RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2013, том 204, номер 11, страницы 99–130 (Mi msb8207)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром

С. А. Назаровab

a Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург
b Математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета

Аннотация: Установлено, что задача об упругих колебаниях однородного анизотропного полуцилиндра (консоли) с боковой поверхностью, свободной от напряжений (краевое условие Неймана), не имеет собственных чисел при зажатом торце (краевое условие Дирихле). Для свободного торца при дополнительных требованиях упругой и геометрической симметрии найдены просто формулируемые достаточные условия существования собственного числа, вкрапленного в непрерывный спектр и порождающего захваченную упругую волну, т.е. затухающую на бесконечности с экспоненциальной скоростью. Результаты получены при помощи обобщения методов, разработанных для скалярных задач, но нуждающихся в существенной переработке для векторной задачи теории упругости. Рассмотрены примеры и сформулированы открытые вопросы.
Библиография: 53 названия.

Ключевые слова: однородный анизотропный полуцилиндр, захваченные волны, точечный спектр на непрерывном спектре, искусственные краевые условия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00348
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-00348).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8207

Полный текст: PDF файл (823 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, 204:11, 1639–1670

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.8+517.956.227+539.3(3)
MSC: Primary 35Q74; Secondary 35P15, 74B05
Поступила в редакцию: 27.12.2012

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром”, Матем. сб., 204:11 (2013), 99–130; S. A. Nazarov, “Elastic waves trapped by a homogeneous anisotropic semicylinder”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1639–1670

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz13}
\by С.~А.~Назаров
\paper Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 11
\pages 99--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8207}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8207}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3155865}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1293.35325}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204.1639N}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277043}
\transl
\by S.~A.~Nazarov
\paper Elastic waves trapped by a~homogeneous anisotropic semicylinder
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 11
\pages 1639--1670
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n11ABEH004353}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000329933100006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21908520}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84892726365}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8207
  • https://doi.org/10.4213/sm8207
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v204/i11/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Собственные колебания тонкого упругого слоя между абсолютно жесткими периодическими профилями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:10 (2015), 1713–1726  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Eigenmodes of a thin elastic layer between periodic rigid profiles”, Comput. Math. Math. Phys., 55:10 (2015), 1684–1697  crossref  isi  elib
    2. Назаров С.А., “Локализация продольных и поперечных колебаний в тонкой искривленной упругой прокладке”, Доклады Академии наук, 464 (2015), 421  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Localization of longitudinal and transverse oscillations in a thin curved elastic gasket”, Dokl. Phys., 60:10 (2015), 446–450  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    3. Назаров С.А., “Асимптотика собственных колебаний тонкой упругой прокладки между абсолютно жесткими профилями”, Прикладная математика и механика, 79 (2015), 824–838  zmath  elib; Nazarov S.A., “Asymptotics of the natural oscillations of a thin elastic gasket between absolutely rigid profiles”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:6 (2015), 577–586  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. С. А. Назаров, “Дискретный спектр коленчатых квантовых и упругих волноводов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 879–895  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Discrete spectrum of cranked quantum and elastic waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 864–880  crossref  isi
    5. С. А. Назаров, “Конечномерные аппроксимации оператора Стеклова–Пуанкаре в периодических упругих волноводах”, Докл. РАН, 481:3 (2018), 264–269  mathnet  crossref; S. A. Nazarov, “Finite-dimensional approximations of the Steklov-Poincaré operator in periodic elastic waveguides”, Dokl. Phys., 63:7 (2018), 307–311  crossref  isi  scopus
    6. С. А. Назаров, “Конечномерные версии оператора Стеклова–Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 1–62  mathnet; S. A. Nazarov, “Finite-dimensional approximations to the Poincaré–Steklov operator for general elliptic boundary value problems in domains with cylindrical and periodic exits to infinity”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 1–51  crossref  elib
    7. С. А. Назаров, ““Мигающие” и “планирующие” частоты собственных колебаний упругих тел с обломанным пикообразным заострением”, Матем. сб., 210:11 (2019), 129–158  mathnet  crossref  adsnasa; S. A. Nazarov, “‘Blinking’ and ‘gliding’ eigenfrequencies of oscillations of elastic bodies with blunted cuspidal sharpenings”, Sb. Math., 210:11 (2019), 1633–1662  crossref  isi  elib
    8. С. А. Назаров, “Пороговые резонансы и виртуальные уровни в спектре цилиндрических и периодических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 73–130  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:350
    Полный текст:86
    Литература:32
    Первая стр.:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020