RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2013, том 204, номер 7, страницы 127–158 (Mi msb8101)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Метрическая свобода и проективность для классических и квантовых нормированных модулей

А. Я. Хелемский

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В функциональном анализе есть несколько различных подходов к понятию проективного модуля. Мы показываем, что некоторая общекатегорная схема содержит как частные случаи все основные версии. В этой схеме на передний план выходит понятие свободного объекта, и в лучших категориях проективные объекты суть в точности ретракты свободных. Мы уделяем особое внимание так называемой метрической версии проективности и даем полное описание метрически свободных классических и квантовых (= операторных) нормированных модулей. Известная ранее так называемая экстремальная проективность получает, говоря неформально, интерпретацию как “асимптотически метрическая проективность”. Кроме того, мы отвечаем на следующий конкретный вопрос геометрии нормированных пространств: как устроены метрически проективные модули в простейшем случае, когда речь идет о нормированных пространствах? Мы показываем, что метрически проективные нормированные пространства – это в точности обозначаемые через $l_1^0(M)$ подпространства в $l_1(M)$ (где $M$ – множество), состоящие из функций с конечными носителями. Таким образом, в этом случае проективность совпадает со свободностью.
Библиография: 28 названий.

Ключевые слова: квантовый модуль, метрическая проективность, свободность, оснащение, асимптотическая структура.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00577
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-00577).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8101

Полный текст: PDF файл (684 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, 204:7, 1056–1083

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986.22
MSC: Primary 46M10; Secondary 46A22, 46H25, 46M15, 16M18
Поступила в редакцию: 09.01.2012 и 12.12.2012

Образец цитирования: А. Я. Хелемский, “Метрическая свобода и проективность для классических и квантовых нормированных модулей”, Матем. сб., 204:7 (2013), 127–158; A. Ya. Helemskii, “Metric freeness and projectivity for classical and quantum normed modules”, Sb. Math., 204:7 (2013), 1056–1083

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hel13}
\by А.~Я.~Хелемский
\paper Метрическая свобода и проективность для классических и квантовых нормированных модулей
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 7
\pages 127--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8101}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8101}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3114877}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06231586}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204.1056H}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359264}
\transl
\by A.~Ya.~Helemskii
\paper Metric freeness and projectivity for classical and quantum normed modules
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 7
\pages 1056--1083
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n07ABEH004330}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000324295300006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21895777}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888368656}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8101
  • https://doi.org/10.4213/sm8101
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v204/i7/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. М. Штейнер, “Топологическая свобода для классических и квантовых нормированных модулей”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2013, № 9/1(110), 49–57  mathnet
    2. А. Я. Хелемский, “Тензорные произведения и мультипликаторы модулей $L_p$ на локально компактных пространствах с мерой”, Матем. заметки, 96:3 (2014), 450–469  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Ya. Khelemskii, “Tensor Products and Multipliers of Modules $L_p$ on Locally Compact Measure Spaces”, Math. Notes, 96:3 (2014), 432–447  crossref  isi  elib
    3. Е. А. Гусаров, “Общекатегорная схема для топологически свободных нормированных модулей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 2, 3–9  mathnet  mathscinet  elib; E. A. Gusarov, “General categorical framework for topologically free normed modules”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:2 (2014), 45–50  crossref
    4. С. М. Штейнер, “Метрически проективные квантовые нормированные пространства, преддвойственные к алгебрам фон Неймана”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 6, 60–61  mathnet  mathscinet; S. M. Shteiner, “Metrically projective quantum normed spaces that are preduals of von Neumann algebras”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:6 (2014), 275–276  crossref
    5. Н. Т. Немеш, С. М. Штейнер, “Метрическая и топологическая свобода для секвенциальных операторных пространств”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2014, № 10(121), 55–67  mathnet
    6. Н. Т. Немеш, “Метрически и топологически проективные идеалы банаховых алгебр”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 526–536  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. T. Nemesh, “Metrically and Topologically Projective Ideals of Banach Algebras”, Math. Notes, 99:4 (2016), 524–533  crossref  isi
    7. Н. Т. Немеш, “Топологически инъективные $C^*$-алгебры”, Функц. анализ и его прил., 50:2 (2016), 88–91  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. T. Nemesh, “Topologically Injective $C^*$-Algebras”, Funct. Anal. Appl., 50:2 (2016), 157–159  crossref  isi
    8. N. Grønbæk, “Lifting problems for normed spaces”, Ann. Funct. Anal., 7:1 (2016), 118–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Н. Т. Немеш, “Гомологическая тривиальность категории модулей $L_p$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 4, 3–12  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. T. Nemesh, “Homological triviality of the category of $L_p$”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:4 (2016), 131–139  crossref  isi  elib
    10. Н. Т. Немеш, “Геометрия проективных, инъективных и плоских банаховых модулей”, Фундамент. и прикл. матем., 21:3 (2016), 161–184  mathnet; N. T. Nemesh, “The geometry of projective, injective, and flat Banach modules”, J. Math. Sci., 237:3 (2019), 445–459  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:402
    Полный текст:113
    Литература:36
    Первая стр.:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020