Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 9, страницы 111–143 (Mi msb8221)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Аффинные базисы Рисса и дуальная функция

П. А. Терехин

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Изучаются системы функций на единичном отрезке, порожденные двоичными сжатиями и целочисленными сдвигами одной функции. Подобные системы находят широкое применение в теории всплесков, в нелинейных, в частности жадных, аппроксимациях, в вопросах представления функций рядами, в задачах вычислительной математики и т.д. Получены условия и в некоторых частных случаях критерии на порождающую функцию, при выполнении которых система образует систему Бесселя, базис Рисса, ортонормированную систему и, отдельно, полную систему. Для этого вводится и исследуется понятие дуальной функции к порождающей функции системы. Часть из представленных условий легко проверяемы на практике, что продемонстрировано на примерах.
Библиография: 25 названий.

Ключевые слова: базис Рисса, система Хаара, аффинная система функций, система сжатий и сдвигов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1520.2014/К
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00152-а
Работа подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ (проект № 1.1520.2014/К), а также при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 16-01-00152-а).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8221

Полный текст: PDF файл (626 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:9, 1287–1318

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
MSC: Primary 42C40, 46B15; Secondary 42C10, 42C15
Поступила в редакцию: 07.02.2013 и 08.04.2016

Образец цитирования: П. А. Терехин, “Аффинные базисы Рисса и дуальная функция”, Матем. сб., 207:9 (2016), 111–143; P. A. Terekhin, “Affine Riesz bases and the dual function”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1287–1318

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ter16}
\by П.~А.~Терехин
\paper Аффинные базисы Рисса и дуальная функция
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 9
\pages 111--143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8221}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8221}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588994}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1358.42037}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207.1287T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26604194}
\transl
\by P.~A.~Terekhin
\paper Affine Riesz bases and the dual function
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 9
\pages 1287--1318
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8221}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391848300005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84995571194}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8221
  • https://doi.org/10.4213/sm8221
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i9/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. V. Astashkin, P. A. Terekhin, “Sequences of dilations and translations in function spaces”, J. Math. Anal. Appl., 457:1 (2018), 645–671  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. С. В. Асташкин, П. А. Терехин, “Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:3 (2018), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Astashkin, P. A. Terekhin, “Basis properties of affine Walsh systems in symmetric spaces”, Izv. Math., 82:3 (2018), 451–476  crossref  isi
    3. С. Ф. Лукомский, П. А. Терехин, С. А. Чумаченко, “Хаосы Радемахера в задачах построения сплайновых аффинных систем”, Матем. заметки, 103:6 (2018), 863–874  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. F. Lukomskii, P. A. Terekhin, S. A. Chumachenko, “Rademacher Chaoses in Problems of Constructing Spline Affine Systems”, Math. Notes, 103:6 (2018), 919–928  crossref  isi
    4. С. В. Асташкин, П. А. Терехин, “Аффинные системы функций типа Уолша в симметричных пространствах”, Матем. сб., 209:4 (2018), 3–25  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Astashkin, P. A. Terekhin, “Affine Walsh-type systems of functions in symmetric spaces”, Sb. Math., 209:4 (2018), 469–490  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:431
    Полный текст:69
    Литература:39
    Первая стр.:49
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021