr 2012
\vol 203
\issue 8
\pages 1211--1229
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n08ABEH004261}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000309818600007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84868613786}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb7883https://doi.org/10.4213/sm7883 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v203/i8/p141
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ф. Н. Пахомов, “Об элементарных теориях систем ординальных обозначений на основе схем рефлексии”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 206–226
 ; F. N. Pakhomov, “On elementary theories of ordinal notation systems based on reflection principles”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 194–212 -
Ф. Н. Пахомов, “Линейные $\mathrm{GLP}$-алгебры и их элементарные теории”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 173–216
 ; F. N. Pakhomov, “Linear $\mathrm{GLP}$-algebras and their elementary theories”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1159–1199 -
L. Beklemishev, T. Flaminio, “Franco Montagna's work on provability logic and many-valued logic”, Studia Logica, 104:1 (2016), 1–46
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 436 | | Полный текст: | 50 | | Литература: | 44 | | Первая стр.: | 16 |
|
Пользовательское соглашение