RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 3, страницы 3–14 (Mi msb8178)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Теоремы существования и единственности решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности

Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Исследована разрешимость начально-краевой задачи для параболических уравнений второго порядка с переменным порядком нелинейности. В модельном случае уравнение содержит $p$-лапласиан с переменным показателем $p(x,t)$. Доказано, что если показатель $p$ отделен от единицы и бесконечности и обладает логарифмическим модулем непрерывности, то рассматриваемая задача однозначно разрешима и для решения выполнено энергетическое равенство.
Библиография: 18 названий.

Ключевые слова: параболическое уравнение, переменный показатель нелинейности, логарифмическое условие.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00058-а
14-01-00192-а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-3685.2014.1
2014/13/3037
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 12-01-00058-а и № 14-01-00192-а), Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-3685.2014.1) и Министерства образования и науки РФ (задание № 2014/13, код проекта 3037).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8178

Полный текст: PDF файл (535 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:3, 307–318

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.4
MSC: Primary 35K92; Secondary 46E35
Поступила в редакцию: 20.09.2012 и 15.01.2014

Образец цитирования: Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Теоремы существования и единственности решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Матем. сб., 205:3 (2014), 3–14; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Existence and uniqueness theorems for solutions of parabolic equations with a variable nonlinearity exponent”, Sb. Math., 205:3 (2014), 307–318

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlkZhi14}
\by Ю.~А.~Алхутов, В.~В.~Жиков
\paper Теоремы существования и единственности решений параболических уравнений с~переменным порядком нелинейности
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 3
\pages 3--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8178}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8178}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3222823}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1295.35289}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..307A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277070}
\transl
\by Yu.~A.~Alkhutov, V.~V.~Zhikov
\paper Existence and uniqueness theorems for solutions of parabolic equations with a~variable nonlinearity exponent
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 3
\pages 307--318
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n03ABEH004377}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000336736300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84901282885}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8178
  • https://doi.org/10.4213/sm8178
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556  crossref  isi
    2. E. Galakhov, O. Salieva, L. Uvarova, “Nonexistence results for some nonlinear elliptic and parabolic inequalities with functional parameters”, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ., 2015, no. 85, 85, 11 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. C. O. Alves, S. Shmarev, J. Simsen, M. S. Simsen, “The Cauchy problem for a class of parabolic equations in weighted variable Sobolev spaces: Existence and asymptotic behavior”, J. Math. Anal. Appl., 443:1 (2016), 265–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. S. Tersenov, “The one dimensional parabolic $p(x)$-Laplace equation”, NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl., 23:3 (2016), Art. 27, 11 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Z. I. Ali, M. Sango, “A note on weak and strong probabilistic solutions for a stochastic quasilinear parabolic equation of generalized polytropic filtration”, Internat. J. Modern Phys. B, 30:28-29 (2016), 1640002, 11 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Z. I. Ali, M. Sango, “Weak and strong probabilistic solutions for a stochastic quasilinear parabolic equation with nonstandard growth”, Russ. J. Math. Phys., 23:3 (2016), 283–308  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. E. Galakhov, O. Salieva, L. Uvarova, “Nonexistence results for some nonlinear inequalities with functional parameters”, International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2015 (ICNAAM 2015) (Rhodes, Greece, 22–28 September 2015), AIP Conference Proceedings, 1738, eds. Simos T., Tsitouras C., Amer. Inst. Phys., 2016, 290016  crossref  isi  scopus
    8. A. Youssfi, E. Azroul, B. Lahmi, “Nonlinear parabolic equations with nonstandard growth”, Appl. Anal., 95:12 (2016), 2766–2778  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. S. Antontsev, S. Shmarev, “On the localization of solutions of doubly nonlinear parabolic equations with nonstandard growth in filtration theory”, Appl. Anal., 95:10 SI (2016), 2162–2180  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Ф. Х. Мукминов, “Единственность ренормализованного решения эллиптико-параболической задачи в анизотропных пространствах Соболева–Орлича”, Матем. сб., 208:8 (2017), 106–125  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; F. Kh. Mukminov, “Uniqueness of the renormalized solution of an elliptic-parabolic problem in anisotropic Sobolev-Orlicz spaces”, Sb. Math., 208:8 (2017), 1187–1206  crossref  isi
    11. В. Ф. Вильданова, Ф. Х. Мукминов, “Существование слабого решения интегро-дифференциального уравнения агрегации”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 557–572  mathnet  crossref
    12. Ф. Х. Мукминов, “Существование ренормализованного решения анизотропной параболической задачи с переменными показателями нелинейности”, Матем. сб., 209:5 (2018), 120–144  mathnet  crossref  adsnasa  elib; F. Kh. Mukminov, “Existence of a renormalized solution to an anisotropic parabolic problem with variable nonlinearity exponents”, Sb. Math., 209:5 (2018), 714–738  crossref  isi
    13. Crispo F., Maremonti P., Ruzicka M., “Global l-R-Estimates and Regularizing Effect For Solutions to the P(T, X)-Laplacian Systems”, Adv. Differ. Equat., 24:7-8 (2019), 407–434  isi
    14. Ф. Х. Мукминов, “Существование ренормализованного решения анизотропной параболической задачи для уравнения с диффузной мерой”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 192–209  mathnet  crossref; F. Kh. Mukminov, “Existence of a Renormalized Solution to an Anisotropic Parabolic Problem for an Equation with Diffuse Measure”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 178–195  crossref
    15. Н. А. Воробьёв, Ф. Х. Мукминов, “Существование ренормализованного решения параболической задачи в анизотропных пространствах Соболева—Орлича”, Дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 163, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 39–64  mathnet
    16. В. Ф. Вильданова, “Существование и единственность слабого решения интегро-дифференциального уравнения агрегации на римановом многообразии”, Матем. сб., 211:2 (2020), 74–105  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:806
    Полный текст:150
    Литература:71
    Первая стр.:106
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020