RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 1, страницы 103–128 (Mi msb795)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Глобальный аттрактор контактной параболической задачи в тонкой двухслойной области

А. М. Рекало, И. Д. Чуешов

Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина

Аннотация: Рассматривается полулинейное параболическое уравнение в объединении двух примыкающих друг к другу по основаниям тонких ограниченных цилиндрических областей $\Omega_{1,\varepsilon}=\Gamma\times(0,\varepsilon)$ и $\Omega_{2,\varepsilon}=\Gamma\times(-\varepsilon,0)$, где $\Gamma$ – область в $\mathbb R^d$, $d\leqslant 3$. Неизвестные функции связываются некоторым условием сопряжения на общем основании $\Gamma$. Данная задача может служить моделью химической кинетики, описывающей поведение системы, состоящей из двух компонентов, реагирующих на границе. Предполагается, что интенсивность реакции зависит от $\varepsilon$ – поперечного размера области – и имеет порядок $\varepsilon^\alpha$.
В работе исследуются предельные свойства эволюционной полугруппы $S_{\alpha,\varepsilon}(t)$, порожденной исходной задачей, при $\varepsilon\to0$ (т.е. при утончении исходной области). Показано, что эти свойства существенно зависят от величины показателя $\alpha$. В зависимости от того, будет ли $\alpha$ принимать значение 1, больше 1 или меньше 1, асимптотическим пределом исходной задачи будут служить три различные системы уравнений на $\Gamma$. При естественных предположениях устанавливаются свойства непрерывности глобального аттрактора полугруппы $S_{\alpha,\varepsilon}(t)$ при $\varepsilon\to0$.
Библиография: 17 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm795

Полный текст: PDF файл (384 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:1, 97–119

Реферативные базы данных:

УДК: 517.94
MSC: 35K57, 35B40
Поступила в редакцию: 15.01.2003

Образец цитирования: А. М. Рекало, И. Д. Чуешов, “Глобальный аттрактор контактной параболической задачи в тонкой двухслойной области”, Матем. сб., 195:1 (2004), 103–128; A. M. Rekalo, I. D. Chueshov, “Global attractor of a contact parabolic problem in a thin two-layer domain”, Sb. Math., 195:1 (2004), 97–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RekChu04}
\by А.~М.~Рекало, И.~Д.~Чуешов
\paper Глобальный аттрактор контактной параболической задачи в~тонкой двухслойной области
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 1
\pages 103--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb795}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm795}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2058379}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1114.35032}
\transl
\by A.~M.~Rekalo, I.~D.~Chueshov
\paper Global attractor of a contact parabolic problem in a thin
two-layer domain
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 1
\pages 97--119
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n01ABEH000795}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000221431900006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-2542524646}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb795
  • https://doi.org/10.4213/sm795
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i1/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Caraballo T., Chueshov I.D., Kloeden P.E., “Synchronization of a stochastic reaction-diffusion system on a thin two-layer domain”, SIAM J. Math. Anal., 38:5 (2006), 1489–1507  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Naboka O., “Synchronization of nonlinear oscillations of two coupling Berger plates”, Nonlinear Anal., 67:4 (2007), 1015–1026  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Naboka O., “Synchronization phenomena in the system consisting of m coupled Berger plates”, J. Math. Anal. Appl., 341:2 (2008), 1107–1124  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Naboka O., “On partial synchronization of nonlinear oscillations of two Berger plates coupled by internal subdomains”, Nonlinear Anal., Theory Methods Appl., Ser. A, Theory Methods, 71:12 (2009), 6299–6311  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Naboka O., “On synchronization of oscillations of two coupled Berger plates with nonlinear interior damping”, Commun. Pure Appl. Anal., 8:6 (2009), 1933–1956  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Sergey A. Nazarov, Andrey S. Slutskij, Guido H. Sweers, “Korn Inequalities for a Reinforced Plate”, J Elast, 2010  crossref  mathscinet  isi
    7. José M. Arrieta, Alexandre N. Carvalho, Marcone C. Pereira, Ricardo P. Silva, “Semilinear parabolic problems in thin domains with a highly oscillatory boundary”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2011  crossref  mathscinet  isi
    8. Hu Ch., “Global strong solutions of Navier–Stokes equations with interface boundary in three-dimensional thin domains”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 74:12 (2011), 3964–3997  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:386
    Полный текст:103
    Литература:73
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019