RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2013, том 204, номер 1, страницы 47–78 (Mi msb8076)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Об одном семействе систем Никишина с периодическими рекуррентными коэффициентами

С. Дельвоa, А. Лопесa, Г. Лопес Лагомасиноb

a Department of Mathematics, Katholieke Universiteit Leuven, Belgium
b Departamento de Matemáticas, Universidad Carlos III de Madrid, Spain

Аннотация: Пусть задана система Никишина из $p$ мер и $k$-я порождающая мера системы Никишина имеет носитель на интервале $\Delta_k\subset\mathbb R$, где $\Delta_k\cap\Delta_{k+1}=\varnothing$ для каждого $k$. Хорошо известно, что соответствующая лестничная последовательность совместно ортогональных многочленов удовлетворяет $(p+2)$-членному рекуррентному соотношению, у коэффициентов которого при определенных условиях на порождающие меры есть периодические пределы c периодом $p$ (эти пределы зависят только от расположения интервалов $\Delta_k$). Рассматривая эти периодические предельные значения как коэффициенты нового $(p+2)$-членного рекуррентного соотношения, можно построить каноническую последовательность полиномов $\{P_{n}\}_{n=0}^{\infty}$ со старшим коэффициентом 1, так называемые полиномы Чебышёва–Никишина. Показано, что полиномы $P_{n}$ сами образуют последовательность совместно ортогональных многочленов по некоторой никишинской системе мер, в которой $k$-я порождающая мера абсолютно непрерывна на $\Delta_{k}$. Тем самым, обобщается результат, полученный для $p=2$ третьим автором совместно с Рохой в [1]. Доказательство использует связи с блочными матрицами Тёплица и с некоторой римановой поверхностью рода нуль. Также получены сильная асимптотика и точная формула типа Видома для функций второго рода для системы Никишина, соответствующей $\{P_{n}\}_{n=0}^{\infty}$.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: совместные ортогональные многочлены, система Никишина, блочная матрица Тёплица, приближение Эрмита–Паде, сильная асимптотика, асимптотика отношения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Fonds Wetenschappelijk Onderzoek
Ministerio de Ciencia e Innovación de España MTM 2009-12740-C03-01
Первый и третий авторы являются постдоковскими стипендиатами Фонда научных исследований Фландрии (FWO), Бельгия. Второй автор был частично поддержан грантом MTM 2009-12740-C03-01 Министерства науки и инноваций Испании.


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8076

Полный текст: PDF файл (723 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, 204:1, 43–74

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: Primary 42C05; Secondary 41A21
Поступила в редакцию: 16.10.2011 и 13.07.2012

Образец цитирования: С. Дельво, А. Лопес, Г. Лопес Лагомасино, “Об одном семействе систем Никишина с периодическими рекуррентными коэффициентами”, Матем. сб., 204:1 (2013), 47–78; S. Delvaux, A. López, G. López Lagomasino, “A family of Nikishin systems with periodic recurrence coefficients”, Sb. Math., 204:1 (2013), 43–74

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DelLopLop13}
\by С.~Дельво, А.~Лопес, Г.~Лопес Лагомасино
\paper Об одном семействе систем Никишина с~периодическими рекуррентными коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 1
\pages 47--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8076}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8076}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3060076}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06197055}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19066596}
\transl
\by S.~Delvaux, A.~L\'opez, G.~L\'opez Lagomasino
\paper A~family of Nikishin systems with periodic recurrence coefficients
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 1
\pages 43--74
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n01ABEH004291}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000317573800002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84876730667}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8076
  • https://doi.org/10.4213/sm8076
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v204/i1/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Delvaux S., López A., “Abey High-order three-term recursions, Riemann–Hilbert minors and Nikishin systems on star-like sets”, Constr. Approx., 37:3 (2013), 383–453  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199  mathnet  crossref; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191  crossref  isi
    3. В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О задачах равновесия, связанных с распределением нулей полиномов Эрмита–Паде”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 272–279  mathnet  crossref  elib; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “On equilibrium problems related to the distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 256–263  crossref  isi  elib
    4. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  isi
    5. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “О распределении нулей полиномов Эрмита–Паде”, УМН, 70:6(426) (2015), 211–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1179–1181  crossref  isi
    6. W. Van Assche, “Ratio asymptotics for multiple orthogonal polynomials”, Modern trends in constructive function theory, Contemp. Math., 661, ed. D. Hardin, D. Lubinsky, B. Simanek, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016, 73–85  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. A. Martinez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotics of type I Hermite-Padé polynomials for semiclassical functions.”, Modern trends in constructive function theory, Contemp. Math., 661, ed. D. Hardin, D. Lubinsky, B. Simanek, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016, 199–228  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Lopez-Garcia A. Lopez Lagomasino G., “Nikishin Systems on Star-Like Sets: Ratio Asymptotics of the Associated Multiple Orthogonal Polynomials”, J. Approx. Theory, 225 (2018), 1–40  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Д. Барриос Роланиа, Дж. С. Джеронимо, Г. Лопес Лагомасино, “Рекуррентные соотношения высших порядков, аппроксимации Эрмита–Паде и системы Никишина”, Матем. сб., 209:3 (2018), 102–137  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. Barrios Rolanía, J. S. Geronimo, G. López Lagomasino, “High-order recurrence relations, Hermite-Padé approximation and Nikishin systems”, Sb. Math., 209:3 (2018), 385–420  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:302
    Полный текст:37
    Литература:45
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018