RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2013, том 204, номер 11, страницы 83–98 (Mi msb8211)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Оптимальное управление и теория Галуа

М. И. Зеликин, Д. Д. Киселев, Л. В. Локуциевский

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В решении одного класса задач оптимального управления важную роль играет некоторый специальный многочлен степени $2(n-1)$ с целыми коэффициентами. Линейная независимость набора из $k$ корней этого многочлена над полем $\mathbb{Q}$ влечет существование решения исходной задачи с оптимальным управлением в виде всюду плотной обмотки $k$-мерного клиффордова тора, проходимой за конечное время. В работе показано, что для всех $n\le15$ в качестве $k$ можно выбрать любое натуральное число, не превосходящее $[{n}/{2}]$. Развитая в работе техника применена к системе многочленов Чебышёва–Эрмита и обобщенных многочленов Чебышёва–Лагерра. Доказано, что для таких многочленов степени $2m$ любая подсистема из $[(m+1)/2]$ корней, квадраты которых попарно различны, линейно независима над полем $\mathbb{Q}$.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: принцип максимума Понтрягина, алгебра Ли, всюду плотная обмотка, группа Галуа, ортогональные многочлены.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8211

Полный текст: PDF файл (580 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, 204:11, 1624–1638

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.623.3+517.587+517.977.57
MSC: Primary 49J21; Secondary 49J15, 49K21
Поступила в редакцию: 17.01.2013 и 09.04.2013

Образец цитирования: М. И. Зеликин, Д. Д. Киселев, Л. В. Локуциевский, “Оптимальное управление и теория Галуа”, Матем. сб., 204:11 (2013), 83–98; M. I. Zelikin, D. D. Kiselev, L. V. Lokutsievskii, “Optimal control and Galois theory”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1624–1638

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZelKisLok13}
\by М.~И.~Зеликин, Д.~Д.~Киселев, Л.~В.~Локуциевский
\paper Оптимальное управление и теория Галуа
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 11
\pages 83--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8211}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8211}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3155864}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.49009}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204.1624Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277042}
\transl
\by M.~I.~Zelikin, D.~D.~Kiselev, L.~V.~Lokutsievskii
\paper Optimal control and Galois theory
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 11
\pages 1624--1638
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n11ABEH004352}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000329933100005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21908688}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84892754058}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8211
  • https://doi.org/10.4213/sm8211
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v204/i11/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Типичность фрактально-хаотической структуры интегральных воронок в гамильтоновых системах с разрывной правой частью”, Оптимальное управление, СМФН, 56, РУДН, М., 2015, 5–128  mathnet; M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskii, R. Hildebrand, “Typicality of chaotic fractal behavior of integral vortices in Hamiltonian systems with discontinuous right hand side”, Journal of Mathematical Sciences, 221:1 (2017), 1–136  crossref
    2. Д. Д. Киселев, “О всюду плотной обмотке 2-мерного тора”, Матем. сб., 207:4 (2016), 113–122  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. D. Kiselev, “On a dense winding of the 2-dimensional torus”, Sb. Math., 207:4 (2016), 581–589  crossref  isi
    3. Д. Д. Киселев, “Теория Галуа, классификация конечных простых групп и всюду плотная обмотка тора”, Матем. сб., 209:6 (2018), 65–74  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. D. Kiselev, “Galois theory, the classification of finite simple groups and a dense winding of a torus”, Sb. Math., 209:6 (2018), 840–849  crossref  isi
    4. Д. Д. Киселев, “Оптимальное управление, всюду плотная обмотка тора и простые числа Вольстенхольма”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 4, 60–62  mathnet; D. D. Kiselev, “Optimal control, everywhere dense torus winding, and Wolstenholme primes”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:4 (2018), 162–163  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:669
    Полный текст:81
    Литература:62
    Первая стр.:98

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019