RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 1, страницы 105–160 (Mi msb8241)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Топологическая классификация систем типа Ковалевской–Яхьи

Н. С. Славина

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В случае задачи Ковалевской–Яхьи при всех некритических значениях параметров $g$, $\lambda$ вычислены все инварианты Фоменко–Цишанга (с помощью построенных допустимых систем координат и определения взаимного расположения базисных циклов). Семейство систем Ковалевской–Яхьи содержит 29 попарно лиувиллево не эквивалентных слоений. Среди этих слоений есть те, которые эквивалентны уже известным слоениям, возникшим в случаях интегрируемости Ковалевской, Ковалевской–Яхьи при $g=0$, в случае Жуковского, случае Горячева–Чаплыгина–Сретенского. Среди 29 слоений обнаружены 11 новых слоений в том смысле, что они лиувиллево не эквивалентны никаким ранее обнаруженным слоениям, возникшим в известных случаях интегрируемости твердого тела. Топологический тип слоения Лиувилля для семейства систем Ковалевской–Яхьи стабилизируется на больших значениях энергии $H$, причем эта “высокоэнергетическая” система грубо лиувиллево эквивалентна известному ранее случаю интегрируемости Горячева–Чаплыгина–Сретенского на одном из уровней энергии.
Библиография: 29 названий.

Ключевые слова: инварианты Фоменко–Цишанга, слоение Лиувилля, лиувиллево эквивалентные интегрируемые системы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00664a
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-1410.2012.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 13-01-00664a) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-1410.2012.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8241

Полный текст: PDF файл (2267 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:1, 101–155

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: Primary 37J35; Secondary 70E17
Поступила в редакцию: 22.04.2013

Образец цитирования: Н. С. Славина, “Топологическая классификация систем типа Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 205:1 (2014), 105–160; N. S. Slavina, “Topological classification of systems of Kovalevskaya-Yehia type”, Sb. Math., 205:1 (2014), 101–155

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sla14}
\by Н.~С.~Славина
\paper Топологическая классификация систем типа Ковалевской--Яхьи
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 1
\pages 105--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8241}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8241}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3185276}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06351082}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..101S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277061}
\transl
\by N.~S.~Slavina
\paper Topological classification of systems of Kovalevskaya-Yehia type
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 1
\pages 101--155
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n01ABEH004369}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000333171800006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84897003970}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8241
  • https://doi.org/10.4213/sm8241
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i1/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Кибкало, “Топология аналога случая интегрируемости Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$ при нулевой постоянной площадей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 46–50  mathnet  mathscinet; V. A. Kibkalo, “The topology of the analog of Kovalevskaya integrability case on the Lie algebra $\mathrm{so}(4)$ under zero area integral”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:3 (2016), 119–123  crossref  isi
    2. V. V. Fokicheva, A. T. Fomenko, “Billiard systems as the models for the rigid body dynamics”, Advances in dynamical systems and control, Stud. Syst. Decis. Control, 69, ed. V. Sadovnichiy, M. Zgurovsky, Springer, Cham, 2016, 13–33  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. В. А. Кибкало, “Топологическая классификация слоений Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\operatorname{so}(4)$”, Матем. сб., 210:5 (2019), 3–40  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:273
    Полный текст:47
    Литература:30
    Первая стр.:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019