RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 4, страницы 23–64 (Mi msb813)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Групповая классификация уравнений эйконала для трехмерной неоднородной среды

А. В. Боровских

Воронежский государственный университет

Аннотация: В настоящей работе изучается уравнение $(\nabla\psi)^2=1/v^2(x,y,z)$, называемое уравнением эйконала. Это – уравнение характеристик для волновых уравнений в неоднородной среде, играющее ведущую роль при описании геометрии лучей и фронтов волн. В работе осуществляется полная групповая классификация семейства уравнений эйконала (уравнение определяется функцией $v(x,y,z)$, имеющей смысл скорости распространения возмущения в среде). В случаях уравнения с линейной и квадратичной функцией скорости $v(x,y,z)$ приводятся явные решения – эйконалы точечного источника – и полностью описывается геометрия лучей.
Библиография: 16 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm813

Полный текст: PDF файл (471 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:4, 479–520

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958
MSC: Primary 35F20, 35Q60, 35A30, 58J70; Secondary 78A05, 74Jxx
Поступила в редакцию: 06.11.2002

Образец цитирования: А. В. Боровских, “Групповая классификация уравнений эйконала для трехмерной неоднородной среды”, Матем. сб., 195:4 (2004), 23–64; A. V. Borovskikh, “Group classification of the eikonal equation for a 3-dimensional inhomogeneous medium”, Sb. Math., 195:4 (2004), 479–520

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor04}
\by А.~В.~Боровских
\paper Групповая классификация уравнений эйконала для трехмерной неоднородной среды
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 4
\pages 23--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb813}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm813}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2086664}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1073.35056}
\transl
\by A.~V.~Borovskikh
\paper Group classification of the eikonal equation for
a~3-di\-men\-sional inhomogeneous medium
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 4
\pages 479--520
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n04ABEH000813}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000222751400008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3242748234}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb813
  • https://doi.org/10.4213/sm813
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i4/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Borovskikh A.V., “The moving source phantom in geometric optics of inhomogeneous media”, Differ. Equ., 40:7 (2004), 927–933  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. Arrigo D.J., “Nonclassical contact symmetries and Charpit's method of compatibility”, J. Nonlinear Math. Phys., 12:3 (2005), 321–329  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    3. А. В. Боровских, “Двумерное уравнение эйконала”, Сиб. матем. журн., 47:5 (2006), 993–1018  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Borovskikh, “The two-dimensional eikonal equation”, Siberian Math. J., 47:5 (2006), 813–834  crossref  isi  elib
    4. А. В. Боровских, “Группы эквивалентности уравнений эйконала и классы эквивалентных уравнений”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 6:4 (2006), 3–42  mathnet
    5. Vaneeva O.O., Johnpillai A.G., Popovych R.O., Sophocleous C., “Enhanced group analysis and conservation laws of variable coefficient reaction-diffusion equations with power nonlinearities”, J. Math. Anal. Appl., 330:2 (2007), 1363–1386  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Popovych R.O., Kunzinger M., Eshraghi H, “Admissible Transformations and Normalized Classes of Nonlinear Schrodinger Equations”, Acta Applicandae Mathematicae, 109:2 (2010), 315–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Alexander Bihlo, Elsa Dos Santos Cardoso-Bihlo, Roman O. Popovych, “Complete group classification of a class of nonlinear wave equations”, J. Math. Phys, 53:12 (2012), 123515  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Vaneeva O.O., Popovych R.O., Sophocleous C., “Extended Group Analysis of Variable Coefficient Reaction-Diffusion Equations with Exponential Nonlinearities”, J. Math. Anal. Appl., 396:1 (2012), 225–242  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. А. В. Боровских, “Уравнение эйконала для анизотропной среды”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 162–229  mathnet; A. V. Borovskikh, “Eikonal equation for anisotropic media”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:2 (2014), 248–289  crossref  elib
    10. Fedorchuk V., Fedorchuk V., “On Classification of Symmetry Reductions for the Eikonal Equation”, Symmetry-Basel, 8:6 (2016), 51  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. М. В. Нещадим, “Обобщенные функционально-инвариантные решения волнового уравнения в размерности 2”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:3 (2017), 58–66  mathnet  crossref
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:442
    Полный текст:141
    Литература:52
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019