RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2013, том 204, номер 9, страницы 115–160 (Mi msb8168)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина

Е. А. Рахмановab, С. П. Суетинb

a University of South Florida
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва

Аннотация: В работе изучается распределение нулей полиномов Эрмита–Паде первого рода для пары функций с произвольным четным числом общих точек ветвления, расположенных на вещественной прямой в предположении, что эта пара функций образует обобщенную комплексную систему Никишина. Доказано (теорема 1), что предельное распределение нулей существует и совпадает с равновесной мерой компакта, обладающего $\mathscr S$-свойством в гармоническом внешнем поле. Вопрос о существовании $\mathscr S$-компакта решается в теореме 2. Основная идея доказательства теоремы 1 состоит в замене векторной теоретико-потенциальной задачи равновесия на скалярную задачу с внешним полем и последующем использовании общего метода Гончара–Рахманова, разработанного при решении “задачи об $1/9$”. Обсуждается связь полученных результатов с некоторыми результатами и гипотезами Наттолла.
Библиография: 50 названий.

Ключевые слова: ортогональные многочлены, полиномы Эрмита–Паде, распределение нулей, стационарный компакт, конденсатор Наттолла.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8168

Полный текст: PDF файл (928 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, 204:9, 1347–1390

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 26C10, 41A10, 42C05
Поступила в редакцию: 29.08.2012 и 10.06.2013

Образец цитирования: Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RakSue13}
\by Е.~А.~Рахманов, С.~П.~Суетин
\paper Распределение нулей полиномов Эрмита--Паде для пары функций, образующей систему Никишина
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 9
\pages 115--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8168}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8168}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3137137}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1288.26010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204.1347R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359277}
\transl
\by E.~A.~Rakhmanov, S.~P.~Suetin
\paper The distribution of the zeros of the Hermite-Pad\'e polynomials for a~pair of functions forming a~Nikishin system
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 9
\pages 1347--1390
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n09ABEH004343}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000327428500006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21895689}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888340878}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8168
  • https://doi.org/10.4213/sm8168
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v204/i9/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199  mathnet  crossref; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191  crossref  isi
    2. М. А. Лапик, “Формула Буярова–Рахманова для внешнего поля в векторной задаче равновесия логарифмического потенциала”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 082, 15 с.  mathnet
    3. В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “Об одной теоретико-потенциальной задаче равновесия”, УМН, 69:5(419) (2014), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “An extremal problem in potential theory”, Russian Math. Surveys, 69:5 (2014), 915–917  crossref  isi
    4. В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О существовании компактов минимальной емкости в задачах рациональной аппроксимации многозначных аналитических функций”, УМН, 69:1(415) (2014), 169–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “Existence of compact sets with minimum capacity in problems of rational approximation of multivalued analytic functions”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 159–161  crossref  isi
    5. G. López Lagomasino, S. Medina Peralta, “On the convergence of type I Hermite–Padé approximants”, Adv. Math., 273 (2015), 124–148  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. A. B. J. Kuijlaars, G. L. F. Silva, “S-curves in polynomial external fields”, J. Approx. Theory, 191 (2015), 1–37  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. A. I. Aptekarev, D. N. Toulyakov, W. Van Assche, “Hyperelliptic uniformization of algebraic curves of the third order”, J. Comput. Appl. Math., 284 (2015), 38–49  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О задачах равновесия, связанных с распределением нулей полиномов Эрмита–Паде”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 272–279  mathnet  crossref  elib; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “On equilibrium problems related to the distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 256–263  crossref  isi  elib
    9. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  isi
    10. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “О распределении нулей полиномов Эрмита–Паде”, УМН, 70:6(426) (2015), 211–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1179–1181  crossref  isi
    11. М. А. Лапик, “О семействах векторных мер, равновесных во внешнем поле”, Матем. сб., 206:2 (2015), 41–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Lapik, “Families of vector measures which are equilibrium measures in an external field”, Sb. Math., 206:2 (2015), 211–224  crossref  isi
    12. А. В. Комлов, Н. Г. Кружилин, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, “О сходимости квадратичных аппроксимаций Шафера”, УМН, 71:2(428) (2016), 205–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, N. G. Kruzhilin, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, “Convergence of Shafer quadratic approximants”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 373–375  crossref  isi  elib
    13. Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266  crossref  isi  elib
    14. V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “On the existence of compacta of minimal capacity in the theory of rational approximation of multi-valued analytic functions”, J. Approx. Theory, 206:SI (2016), 48–67  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. A. Martinez-Finkelshtein, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotics of type I Hermite–Padé polynomials for semiclassical functions”, Modern trends in constructive function theory, Contemp. Math., 661, ed. D. Hardin, D. Lubinsky, B. Simanek, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016, 199–228  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. С. П. Суетин, “О распределении нулей полиномов Эрмита–Паде для набора четырех функций”, УМН, 72:2(434) (2017), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “On the distribution of the zeros of the Hermite–Padé polynomials for a quadruple of functions”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 375–377  crossref  isi
    17. А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, Е. М. Чирка, “Аппроксимации Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, УМН, 72:4(436) (2017), 95–130  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, E. M. Chirka, “Hermite–Padé approximants for meromorphic functions on a compact Riemann surface”, Russian Math. Surveys, 72:4 (2017), 671–706  crossref  isi
    18. Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156  mathnet  crossref  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “Zero distribution for Angelesco Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518  crossref  isi
    19. Г. Лопес Лагомасино, В. Ван Ассе, “Метод задачи Римана–Гильберта в применении к системе Никишина”, Матем. сб., 209:7 (2018), 106–138  mathnet  crossref  adsnasa  elib; G. López Lagomasino, W. Van Assche, “Riemann-Hilbert analysis for a Nikishin system”, Sb. Math., 209:7 (2018), 1019–1050  crossref  isi
    20. С. П. Суетин, “О новом подходе к задаче о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде для системы Никишина”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 259–275  mathnet  crossref; S. P. Suetin, “On a new approach to the problem of distribution of zeros of Hermite–Padé polynomials for a Nikishin system”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 245–261  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:407
    Полный текст:69
    Литература:43
    Первая стр.:33

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018