Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 3, страницы 83–118 (Mi msb8222)  

Стабилизация локально минимального леса

А. О. Ивановab*, А. Е. Мельниковаa, А. А. Тужилинa

a Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана

Аннотация: Развивается метод частичной стабилизации локально минимальных сетей, созданный А. О. Ивановым и А. А. Тужилиным для построения примеров кратчайших деревьев заданной топологии, при котором добавления граничных вершин степени $2$ производятся не на все ребра исходного локально минимального дерева, а лишь на некоторые. Задача частичной стабилизации локально минимальных деревьев в конечномерном евклидовом пространстве решается в статье полностью, т.е. без ограничения на количество ребер, не подвергающихся подразбиению. Получен критерий того, что такая стабилизация возможна. Кроме того, формализуется общая задача поиска кратчайшего леса, соединяющего конечное семейство граничных компактов в произвольном метрическом пространстве, и доказывается, что такие леса существуют для произвольных наборов компактов, если и только если для любого конечного подмножества объемлющего пространства существует соединяющее его кратчайшее дерево. Построенная теория позволяет проводить дальнейшее обобщение теоремы стабилизации как для произвольных метрических пространств, так и для метрических пространств со специальными свойствами.
Библиография: 10 названий.

Ключевые слова: метрические пространства, локально минимальные деревья, минимальные деревья Штейнера, кратчайшие деревья, кратчайшие леса, стабилизация локально минимального дерева.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0053
НШ-1410.2012.1
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00664a
Работа выполнена при поддержке Правительства РФ по постановлению № 220 (договор № 11.G34.31.0053), Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 13-01-00664a) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-1410.2012.1).

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8222

Полный текст: PDF файл (662 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:3, 387–418

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.774.8+515.124.2+515.124.4+514.177.2
Поступила в редакцию: 14.02.2013

Образец цитирования: А. О. Иванов, А. Е. Мельникова, А. А. Тужилин, “Стабилизация локально минимального леса”, Матем. сб., 205:3 (2014), 83–118; A. O. Ivanov, A. E. Mel'nikova, A. A. Tuzhilin, “Stabilization of a locally minimal forest”, Sb. Math., 205:3 (2014), 387–418

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaMelTuz14}
\by А.~О.~Иванов, А.~Е.~Мельникова, А.~А.~Тужилин
\paper Стабилизация локально минимального леса
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 3
\pages 83--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8222}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8222}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3222826}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1298.05292}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..387I}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277073}
\transl
\by A.~O.~Ivanov, A.~E.~Mel'nikova, A.~A.~Tuzhilin
\paper Stabilization of a~locally minimal forest
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 3
\pages 387--418
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n03ABEH004380}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000336736300004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84901258391}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8222
  • https://doi.org/10.4213/sm8222
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i3/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:313
    Полный текст:119
    Литература:37
    Первая стр.:38
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021